Finite Group Databasebeta

← #26247938

Subgroups — #26247938

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20#15689794—22no—
21#15689791—22no—
22#15689783—22no—
23#15689782—22no—
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689688—22no—
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689669—24no—
28#15689669—24no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689631—22no—
35C2×#13093996—22no—
36#15689600C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47—22no—
38C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
39#15689304—24no—
40#15689294—24no—
41#15689285—22no—
42#15689268—22no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15688884C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688882C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#525C2211yescharacteristic
62C47×#452—22no—
63C47×#449—22no—
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C47×#407C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—41no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47D412yes—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47D412yes—
89#13094055—22no—
90#13094055—41no—
91#13094050—22no—
92#13094050—41no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99#13094022—22no—
100#13094022D414yescomplemented
101#13094021—21no—
102#13094020—24no—
103#13094020—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—22no—
106#13094013—21no—
107#13094013—22no—
108#13094013—22no—
109#13094012—21no—
110#13094011—22no—
111#13094011D414yescomplemented
112#13094010—24no—
113#13094007—21no—
114#13094003D412yescomplemented
115#13094002—24no—
116#13093999—22no—
117#13093998—22no—
118#13093998D412yescomplemented
119#13093997—24no—
120#13093997—24no—
121#13093996—24no—
122#13093996—216no—
123#13093994—22no—
124#13093993—21no—
125#13093992—22no—
126C4×Dic94—22no—
127#13093989—22no—
128#13093986—24no—
129C4×C22⋊D47—216no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—24no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093980—22no—
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47—22no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093951—22no—
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093950—22no—
146#13093948—22no—
147#13093945—22no—
148#13093942—22no—
149#13093942—22no—
150#13093940—41no—
151#13093940—41no—
152C22⋊(C47⋊C8)—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—41no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175#123×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
177#121×C47D412yescomplemented
178#120×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181#103×C47—22no—
182#102×C47—22no—
183C22⋊C8×C47—22no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D412yes—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—24no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—28no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—48no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—44no—
241C22×Dic47C2×D412yes—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—44no—
255#10625350—44no—
256#10625350—44no—
257#10625350—44no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281Q16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—42no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—22no—
292C4⋊C4×C47C2×D412yes—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—28no—
300#10625337—42no—
301#10625336—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—28no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D412yes—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—44no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47#12012yes—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—44no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—48no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—82no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—48no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47#12012yes—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—416no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—84no—
384C2×Dic47—24no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—44no—
392C2×Dic47—48no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47#12014yes—
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—84no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—44no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23909—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—44no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#53411yescharacteristic
433C2×D47—44no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—44no—
438C2×D47—82no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447Dic47—24no—
448Dic47—24no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452#3487—471no—
453C2×#532—471no—
454C2×#456—471no—
455C2×#454—471no—
456#3005—471no—
457#3005D4711yescharacteristic, complemented
458#2004—471no—
459#2004—471no—
460#2002—471no—
461#2002—471no—
462#1896—471no—
463#1896—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1785—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#240311yescharacteristic
473C2×C47#301812yes—
474D47—81no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4—471no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41C2×D4711yescharacteristic
479C2×#137—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483#550—942no—
484#550—942no—
485#548—942no—
486#548—942no—
487#535—471no—
488#535—471no—
489#535—942no—
490#532—944no—
491#532—944no—
492C2×C4⋊Q8—471no—
493C2×#127—471no—
494C2×#124—471no—
495C2×#124—471no—
496#525—471no—
497#525—942no—
498#525C2×D4711yescharacteristic
499C2×#121—942no—
500#519—471no—
501C2×C4×D4—942no—
502C22×C42—471no—
503#456—944no—
504#454—944no—
505#452—22no—
506#452—942no—
507#449—22no—
508#449—942no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#419—471no—
514#419C2×D4711yescharacteristic
515#418—471no—
516#418C2×D4711yescharacteristic
517C2×#101—471no—
518C2×#101—471no—
519C2×#100—471no—
520C2×#100—471no—
521#407—471no—
522#407C2×D4711yescharacteristic
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527C47#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—942no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—1881no—
5312−1+4—1881no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—472no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—472no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—942no—
565#137—1881no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—941no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—474no—
583C4⋊Q8—942no—
584#127—941no—
585#127—942no—
586#127—944no—
587#127—942no—
588#127—941no—
589#124—474no—
590#124—941no—
591#124—942no—
592#124—944no—
593#124—942no—
594#124—942no—
595#124—941no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—472no—
599C22⋊Q8—944no—
600C22⋊Q8C22⋊D4712yescomplemented
601#121—472no—
602#121—944no—
603#121—944no—
604#121—942no—
605#121—9416no—
606#121—944no—
607#121—942no—
608#121C22⋊D4712yescomplemented
609#120—21no—
610#120—942no—
611#120—942no—
612#120—941no—
613C4×Q8—942no—
614C4×Q8—942no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—944no—
617C4×D4—944no—
618C4×D4—9416no—
619C4×D4—942no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—942no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42—941no—
631#104—942no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#103—22no—
636#103—942no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#101—942no—
640#101—942no—
641#100—1881no—
642#100—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—942no—
645C24—21no—
646C24—472no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8D4×D4712yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—948no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1888no—
716C2×D4D4×D4712yes—
717C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4712yes—
740C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1882no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—42no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—948no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—948no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—948no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—942no—
778C42—21no—
779C42—472no—
780C42—472no—
781C42—944no—
782C42—944no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—942no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—941no—
798C23—1884no—
799C23#1309399212yes—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—942no—
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—942no—
811Q8—941no—
812Q8—941no—
813Q8—1884no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—3764no—
827D4—3762no—
828D4—3764no—
829D4—1888no—
830D4—18816no—
831D4—1884no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—474no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—1888no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4#1309399212yes—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
872C2×C4#1309406911yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—3762no—
891C22—1884no—
892C22—1882no—
893C22—1884no—
894C22—1881no—
895C22—1882no—
896C22#120×D4711yescharacteristic
897C22C2×#1309399211yescharacteristic
898C22#1568968311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—944no—
904C4—944no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4#1568975511yescharacteristic
909C4#1568975511yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—3762no—
918C2—3761no—
919C2#2024669911yescharacteristic
920C2#2025273412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23909
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257042C2semidirect
2. C2×#15689669C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252630C2semidirect
6. #20244418C2semidirect
7. #20244414C2semidirect
8. #20244404C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243832C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243788C2semidirect
13. #20243778C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
100. #13094022D4semidirect
111. #13094011D4semidirect
114. #13094003D4semidirect
118. #13093998D4semidirect
176. C22⋊Q8×C47D4semidirect
177. #121×C47D4semidirect
457. #3005D47semidirect
527. C47#23909semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
608. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
C2×#156896692
C2×#156893042
C2×#156892942
#202526302
#202444182
#202444142
#202444042
#202444002
#202438322
#202438292
#202437882
#202437782
#202433142
C47×#30052
#2390947