Finite Group Databasebeta

← #26247933

Subgroups — #26247933

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23#15689778—22no—
24#15689775—22no—
25#15689770—22no—
26#15689769—22no—
27#15689699C2211yescharacteristic
28#15689694C2211yescharacteristic
29#15689683—22no—
30#15689673—24no—
31#15689673—24no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
36#15689634C2211yescharacteristic
37#123×D47—22no—
38C2×#13093998—22no—
39#15689597C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188—22no—
41#15689302—24no—
42#15689292—24no—
43#15689287—22no—
44#15689283—22no—
45#15689270—22no—
46#15689266—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689129C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689087C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094070—22no—
68#13094070—22no—
69#13094070—41no—
70#13094070—41no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×D188—22no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D412yes—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47D412yes—
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094049—22no—
105#13094049—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116#13094024—21no—
117#13094024—22no—
118#13094024—22no—
119#13094022—21no—
120#13094021—22no—
121#13094021D414yescomplemented
122#13094012—21no—
123#13094012—22no—
124#13094012—22no—
125#13094012—22no—
126#13094012D414yescomplemented
127#13094011—21no—
128#13094009—24no—
129#13094008—22no—
130#13094007—21no—
131#13094006—24no—
132#13094006—24no—
133#13094005—22no—
134#13094004—22no—
135#13094003—22no—
136#13094003D412yescomplemented
137#13093998—216no—
138#13093998D412yescomplemented
139#13093997—24no—
140#13093995—24no—
141#13093993—21no—
142#13093992—24no—
143C4×D188—216no—
144C4×D188—22no—
145#13093986—22no—
146C4×C22⋊D47—22no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47—22no—
149C4⋊C4×D47—24no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D47—24no—
153C22⋊C4×D47—22no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093949—22no—
157#13093947—22no—
158#13093946—22no—
159#13093944—22no—
160#13093942—41no—
161#13093942—41no—
162#13093940—22no—
163#13093940—22no—
164C22⋊(C47⋊C8)—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#123×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
172#121×C47D412yescomplemented
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—22no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47—21no—
177C2×C42×C47—22no—
178C2×C42×C47—22no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#104×C47—22no—
183C22⋊C8×C47—22no—
184C24×C47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C23×D47—22no—
187C23×D47C2×D412yes—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—44no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—28no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—48no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94C2×D412yes—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—22no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C42×C47—24no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47C2×D412yes—
296C42×C47C2×D412yes—
297C22⋊Dic47—24no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—21no—
300#10625337—42no—
301#10625336—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—28no—
307(C2×D47)⋊C4—28no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47—28no—
311C4⋊Dic47C2×D412yes—
312Dic47⋊C4—24no—
313Dic47⋊C4—22no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—42no—
322D376—42no—
323#10625325—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47#12012yes—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12014yes—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—82no—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—48no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47#12012yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—82no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—21no—
390D188—22no—
391D188—21no—
392D188—22no—
393D188—416no—
394D188—44no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397C4×D47—48no—
398C4×D47—48no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—84no—
403Dic94—21no—
404Dic94—22no—
405Dic94—21no—
406Dic94—22no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23908—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C2×D47—24no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—44no—
432C2×D47—44no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—164no—
440C4×C47—24no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453#3485—471no—
454C2×#532—471no—
455C2×#455—471no—
456C2×#453—471no—
457#3005—471no—
458#3005—471no—
459#2005—471no—
460#2005—471no—
461#2003—471no—
462#2003—471no—
463#1896—471no—
464#1896D4711yescharacteristic, complemented
465#1887—471no—
466#1885—471no—
467#1785—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47#240311yescharacteristic
473C2×C47#301812yes—
474D47—44no—
475D47—82no—
476D47—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478C22×#41—471no—
479C22×#41—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484#547—942no—
485#547—942no—
486#546—942no—
487#546—942no—
488#536—471no—
489#536—471no—
490#534—942no—
491#532—944no—
492#532—944no—
493C2×C4⋊Q8—471no—
494C2×#127—471no—
495C2×#124—471no—
496C2×#124—471no—
497#525—471no—
498#525C2×D4711yescharacteristic
499C2×#123—942no—
500C2×#121—942no—
501#518—471no—
502C2×C4×D4—942no—
503C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#455—944no—
