Finite Group Databasebeta

← #26247908

Subgroups — #26247908

Order 12032.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#127×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47—22no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
23#15689770—22no—
24#15689766—22no—
25#15689758—22no—
26#15689757—22no—
27#15689690C2211yescharacteristic, complemented
28#15689683—22no—
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30C2×#13094020—22no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D47—24no—
34#127×D47—24no—
35#15689635C2211yescharacteristic
36#15689630C2211yescharacteristic
37#120×D47—22no—
38#15689597C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689292—24no—
41#15689289—24no—
42#15689275—22no—
43#15689272—22no—
44#15689258—22no—
45#15689255—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689127C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47D412yes—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—41no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—22no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D412yes—
84C2×D4×D47—216no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—24no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47—41no—
98C2×D4×D47—41no—
99C2×D4×D47—41no—
100C2×D4×D47—416no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094050—22no—
106#13094050—41no—
107#13094049—22no—
108#13094049—41no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117#13094021—22no—
118#13094021D414yescomplemented
119#13094020—216no—
120#13094020—22no—
121#13094020—21no—
122#13094020—22no—
123#13094020—22no—
124#13094020D414yescomplemented
125#13094011—21no—
126#13094008—21no—
127#13094006—24no—
128#13094005—21no—
129#13094004D412yescomplemented
130#13094000D412yescomplemented
131#13093999D412yescomplemented
132#13093997—24no—
133#13093995—24no—
134#13093995—22no—
135#13093995D412yescomplemented
136#13093994—24no—
137#13093994—21no—
138#13093993—22no—
139#13093992—24no—
140#13093992—24no—
141#13093992—21no—
142C4×D188—22no—
143C4×D188—22no—
144#13093986—22no—
145C4×C22⋊D47—22no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147C22⋊C4×D47—24no—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C42×D47—22no—
152C42×D47—22no—
153#13093952—22no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093946—22no—
157#13093945—22no—
158#13093944—22no—
159#13093941—41no—
160#13093940—22no—
161#13093940—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163(C2×D47)⋊C8—22no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—22no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#127×C47—22no—
176#127×C47—22no—
177#124×C47—21no—
178#121×C47—22no—
179#120×C47—22no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—22no—
183#102×C47—22no—
184#100×C47—41no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47C2×D412yes—
187C23×D47—24no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—22no—
190C23×D47—24no—
191C23×D47—24no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—48no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—48no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D412yes—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C47—28no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—48no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—28no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—48no—
235C2×C22⋊D47—48no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—464no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—88no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—28no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—48no—
277C2×D188C2×D412yes—
278C2×D188C2×D412yes—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
280C2×D188C2×D412yescomplemented
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—24no—
290C2×C4×D47C2×D412yes—
291C2×C4×D47C2×D412yes—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
293SD16×C47—42no—
294D8×C47—42no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
302C22⋊C4×C47—24no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47C2×D412yescomplemented
307C22⋊Dic47—24no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—22no—
310#10625336—42no—
311#10625335—42no—
312#10625334—42no—
313#10625334—42no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
320Dic47⋊C4—22no—
321C4×Dic47—24no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47C2×D412yescomplemented
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331D376—42no—
332#10625325—42no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—44no—
339C23×C47—44no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—416no—
352C22×D47—416no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—48no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—88no—
362C22×D47—88no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#12012yes—
367C22×D47#12014yes—
368Q8×C47—21no—
369Q8×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—416no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—84no—
384C2×C4×C47—24no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D47—48no—
