Subgroups — #26247913

Order 12032.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₇×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
11	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13094020	—	2	8	no	—
13	C₂×#13094020	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#15689291	—	2	8	no	—
18	#15689273	—	2	4	no	—
19	#15689256	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093951	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15689127	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689087	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15688882	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#546	—	2	4	no	—
29	D₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
30	C₄₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₇×#534	—	2	2	no	—
32	C₄₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#120×C₄₇	—	2	2	no	—
34	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
45	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
46	#13094049	—	2	8	no	—
47	#13094049	—	4	4	no	—
48	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
51	#13094020	—	2	16	no	—
52	#13094020	—	2	4	no	—
53	#13094020	—	2	4	no	—
54	#13094020	—	2	4	no	—
55	#13094020	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#13093951	—	2	8	no	—
60	#13093944	—	2	8	no	—
61	#13093941	—	2	4	no	—
62	#13093941	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
65	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
66	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	2	no	—
67	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
80	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
81	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
82	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
84	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
85	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
86	#121×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
88	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
89	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
109	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	64	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
164	#10625336	—	4	8	no	—
165	#10625334	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	#10625329	—	2	4	no	—
170	#10625329	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
202	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
204	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
206	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
207	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
225	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	D₁₈₈	—	2	8	no	—
230	D₁₈₈	—	4	8	no	—
231	D₁₈₈	—	4	4	no	—
232	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
233	#23906	—	47	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₄₇	#453	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
258	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
259	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
260	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₄₇	D₄²	1	4	yes	—
264	Dic₄₇	—	2	8	no	—
265	#3484	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×#127	—	47	1	no	—
267	C₂×#453	—	47	2	no	—
268	#3003	—	47	2	no	—
269	#2002	—	47	4	no	—
270	#1896	—	47	2	no	—
271	#1887	—	47	2	no	—
272	#1783	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄₇	#2403	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	2	yes	—
281	D₄₇	—	8	4	no	—
282	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	94	2	no	—
285	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
287	#546	—	2	4	no	—
288	D₄²	—	2	4	no	—
289	#535	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
290	#534	—	2	2	no	—
291	C₂×#127	—	47	2	no	—
292	C₂×#127	—	47	2	no	—
293	C₂×#127	—	94	8	no	—
294	C₂×#127	—	94	2	no	—
295	#525	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×#120	—	2	2	no	—
297	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
299	#453	—	94	8	no	—
300	#450	—	94	4	no	—
301	#447	—	94	4	no	—
302	C₂×#104	—	47	4	no	—
303	#418	—	47	4	no	—
304	C₂×#100	—	47	2	no	—
305	C₂×#100	—	47	2	no	—
306	#407	—	47	2	no	—
307	#339	—	47	4	no	—
308	C₄₇	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁵	—	94	1	no	—
310	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
311	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	188	16	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
338	C₂×D₈	—	94	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	47	8	no	—
342	#127	—	94	4	no	—
343	#127	—	94	4	no	—
344	#127	—	94	16	no	—
345	#127	—	94	4	no	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#123	—	2	4	no	—
348	#123	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
350	#121	—	2	8	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
353	#120	—	2	8	no	—
354	#120	—	2	4	no	—
355	#120	—	2	2	no	—
356	#120	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
365	#104	—	94	8	no	—
366	#102	—	94	8	no	—
367	#100	—	94	4	no	—
368	#100	—	188	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	8	no	—
375	C₂⁴	—	94	4	no	—
376	C₂⁴	—	94	2	no	—
377	C₂⁴	—	188	8	no	—
378	C₂⁴	—	188	2	no	—
379	C₂⁴	—	188	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
383	#41	—	2	4	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×D₄	—	47	4	no	—
405	C₂×D₄	—	94	4	no	—
406	C₂×D₄	—	94	16	no	—
407	C₂×D₄	—	94	16	no	—
408	C₂×D₄	—	94	2	no	—
409	C₂×D₄	—	94	4	no	—
410	C₂×D₄	—	94	4	no	—
411	C₂×D₄	—	188	16	no	—
412	C₂×D₄	—	188	2	no	—
413	C₂×D₄	—	188	16	no	—
414	C₂×D₄	—	188	16	no	—
415	C₂×D₄	—	188	64	no	—
416	C₂×D₄	—	188	2	no	—
417	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆	—	188	8	no	—
431	D₈	—	188	8	no	—
432	M₁₆	—	94	4	no	—
433	M₁₆	—	94	4	no	—
434	C₂×C₈	—	94	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	47	4	no	—
444	C₄²	—	94	4	no	—
445	C₄²	—	94	2	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	16	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	94	4	no	—
465	C₂³	—	376	8	no	—
466	C₂³	—	376	4	no	—
467	C₂³	—	376	4	no	—
468	C₂³	—	188	16	no	—
469	C₂³	—	188	8	no	—
470	C₂³	—	188	8	no	—
471	C₂³	—	188	2	no	—
472	C₂³	—	188	2	no	—
473	C₂³	#13093992	1	4	yes	—
474	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	8	no	—
486	D₄	—	94	8	no	—
487	D₄	—	188	8	no	—
488	D₄	—	188	32	no	—
489	D₄	—	188	32	no	—
490	D₄	—	188	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	94	16	no	—
500	C₂×C₄	—	94	8	no	—
501	C₂×C₄	—	94	4	no	—
502	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
506	C₈	—	188	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	16	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	16	4	no	—
524	C₂²	—	376	16	no	—
525	C₂²	—	376	4	no	—
526	C₂²	—	376	4	no	—
527	C₂²	—	188	8	no	—
528	C₂²	—	188	4	no	—
529	C₂²	#15689291	1	4	yes	complemented
530	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#15689682	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	94	8	no	—
537	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	—	376	4	no	—
545	C₂	#20246698	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#15689291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3484	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3484	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094020	C₂	semidirect
2. C₂×#15689291	C₂	semidirect
3. #20252614	C₂	semidirect
4. #20244401	C₂	semidirect
5. #20243832	C₂	semidirect
6. #20243786	C₂	semidirect
7. #20243309	C₂	semidirect
8. C₄₇×#3484	C₂	semidirect
9. C₂³×D₁₈₈	C₂²	semidirect
11. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
15. C₂×#13094020	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093951	C₂²	semidirect
21. #15689127	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
24. #15689087	C₂²	semidirect
25. #15688882	C₂²	semidirect
26. C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	semidirect
30. C₄₇×#535	C₂²	semidirect
34. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
55. #13094020	D₄	semidirect
83. C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
86. #121×C₄₇	D₄	semidirect
112. C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
131. C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
168. C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²×C₄₇	#453	semidirect
265. #3484	D₄₇	semidirect
282. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	semidirect
289. #535	C₂×D₄₇	semidirect
297. #518	C₂×D₄₇	semidirect
308. C₄₇	#23906	semidirect
349. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
352. #121	C₂²⋊D₄₇	semidirect
386. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
418. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
436. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
529. C₂²	#15689291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094020	2
C₂×#15689291	2
#20252614	2
#20244401	2
#20243832	2
#20243786	2
#20243309	2
C₄₇×#3484	2
#23906	47