505#453—944no—
506#452—942no—
507#452—942no—
508#449—942no—
509#449—942no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513C2×#104C2×D4711yescharacteristic
514#419—471no—
515#419—471no—
516#418—471no—
517#418—471no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521C2×#100—471no—
522#407—471no—
523#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1881no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—471no—
551C22×D4—472no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—472no—
561C23×C4—941no—
562C23×C4C22×D4711yescharacteristic
563#137—942no—
564#137—942no—
565#137—1881no—
566#137—1881no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊Q8—942no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—942no—
587#127—474no—
588#127—942no—
589#124—474no—
590#124—942no—
591#124—942no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#123—21no—
596#123—942no—
597#123—944no—
598#123—944no—
599#123—944no—
600#123—942no—
601#123—941no—
602C22⋊Q8—472no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8D18812yescomplemented
606#121—472no—
607#121—944no—
608#121—9416no—
609#121—944no—
610#121D18812yescomplemented
611#120—21no—
612#120—944no—
613#120—941no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—9416no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619#117—471no—
620#117C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—944no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—944no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—22no—
634#104—942no—
635#104—942no—
636#103—942no—
637#103—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#101—1881no—
641#101—1881no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—942no—
646C24—472no—
647C24—942no—
648C24—941no—
649C24D4×D4711yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1884no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—472no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—948no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—1888no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4C2×D18811yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4C2×D18812yes—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—1882no—
743Q16—1882no—
744SD16—1882no—
745SD16—1882no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—1882no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—948no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4C2×D18812yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—948no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—948no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—942no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—941no—
785C42D4×D4712yes—
786C42D4×D4712yes—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—474no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—3764no—
797C23—1884no—
798C23—1884no—
799C23—1884no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23#1309399412yes—
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—941no—
807Q8—942no—
808Q8—941no—
809Q8—942no—
810Q8—1881no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—941no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—3762no—
830D4—18816no—
831D4—1884no—
832D4—1888no—
833D4—1888no—
834D4—1884no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—3764no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4#1309399412yes—
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C22×D18811yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C2×C4#1309407011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—944no—
888C22—3762no—
889C22—3762no—
890C22—3762no—
891C22—1884no—
892C22—1884no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1884no—
897C22—7524no—
898C22#120×D4711yescharacteristic
899C22C2×#1309399411yescharacteristic
900C22#1568968411yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568975711yescharacteristic
912C4D4×D18811yescharacteristic
913C4D4×D18811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—3762no—
919C2—3761no—
920C2—1884no—
921C2#2024670011yescharacteristic
922C2#2025273912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#23908
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257030C2semidirect
2. C2×#15689673C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20252628C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
8. #20244423C2semidirect
9. #20244413C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243775C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
18. C22×#10625350C22semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
35. C2×#13094012C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
51. #15689129C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689087C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
61. C22×C42×C47C22semidirect
64. C47×#407C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
121. #13094021D4semidirect
126. #13094012D4semidirect
136. #13094003D4semidirect
138. #13093998D4semidirect
171. C22⋊Q8×C47D4semidirect
172. #121×C47D4semidirect
464. #1896D47semidirect
503. C22×C42C2×D47semidirect
523. #407C2×D47semidirect
526. #339C2×D47semidirect
527. #339C2×D47semidirect
528. C47#23908semidirect
605. C22⋊Q8D188semidirect
610. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570302
C2×#156896732
C2×#156893022
C2×#156892922
#202526332
#202526282
#202444272
#202444232
#202444132
#202444092
#202438312
#202437852
#202437752
#202433142
C47×#18962
#2390847