Finite Group Databasebeta

← #26247935

Subgroups — #26247935

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22#15689793—22no—
23#15689791—22no—
24#15689781—22no—
25#15689779—22no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689688—22no—
28#15689671—24no—
29#15689671—24no—
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34#15689630C2211yescharacteristic
35#15689629—22no—
36C2×#13093995—22no—
37#15689600C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic47—22no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic
40#15689307—24no—
41#15689294—24no—
42#15689286—22no—
43#15689282—22no—
44#15689269—22no—
45#15689265—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic
66C47×#339C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—41no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47D412yes—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057—41no—
99#13094054—22no—
100#13094054—41no—
101#13094050—22no—
102#13094050—41no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111#13094024—22no—
112#13094024D414yescomplemented
113#13094020—24no—
114#13094020—21no—
115#13094011—21no—
116#13094011—22no—
117#13094011—22no—
118#13094011—22no—
119#13094011D414yescomplemented
120#13094010—24no—
121#13094008—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004D412yescomplemented
124#13094001—24no—
125#13094000D412yescomplemented
126#13093999D412yescomplemented
127#13093997—24no—
128#13093996—24no—
129#13093996—24no—
130#13093995—216no—
131#13093995—22no—
132#13093995D412yescomplemented
133#13093994—21no—
134#13093993—22no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—22no—
137#13093989—22no—
138C4×D188—22no—
139D4×Dic47—24no—
140D4×Dic47—216no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—24no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093980—22no—
145C2×C4⋊Dic47—22no—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—22no—
151C42×D47—22no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—22no—
156#13093947—22no—
157#13093945—22no—
158#13093942—22no—
159#13093942—22no—
160#13093941—41no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47—22no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×D8×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#127×C47—22no—
175#127×C47—22no—
176#124×C47—21no—
177#121×C47—22no—
178#120×C47—22no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#102×C47—22no—
183#100×C47—41no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47C2×D412yes—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—28no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—48no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C22×Dic47—24no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—24no—
227C22×Dic47—24no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D412yes—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—44no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D412yes—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281SD16×C47—42no—
282D8×C47—42no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D412yes—
290C22⋊C4×C47—24no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47C2×D412yes—
295C22⋊Dic47—28no—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—28no—
299C22⋊Dic47—22no—
300#10625337—42no—
301#10625335—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic47—28no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—22no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47C2×D412yes—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—44no—
331C23×C47—44no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47#12012yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—416no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—84no—
356C2×C4×C47—24no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—48no—
384C2×Dic47—44no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12012yes—
390C2×Dic47#12014yes—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—82no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—48no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—22no—
406Dic94—22no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—22no—
410Dic94—44no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23909—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—44no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#53411yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C4×C47—24no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446Dic47—24no—
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452#3487—471no—
453C2×#532—471no—
454C2×#456—471no—
455C2×#454—471no—
456#3005—471no—
457#3005—471no—
458#2004—471no—
459#2004—471no—
460#2002—471no—
461#2002D4711yescharacteristic, complemented
462#1896—471no—
463#1896—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1785—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#240311yescharacteristic
473C2×C47#301812yes—
474D47—42no—
475D47—81no—
476C2×2−1+4—471no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483#550—942no—
484#550—942no—
485#548—942no—
486#548—942no—
487#535—471no—
488#535—942no—
489#535C2×D4711yescharacteristic
490#532—944no—
491#532—944no—
492C2×C4⋊Q8—471no—
493C2×#127C2×D4711yescharacteristic
494C2×#124—471no—
495C2×#124—471no—
496#525—471no—
497#525—471no—
498#525—942no—
499C2×#121—942no—
500#519—471no—
501C2×C4×D4—942no—
502C22×C42—471no—
503#456—944no—
504#454—944no—
505#452—942no—
506#452—942no—
507#449—942no—
508#449—942no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513#419—471no—
514#419—471no—
515#418—471no—
516#418C2×D4711yescharacteristic
517C2×#101—471no—
518C2×#101—471no—
519C2×#100—471no—
520C2×#100C2×D4711yescharacteristic
521#407—471no—
522#407—471no—
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339C2×D4711yescharacteristic
527C47#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—942no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—1881no—
5312−1+4—1881no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—472no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—471no—
559C23×C4—472no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4—941no—
562#137—942no—
563#137—942no—
564#137—1881no—
565#137—1881no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—941no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—474no—
583C4⋊Q8—942no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—941no—
588#127—944no—
589#124—21no—
590#124—474no—
591#124—942no—
592#124—944no—
593#124—942no—
594#124—942no—
595#124—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—472no—
599C22⋊Q8—472no—
600C22⋊Q8—944no—
601#121—22no—
602#121—472no—
603#121—472no—
604#121—944no—
605#121—942no—
606#121—9416no—
607#121—944no—
608#121—944no—
609#120—22no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—942no—
613C4×Q8—942no—
614C4×Q8—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—944no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—9416no—
619C4×D4—944no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—942no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#103—942no—
636#103—942no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#101—942no—
640#101—942no—
641#100—41no—
642#100—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C24—21no—
646C24—471no—
647C24D4×D4712yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1884no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—472no—
671C2×Q8—472no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4D4×D4712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—1882no—
743Q16—1882no—
744SD16—42no—
745SD16—1882no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—42no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—948no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4D4×D4712yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—948no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—948no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—941no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—472no—
781C42—944no—
782C42—944no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42D4×D4712yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—472no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—1882no—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—942no—
804Q8—942no—
805Q8—942no—
806Q8—942no—
807Q8—941no—
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—941no—
811Q8—1884no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—3762no—
831D4—3762no—
832D4—3764no—
833D4—1888no—
834D4—1884no—
835D4—1888no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—474no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—1888no—
859C2×C4—1884no—
860C2×C4—1888no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4#1309406911yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—942no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22#120×D4711yescharacteristic
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#1568968111yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—942no—
903C4—944no—
904C4—1882no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4#1568975511yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568975811yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—3761no—
918C2—1882no—
919C2#2024669711yescharacteristic
920C2#2025273312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23909
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257044C2semidirect
2. C2×#15689671C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20252627C2semidirect
7. #20244419C2semidirect
8. #20244415C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243788C2semidirect
13. #20243780C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
112. #13094024D4semidirect
119. #13094011D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
125. #13094000D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
132. #13093995D4semidirect
461. #2002D47semidirect
527. C47#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
C2×#156896712
C2×#156893072
C2×#156892942
#202526322
#202526272
#202444192
#202444152
#202444032
#202438302
#202438282
#202437882
#202437802
#202433132
C47×#20022
#2390947