Finite Group Databasebeta

← #26247924

Subgroups — #26247924

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22#15689776—22no—
23#15689775—22no—
24#15689766—22no—
25#15689764—22no—
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689684—22no—
28#15689672—24no—
29#15689672—24no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34#15689630C2211yescharacteristic
35#123×D47—22no—
36C2×#13093997—22no—
37#15689597C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689302—24no—
41#15689289—24no—
42#15689286—22no—
43#15689282—22no—
44#15689269—22no—
45#15689265—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094070—22no—
68#13094070—22no—
69#13094070—41no—
70#13094070—41no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—22no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188D412yes—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47D412yes—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102#13094050—22no—
103#13094050—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112#13094022—21no—
113#13094022—22no—
114#13094022—22no—
115#13094020—22no—
116#13094020D414yescomplemented
117#13094013—21no—
118#13094012—22no—
119#13094012D414yescomplemented
120#13094009—24no—
121#13094009—24no—
122#13094008—21no—
123#13094007—22no—
124#13094006—24no—
125#13094005—21no—
126#13094004D412yescomplemented
127#13094000—22no—
128#13094000D412yescomplemented
129#13093999—24no—
130#13093999D412yescomplemented
131#13093997—24no—
132#13093997—216no—
133#13093995D412yescomplemented
134#13093994—24no—
135#13093994—21no—
136#13093992—21no—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—22no—
139#13093986—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—216no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D47—24no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D47—24no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—22no—
151C42×D47—22no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—22no—
156#13093947—22no—
157#13093945—22no—
158#13093943—41no—
159#13093940—22no—
160#13093940—22no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×D8×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C47—21no—
173#124×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—22no—
176#123×C47—22no—
177C22⋊Q8×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#102×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184C24×C47—21no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47C2×D412yes—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—28no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—48no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—24no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—44no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47C2×D412yes—
272C2×C4×D47C2×D412yes—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94C2×D412yes—
280SD16×C47—42no—
281D8×C47—42no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—24no—
289C4⋊C4×C47C2×D412yes—
290C22⋊C4×C47—28no—
291C22⋊C4×C47—24no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47C2×D412yes—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—22no—
298#10625337—42no—
299#10625335—42no—
300#10625335—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—28no—
312Dic47⋊C4—22no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47C2×D412yes—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—44no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47#12012yes—
341C22×D47#12014yes—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—416no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—82no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—48no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47#12012yes—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—48no—
395D188—44no—
396D188—82no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—84no—
407Dic94—22no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—22no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23908—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C2×D47—22no—
429C2×D47—24no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—44no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—164no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448Dic47—24no—
449Dic47—22no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453#3485—471no—
454C2×#532—471no—
455C2×#455—471no—
456C2×#453—471no—
457#3005—471no—
458#3005—471no—
459#2005—471no—
460#2005—471no—
461#2003—471no—
462#2003D4711yescharacteristic, complemented
463#1896—471no—
464#1896—471no—
465#1887—471no—
466#1885—471no—
467#1785—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#240311yescharacteristic
473C2×C47#301812yes—
474D47—42no—
475D47—44no—
476D47—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478C22×#41—471no—
479C22×#41—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484#547—942no—
485#547—942no—
486#546—942no—
487#546—942no—
488#536—471no—
489#536C2×D4711yescharacteristic
490#534—942no—
491#532—944no—
492#532—944no—
493C2×C4⋊Q8—471no—
494C2×#127—471no—
495C2×#124—471no—
496C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#525—471no—
498#525—471no—
499C2×#123—942no—
500C2×#121—942no—
501#518—471no—
502C2×C4×D4—942no—
503C22×C42—471no—
504#455—944no—
505#453—944no—
506#452—942no—
507#452—942no—
508#449—942no—
509#449—942no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513C2×#104C2×D4711yescharacteristic
514#419—471no—
515#419—471no—
516#418—471no—
517#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#101—471no—
519C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#100—471no—
521C2×#100—471no—
522#407—471no—
523#407—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1881no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—472no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4C22×D4711yescharacteristic
559C23×C4—471no—
560C23×C4—472no—
561C23×C4—941no—
562C23×C4—941no—
563#137—942no—
564#137—942no—
565#137—1881no—
566#137—1881no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—942no—
585C4⋊Q8—942no—
586C4⋊Q8—941no—
587#127—474no—
588#127—942no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—474no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#123—22no—
596#123—941no—
597#123—944no—
598#123—944no—
599#123—944no—
600#123—941no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—472no—
604C22⋊Q8—472no—
605C22⋊Q8—942no—
606#121—472no—
607#121—472no—
608#121—9416no—
609#121—944no—
610#121—944no—
611#120—941no—
612#120—944no—
613#120—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—9416no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619#117—471no—
620#117C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—944no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—944no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—942no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42—942no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#104—942no—
636#103—942no—
637#103—942no—
638#102—22no—
639#102—942no—
640#101—41no—
641#101—1881no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—942no—
646C24—21no—
647C24—472no—
648C24—471no—
649C24—942no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—472no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—472no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—948no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1888no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4D4×D4712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—1882no—
743Q16—1882no—
744SD16—42no—
745SD16—1882no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—42no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—948no—
767C4⋊C4—944no—
768C4⋊C4D4×D4712yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—948no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—941no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—472no—
783C42—944no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42D4×D4712yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—472no—
793C23—474no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—3764no—
800C23—1882no—
801C23—1884no—
802C23—1884no—
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—941no—
811Q8—942no—
812Q8—942no—
813Q8—941no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—942no—
829D4—941no—
830D4—3762no—
831D4—3762no—
832D4—1888no—
833D4—1884no—
834D4—18816no—
835D4—1884no—
836D4—1888no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—3764no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309407011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—944no—
890C22—3762no—
891C22—1884no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1884no—
897C22—7524no—
898C22#120×D4711yescharacteristic
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22#1568968111yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—944no—
906C4—942no—
907C4—1882no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568975711yescharacteristic
912C4#1568975711yescharacteristic
913C4#1568975811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—3761no—
919C2—1882no—
920C2—1884no—
921C2#2024669711yescharacteristic
922C2#2025273512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23908
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257031C2semidirect
2. C2×#15689672C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20252627C2semidirect
7. #20244426C2semidirect
8. #20244422C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243775C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
18. C22×#10625352C22semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
62. C2×#124×C47C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
116. #13094020D4semidirect
119. #13094012D4semidirect
126. #13094004D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
133. #13093995D4semidirect
462. #2003D47semidirect
496. C2×#124C2×D47semidirect
517. #418C2×D47semidirect
519. C2×#101C2×D47semidirect
527. #339C2×D47semidirect
528. C47#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570312
C2×#156896722
C2×#156893022
C2×#156892892
#202526322
#202526272
#202444262
#202444222
#202444102
#202438302
#202438282
#202437832
#202437752
#202433152
C47×#20032
#2390847