Finite Group Databasebeta

← #26247916

Subgroups — #26247916

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
22#15689770—22no—
23#15689766—22no—
24#15689758—22no—
25#15689757—22no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689683—22no—
28C2×#13094013C2211yescharacteristic
29C2×#13094012C2211yescharacteristic
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094010—22no—
32#124×D47—24no—
33#124×D47—24no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36#120×D47—22no—
37#15689597C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47—22no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689302—24no—
41#15689299—24no—
42#15689280—22no—
43#15689277—22no—
44#15689263—22no—
45#15689260—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47D412yes—
68#13094070—22no—
69#13094070—22no—
70#13094070—41no—
71#13094070—41no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47—41no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—24no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094054—22no—
103#13094054—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112#13094020—21no—
113#13094013—22no—
114#13094013D414yescomplemented
115#13094012—22no—
116#13094012D414yescomplemented
117#13094011—21no—
118#13094011—22no—
119#13094011—22no—
120#13094010—216no—
121#13094008—21no—
122#13094006—24no—
123#13094005—21no—
124#13094004D412yes—
125#13094000D412yes—
126#13093999D412yes—
127#13093997—24no—
128#13093995—24no—
129#13093995—22no—
130#13093995D412yes—
131#13093994—24no—
132#13093994—21no—
133#13093993—22no—
134#13093992—24no—
135#13093992—24no—
136#13093992—21no—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—22no—
139#13093986—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—24no—
146C22⋊C4×D47—216no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—22no—
151C42×D47—22no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—22no—
156#13093948—22no—
157#13093947—22no—
158#13093941—41no—
159#13093940—22no—
160#13093940—22no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166#137×C47—22no—
167#137×C47—41no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172#127×C47—21no—
173#124×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—22no—
176#121×C47—22no—
177#120×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#103×C47—22no—
183#100×C47—41no—
184C24×C47C2×D412yes—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—24no—
187C23×D47—24no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47C2×D412yes—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—24no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228Q8×D47—44no—
229Q8×D47—44no—
230Q8×D47—44no—
231Q8×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—88no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—44no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2×D412yes—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—24no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D412yescomplemented
282Q16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C4⋊C4×C47C2×D412yes—
291C22⋊C4×C47—28no—
292C22⋊C4×C47—24no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic47—28no—
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—22no—
301#10625337—42no—
302#10625337—42no—
303#10625336—42no—
304#10625335—42no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—28no—
307(C2×D47)⋊C4—28no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47C2×D412yes—
313Dic47⋊C4—22no—
314C4×Dic47—24no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D412yescomplemented
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324Dic188—42no—
325#10625325—42no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—44no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—416no—
340C22×D47—44no—
341C22×D47—44no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47—88no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47#12012yes—
347C22×D47#12014yes—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—84no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—84no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#12012yes—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—44no—
401D188—44no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—48no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—84no—
412Dic94—22no—
413Dic94—21no—
414Dic94—22no—
415Dic94—21no—
416Dic94—48no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#23907—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—44no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C2×D47—24no—
435C2×D47—24no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—24no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—44no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—164no—
446C2×D47#45514yescomplemented
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47D4211yescharacteristic
452C4×C47D4211yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47D4211yescharacteristic
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459Dic47—42no—
460#3484—471no—
461C22×#124—471no—
462C2×#455—471no—
463C2×#455—471no—
464#3004—471no—
465#3004—471no—
466#2004—471no—
467#2004—471no—
468#2004—471no—
469#2004D4711yescharacteristic, complemented
470#1896—471no—
471#1896—471no—
472#1885—471no—
473#1885—471no—
474#1783—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47#240311yescharacteristic
480C2×C47C2×#45512yes—
481D47—24no—
482D47—44no—
483D47—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—471no—
485C23×Q8—471no—
486C23×D4—471no—
487C2×#137—471no—
488C2×#137—471no—
489C2×#137—471no—
490C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#546—942no—
492#546—942no—
493D42—942no—
494D42—942no—
495#535—471no—
496#535C2×D4711yescharacteristic
497#534—942no—
498C2×#124—471no—
499C2×#124—471no—
500C2×#124—471no—
501C2×#124—942no—
502C2×#124—944no—
503C2×#124—944no—
504C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#525—471no—
506#525—471no—
507C2×#120—942no—
508#518—471no—
509C22×C22⋊C4—942no—
510C22×C42—471no—
511#455—944no—
512#455—944no—
513#451—942no—
514#451—942no—