397C22⋊D47—416no—
398C22⋊D47—416no—
399C22⋊D47—48no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—24no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47#12012yes—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—22no—
420D188—416no—
421D188—44no—
422D188—44no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425C4×D47—216no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—84no—
434Dic94—21no—
435Dic94—21no—
436C8×C47—41no—
437C8×C47—41no—
438C47⋊C8—41no—
439C47⋊C8—41no—
440#23906—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—22no—
442C22×C47—44no—
443C22×C47—44no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—44no—
449C22×C47—82no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—82no—
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47#53411yescharacteristic
455C2×D47—24no—
456C2×D47—24no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—24no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—816no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47—82no—
470C2×D47—82no—
471C2×D47—164no—
472C2×D47#45314yescomplemented
473C4×C47—24no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47D4211yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480Dic47—24no—
481Dic47—22no—
482Dic47—41no—
483Dic47—42no—
484#3484—471no—
485C22×#127—471no—
486C2×#453—471no—
487C2×#453—471no—
488#3003—471no—
489#3003—471no—
490#2002—471no—
491#2002—471no—
492#2002—471no—
493#2002D4711yescharacteristic, complemented
494#1896—471no—
495#1896—471no—
496#1887—471no—
497#1887—471no—
498#1783—471no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—82no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47#240311yescharacteristic
505C2×C47C2×#45312yes—
506D47—24no—
507D47—44no—
508D47—82no—
509D47—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—471no—
511C23×D4—471no—
512C23×D4—471no—
513C23×D4—942no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#546—942no—
519#546—942no—
520D42—942no—
521D42—942no—
522#535—471no—
523#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#534—942no—
525C2×#127—471no—
526C2×#127—471no—
527C2×#127—471no—
528C2×#127—944no—
529C2×#127—944no—
530C2×#127—942no—
531C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#525—471no—
533#525—471no—
534C2×#120—942no—
535#518—471no—
536C22×C42—471no—
537#453—944no—
538#453—944no—
539#450—942no—
540#450—942no—
541#447—942no—
542#447—942no—
543C2×#104—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#418—471no—
548#418—471no—
549#418—471no—
550#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C2×#100—471no—
552C2×#100—471no—
553C2×#100—471no—
554C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#407—471no—
556#407—471no—
557#339—471no—
558#339—471no—
559#339—471no—
560#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C47#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—472no—
563C25—941no—
564H(5,𝔽2)—942no—
565H(5,𝔽2)—942no—
566H(5,𝔽2)—1881no—
567H(5,𝔽2)—1881no—
568C2×#41—471no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41C22×D4711yescharacteristic
572C22×D4—22no—
573C22×D4—472no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—944no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—9416no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—1881no—
594C22×D4—1881no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4—18816no—
598C22×D4C22×D4711yescharacteristic
599C22×D4C22×D4711yescharacteristic
600C23×C4—471no—
601C23×C4—941no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—942no—
605AGL(1,ℤ/8)—942no—
606AGL(1,ℤ/8)—942no—
607AGL(1,ℤ/8)—1881no—
608AGL(1,ℤ/8)—1881no—
609AGL(1,ℤ/8)—1881no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—21no—
624#127—22no—
625#127—474no—
626#127—474no—
627#127—942no—
628#127—942no—
629#127—942no—
630#127—942no—
631#127—941no—
632#127—9416no—
633#124—21no—
634#124—941no—
635#123—941no—
636#123—944no—
637#123—941no—
638C22⋊Q8—472no—
639C22⋊Q8—472no—
640#121—22no—
641#121—472no—
642#121—472no—
643#121—944no—
644#121—942no—
645#121—944no—
646#120—22no—
647#120—941no—
648#120—944no—
649#120—941no—
650#120—944no—
651#120—944no—
652#120—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—942no—
657#117—471no—
658#117C22×D4711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—942no—
660C2×C22⋊C4—944no—
661C2×C42—471no—
662C2×C42—942no—
663C2×C42—941no—
664C2×C42—942no—
665C2×C42C22×D4711yescharacteristic
666#104—22no—
667#104—942no—
668#104—942no—
669#104—942no—
670#102—22no—
671#102—942no—
672#102—942no—
673#102—942no—
674#100—41no—
675#100—942no—
676#100—942no—
677#100—1881no—
678C22⋊C8—942no—
679C22⋊C8—942no—
680C24—21no—
681C24—471no—
682C24—472no—
683C24—944no—
684C24—944no—
685C24—942no—
686C24—944no—
687C24—941no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C24—1888no—
691C24—1882no—
692C24—1888no—
693C24D4×D4712yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—941no—
699#41—941no—
700#41—941no—
701#41—941no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706C2×Q8—471no—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
