Finite Group Databasebeta

← #26247927

Subgroups — #26247927

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20#15689778—22no—
21#15689775—22no—
22#15689770—22no—
23#15689769—22no—
24#15689699C2211yescharacteristic
25#15689694C2211yescharacteristic
26#15689683—22no—
27#15689669—24no—
28#15689669—24no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
33#15689634C2211yescharacteristic
34#123×D47—22no—
35C2×#13093996—22no—
36#15689597C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47—22no—
38C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689299—24no—
40#15689289—24no—
41#15689285—22no—
42#15689268—22no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic, complemented
54#15688884C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#525C2211yescharacteristic
62C47×#452—22no—
63C47×#449—22no—
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
67#13094070—22no—
68#13094070—22no—
69#13094070—41no—
70#13094070—41no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47D412yes—
89#13094055—22no—
90#13094055—41no—
91#13094050—22no—
92#13094050—41no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99#13094024—21no—
100#13094022—21no—
101#13094022—22no—
102#13094022—22no—
103#13094020—22no—
104#13094020D414yescomplemented
105#13094013—22no—
106#13094013D414yescomplemented
107#13094012—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011—22no—
110#13094011—22no—
111#13094009—24no—
112#13094008—22no—
113#13094007—21no—
114#13094006—24no—
115#13094006—24no—
116#13094005—22no—
117#13094004—22no—
118#13094003—22no—
119#13094003D412yescomplemented
120#13093998D412yescomplemented
121#13093997—24no—
122#13093996—216no—
123#13093995—24no—
124#13093993—21no—
125#13093992—24no—
126C4×D188—22no—
127#13093986—22no—
128C4×C22⋊D47—216no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D47—24no—
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D47—24no—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47—22no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093951—22no—
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093950—22no—
146#13093948—22no—
147#13093945—22no—
148#13093942—41no—
149#13093942—41no—
150#13093940—22no—
151#13093940—22no—
152C22⋊(C47⋊C8)—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—41no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175#123×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
177#121×C47D412yescomplemented
178#120×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181#103×C47—22no—
182#102×C47—22no—
183C22⋊C8×C47—22no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47—22no—
187C23×D47C2×D412yes—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195#41×C47—44no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—24no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—48no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—44no—
240C22×Dic47C2×D412yes—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—44no—
254#10625350—44no—
255#10625350—44no—
256#10625350—44no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
280Q16×C47—42no—
281SD16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283D8×C47—42no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47C2×D412yes—
292C22⋊C4×C47—22no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47—28no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—21no—
300#10625337—42no—
301#10625336—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—28no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—28no—
312Dic47⋊C4—22no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D412yes—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—44no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47#12012yes—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—44no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12014yes—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—48no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—82no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—48no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47#12012yes—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—416no—
380C22⋊D47—48no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—82no—
385C2×Dic47—24no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—48no—
394C2×Dic47—42no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—21no—
400D188—21no—
401D188—44no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—84no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23908—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—44no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#53411yescharacteristic
433C2×D47—24no—
434C2×D47—44no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—164no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448Dic47—24no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453#3485—471no—
454C2×#532—471no—
455C2×#455—471no—
456C2×#453—471no—
457#3005—471no—
458#3005D4711yescharacteristic, complemented
459#2005—471no—
460#2005—471no—
461#2003—471no—
462#2003—471no—
463#1896—471no—
464#1896—471no—
465#1887—471no—
466#1885—471no—
467#1785—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47—82no—
473C2×C47#240311yescharacteristic
474C2×C47#301812yes—
475D47—44no—
476D47—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478C22×#41—471no—
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#137—471no—
481C2×#137C2×D4711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484#547—942no—
485#547—942no—
486#546—942no—
487#546—942no—
488#536—471no—
489#536—471no—
490#534—942no—
491#532—944no—
492#532—944no—
493C2×C4⋊Q8—471no—
494C2×#127—471no—
495C2×#124—471no—
496C2×#124—471no—
497#525—471no—
498#525C2×D4711yescharacteristic
499C2×#123—942no—
500C2×#121—942no—
501#518—471no—
502C2×C4×D4—942no—
503C22×C42—471no—
504#455—944no—
505#453—944no—
506#452—22no—
507#452—942no—
508#449—22no—
509#449—942no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513C2×#104—471no—
514#419—471no—
515#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#418—471no—
517#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521C2×#100—471no—
522#407—471no—
523#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528C47#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1881no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—472no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4C22×D4711yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—472no—
561C23×C4—941no—
562C23×C4C22×D4711yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—942no—
566#137—1881no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—941no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—942no—
585C4⋊Q8—942no—
586C4⋊Q8—941no—
587#127—474no—
588#127—942no—
589#124—474no—
590#124—941no—
591#124—942no—
592#124—942no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—942no—
597#123—944no—
598#123—944no—
599#123—944no—
600#123—942no—
601#123—941no—
602C22⋊Q8—472no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8C22⋊D4712yescomplemented
606#121—472no—
607#121—944no—
608#121—9416no—
609#121—944no—
610#121C22⋊D4712yescomplemented
611#120—21no—
612#120—944no—
613#120—941no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—9416no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619#117—471no—
620#117C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—944no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—944no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42—942no—
631C2×C42—941no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#104—942no—
636#103—22no—
637#103—942no—
638#102—22no—
639#102—942no—
640#101—1881no—
641#101—1881no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—942no—
646C24—21no—
647C24—472no—
648C24—942no—
649C24D4×D4711yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8D4×D4712yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—948no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1888no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4D4×D4712yes—
717C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4712yes—
740C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1882no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—42no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—948no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—948no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—948no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—942no—
780C42—21no—
781C42—472no—
782C42—472no—
783C42—944no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—474no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—3764no—
800C23—1884no—
801C23—1884no—
802C23#1309399212yes—
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—941no—
811Q8—941no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—3762no—
833D4—1884no—
834D4—18816no—
835D4—1888no—
836D4—1884no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—3764no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4#1309399212yes—
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—944no—
892C22—3762no—
893C22—1884no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1884no—
897C22—7524no—
898C22#120×D4711yescharacteristic
899C22C2×#1309399211yescharacteristic
900C22#1568968311yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—944no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568975511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—3761no—
920C2—1884no—
921C2#2024669911yescharacteristic
922C2#2025273412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23908
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257030C2semidirect
2. C2×#15689669C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252630C2semidirect
6. #20244425C2semidirect
7. #20244421C2semidirect
8. #20244411C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243832C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243773C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
29. C2×#13094022C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
38. C22×C4×Dic47C22semidirect
47. #15689132C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689087C22semidirect
54. #15688884C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
58. C22×#41×C47C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C47×#418C22semidirect
66. C47×#407C22semidirect
104. #13094020D4semidirect
106. #13094013D4semidirect
119. #13094003D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
176. C22⋊Q8×C47D4semidirect
177. #121×C47D4semidirect
458. #3005D47semidirect
479. C22×#41C2×D47semidirect
515. #419C2×D47semidirect
517. #418C2×D47semidirect
523. #407C2×D47semidirect
528. C47#23908semidirect
605. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
610. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570302
C2×#156896692
C2×#156892992
C2×#156892892
#202526302
#202444252
#202444212
#202444112
#202444072
#202438322
#202438292
#202437832
#202437732
#202433142
C47×#30052
#2390847