515#448—942no—
516#448—942no—
517C2×#104—471no—
518C2×#104—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#419—471no—
522#419—471no—
523#419—471no—
524#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#100—471no—
526C2×#100—471no—
527C2×#100—471no—
528C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#407—471no—
530#407—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C47#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—472no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—942no—
548C22×Q8—942no—
549C22×Q8—942no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—1881no—
552C22×Q8—1881no—
553C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4—472no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—944no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—942no—
573#137—942no—
574#137—942no—
575#137—1881no—
576#137—1881no—
577#137—1881no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—941no—
580C2×Q16—941no—
581C2×Q16—941no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—471no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—941no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—474no—
596#124—474no—
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—9416no—
600#124—942no—
601#124—941no—
602#124—942no—
603#123—941no—
604#123—944no—
605#123—941no—
606C22⋊Q8—472no—
607C22⋊Q8—472no—
608#121—22no—
609#121—472no—
610#121—472no—
611#121—944no—
612#121—942no—
613#121—944no—
614#120—22no—
615#120—941no—
616#120—944no—
617#120—941no—
618#120—944no—
619#120—944no—
620#120—942no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C4×D4—942no—
625#117—471no—
626#117C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—9416no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—942no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42—942no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#104—942no—
643#103—22no—
644#103—942no—
645#103—942no—
646#103—942no—
647#100—41no—
648#100—942no—
649#100—942no—
650#100—1881no—
651C22⋊C8—942no—
652C22⋊C8—942no—
653C24—471no—
654C24—472no—
655C24—944no—
656C24—944no—
657C24—942no—
658C24—1882no—
659C24—1888no—
660C24D4×D4712yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—472no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8—1884no—
689C2×Q8—1884no—
690C2×Q8—1884no—
691C2×Q8—1884no—
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D4712yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3768no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—472no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—944no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1884no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—1882no—
753Q16—1882no—
754Q16—1882no—
755SD16—42no—
756SD16—1882no—
757SD16—1882no—
758SD16—1882no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C4⋊C4—472no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4D4×D4712yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—948no—
780C22⋊C4—948no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—944no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—948no—
786C22⋊C4—944no—
787C22⋊C4—941no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—472no—
791C42—944no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42D4×D4712yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—472no—
801C23—474no—
802C23—944no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—941no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3768no—
811C23—1884no—
812C23—1888no—
813C23—1888no—
814C23—18816no—
815C23—1884no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—942no—
824Q8—941no—
825Q8—942no—
826Q8—941no—
827Q8—1888no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—942no—
844D4—941no—
845D4—3764no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1888no—
849D4—1884no—
850D4—1884no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3764no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1888no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C2×C4#1309407011yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—474no—
900C22—944no—
901C22—944no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—944no—
905C22—3762no—
906C22—37616no—
907C22—1884no—
908C22—1882no—
909C22—1881no—
910C22—1884no—
911C22—7524no—
912C22#120×D4711yescharacteristic
913C22#120×D4711yescharacteristic
914C22#1568968111yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—942no—
920C4—1882no—
921C4—1882no—
922C4—1881no—
923C4—1882no—
924C4#1568975511yescharacteristic
925C4#1568975711yescharacteristic
926C4#1568975711yescharacteristic
927C4#1568975811yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—944no—
933C2—3761no—
934C2—1884no—
935C2#2024669711yescharacteristic
936C2#455×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257022C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#23907
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D47C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20252620C2semidirect
7. #20244419C2semidirect
8. #20244417C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243775C2semidirect
13. #20243773C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D47C22semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
21. C2×#13094054C22semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
62. C2×#124×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
114. #13094013D4semidirect
116. #13094012D4semidirect
202. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
281. C2×Dic94C2×D4semidirect
296. C42×C47C2×D4semidirect
317. C4×Dic47C2×D4semidirect
446. C2×D47#455semidirect
469. #2004D47semidirect
490. C2×#137C2×D47semidirect
504. C2×#124C2×D47semidirect
520. C2×#104C2×D47semidirect
524. #419C2×D47semidirect
528. C2×#100C2×D47semidirect
534. #339C2×D47semidirect
535. C47#23907semidirect
693. C2×Q8D4×D47semidirect
794. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
C2×#124×D472
C2×#156893022
C2×#156892992
#202526242
#202526202
#202444192
#202444172
#202444152
#202438302
#202438282
#202437752
#202437732
#202433072
C47×#20042
#2390747