708C2×D4—28no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—948no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—948no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—948no—
737C2×D4—944no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—3768no—
749C2×D4—1888no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—18864no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1888no—
764C2×D4—1888no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1884no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
771C2×D4D4×D4712yescomplemented
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—944no—
778C22×C4—948no—
779C22×C4—944no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788SD16—42no—
789SD16—1882no—
790SD16—1882no—
791SD16—1882no—
792D8—42no—
793D8—1882no—
794D8—1882no—
795D8—1882no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C4⋊C4—472no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—944no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—944no—
820C22⋊C4—941no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—472no—
824C42—944no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42D4×D4712yescomplemented
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—472no—
838C23—474no—
839C23—944no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—942no—
843C23—942no—
844C23—942no—
845C23—941no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3768no—
850C23—3768no—
851C23—3764no—
852C23—1884no—
853C23—1884no—
854C23—1888no—
855C23—1888no—
856C23—18816no—
857C23—18816no—
858C23—1888no—
859C23—1884no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—941no—
866Q8—941no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—22no—
871D4—416no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—942no—
882D4—942no—
883D4—942no—
884D4—941no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—941no—
888D4—942no—
889D4—3764no—
890D4—18816no—
891D4—1884no—
892D4—1884no—
893D4—1888no—
894D4—18816no—
895D4—18816no—
896D4—1888no—
897D4—1884no—
898D4—1884no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—472no—
910C2×C4—9416no—
911C2×C4—944no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3764no—
922C2×C4—1884no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4#1309406911yescharacteristic
930C2×C4#1309407011yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1881no—
934C8—1881no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—474no—
947C22—944no—
948C22—944no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—944no—
952C22—3762no—
953C22—3762no—
954C22—37616no—
955C22—37616no—
956C22—3762no—
957C22—1884no—
958C22—1884no—
959C22—1882no—
960C22—1881no—
961C22—1882no—
962C22—1884no—
963C22—7524no—
964C22#120×D4711yescharacteristic
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568968111yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—944no—
971C4—942no—
972C4—1882no—
973C4—1881no—
974C4#1568975511yescharacteristic
975C4#1568975711yescharacteristic
976C4#1568975711yescharacteristic
977C4#1568975811yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—944no—
984C2—3762no—
985C2—3761no—
986C2—1884no—
987C2#2024669711yescharacteristic
988C2#453×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23906
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257022C2semidirect
2. C2×#127×D47C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20252613C2semidirect
7. #20244405C2semidirect
8. #20244403C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243783C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
19. C22×D4×D47C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
21. C2×#13094050C22semidirect
22. C2×#13094049C22semidirect
27. #15689690C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
38. #15689597C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
51. #15689127C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C47×#535C22semidirect
62. C2×#127×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
118. #13094021D4semidirect
124. #13094020D4semidirect
129. #13094004D4semidirect
130. #13094000D4semidirect
131. #13093999D4semidirect
135. #13093995D4semidirect
203. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
219. C2×D4×C47C2×D4semidirect
220. C2×D4×C47C2×D4semidirect
279. C2×D188C2×D4semidirect
280. C2×D188C2×D4semidirect
292. C2×Dic94C2×D4semidirect
301. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
306. C42×C47C2×D4semidirect
319. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
324. C4×Dic47C2×D4semidirect
472. C2×D47#453semidirect
493. #2002D47semidirect
517. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
523. #535C2×D47semidirect
531. C2×#127C2×D47semidirect
546. C2×#104C2×D47semidirect
550. #418C2×D47semidirect
554. C2×#100C2×D47semidirect
560. #339C2×D47semidirect
561. C47#23906semidirect
707. C2×Q8D4×D47semidirect
770. C2×D4D4×D47semidirect
771. C2×D4D4×D47semidirect
811. C4⋊C4D4×D47semidirect
827. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
C2×#127×D472
C2×#156892922
C2×#156892892
#202526172
#202526132
#202444052
#202444032
#202444012
#202438302
#202438282
#202437852
#202437832
#202433072
C47×#20022
#2390647