Finite Group Databasebeta

← #26247941

Subgroups — #26247941

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22#15689793—22no—
23#15689791—22no—
24#15689781—22no—
25#15689779—22no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689688—22no—
28#15689672—24no—
29#15689672—24no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34#15689630C2211yescharacteristic
35#15689629—22no—
36C2×#13093997—22no—
37#15689600C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic
40#15689304—24no—
41#15689297—24no—
42#15689288—22no—
43#15689284—22no—
44#15689271—22no—
45#15689267—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic
66C47×#339C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—41no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—22no—
93C22×C22⋊D47D412yes—
94C23×Dic47D412yes—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094055—22no—
99#13094055—41no—
100#13094052—22no—
101#13094052—41no—
102#13094049—22no—
103#13094049—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112#13094022—22no—
113#13094022D414yescomplemented
114#13094020—24no—
115#13094020—21no—
116#13094020—22no—
117#13094020—22no—
118#13094012—22no—
119#13094012D414yescomplemented
120#13094011—21no—
121#13094010—24no—
122#13094008—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004D412yescomplemented
125#13094001—24no—
126#13094000D412yescomplemented
127#13093999D412yescomplemented
128#13093997—24no—
129#13093997—216no—
130#13093996—24no—
131#13093996—24no—
132#13093995—22no—
133#13093995D412yescomplemented
134#13093994—21no—
135#13093993—22no—
136#13093992—21no—
137C4×Dic94—22no—
138#13093989—22no—
139C4×D188—22no—
140D4×Dic47—24no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—24no—
143(C22⋊D47)⋊C4—216no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093980—22no—
146C2×Dic47⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—22no—
151C42×D47—22no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093948—22no—
156#13093946—22no—
157#13093944—22no—
158#13093942—22no—
159#13093942—22no—
160#13093941—41no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166#137×C47—22no—
167#137×C47—41no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172#127×C47—21no—
173#124×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—22no—
176#121×C47—22no—
177#120×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#103×C47—22no—
183#100×C47—41no—
184C24×C47C2×D412yes—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—28no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—48no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—24no—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D412yes—
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625354—44no—
230#10625354—44no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—44no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281Q16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D412yes—
290C22⋊C4×C47—28no—
291C22⋊C4×C47—24no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47C2×D412yes—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—22no—
299#10625337—42no—
300#10625336—42no—
301#10625336—42no—
302#10625334—42no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—28no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—28no—
311Dic47⋊C4—22no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47C2×D412yes—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—44no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47#12012yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—84no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—416no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—84no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—44no—
387C2×Dic47#12014yes—
388C2×Dic47#12012yes—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—48no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—82no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—44no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23909—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—44no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—82no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447Dic47—24no—
448Dic47—24no—
449Dic47—22no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452#3487—471no—
453C2×#532—471no—
454C2×#456—471no—
455C2×#454—471no—
456#3005—471no—
457#3005—471no—
458#2004—471no—
459#2004D4711yescharacteristic, complemented
460#2002—471no—
461#2002—471no—
462#1896—471no—
463#1896—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1785—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#240311yescharacteristic
472C2×C47#301812yes—
473D47—42no—
474D47—81no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4—471no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483#550—942no—
484#550—942no—
485#548—942no—
486#548—942no—
487#535—471no—
488#535—942no—
489#535C2×D4711yescharacteristic
490#532—944no—
491#532—944no—
492C2×C4⋊Q8—471no—
493C2×#127—471no—
494C2×#124—471no—
495C2×#124C2×D4711yescharacteristic
496#525—471no—
497#525—471no—
498#525—942no—
499C2×#121—942no—
500#519—471no—
501C2×C4×D4—942no—
502C22×C42—471no—
503#456—944no—
504#454—944no—
505#452—942no—
506#452—942no—
507#449—942no—
508#449—942no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513#419—471no—
514#419C2×D4711yescharacteristic
515#418—471no—
516#418—471no—
517C2×#101—471no—
518C2×#101—471no—
519C2×#100—471no—
520C2×#100C2×D4711yescharacteristic
521#407—471no—
522#407—471no—
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339C2×D4711yescharacteristic
527C47#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—942no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—1881no—
5312−1+4—1881no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—472no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—471no—
559C23×C4—472no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4—941no—
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—942no—
565#137—1881no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—1881no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—474no—
583C4⋊Q8—942no—
584#127—21no—
585#127—942no—
586#127—942no—
587#127—941no—
588#127—944no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—474no—
593#124—942no—
594#124—944no—
595#124—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—472no—
599C22⋊Q8—472no—
600C22⋊Q8—944no—
601#121—22no—
602#121—472no—
603#121—472no—
604#121—9416no—
605#121—944no—
606#121—942no—
607#121—944no—
608#121—944no—
609#120—22no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—942no—
613C4×Q8—942no—
614C4×Q8—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—9416no—
617C4×D4—944no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—944no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—942no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#103—22no—
636#103—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#101—942no—
640#101—942no—
641#100—41no—
642#100—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C24—471no—
646C24—941no—
647C24D4×D4712yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1884no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×Q8D4×D4712yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—948no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1888no—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1882no—
744SD16—42no—
745SD16—1882no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—1882no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—948no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4D4×D4712yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—948no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—941no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—472no—
781C42—944no—
782C42—944no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42D4×D4712yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—44no—
791C23—472no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—1882no—
797C23—1884no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—942no—
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—942no—
811Q8—941no—
812Q8—941no—
813Q8—1884no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—942no—
827D4—3762no—
828D4—3762no—
829D4—3764no—
830D4—1888no—
831D4—1888no—
832D4—18816no—
833D4—1884no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—474no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4#1309406911yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—3762no—
889C22—3762no—
890C22—1884no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1881no—
895C22—1882no—
896C22#120×D4711yescharacteristic
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#1568968111yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—944no—
904C4—942no—
905C4—944no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4#1568975511yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568975811yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—3762no—
917C2—3761no—
918C2—1882no—
919C2#2024669711yescharacteristic
920C2#2025273812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#23909
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257044C2semidirect
2. C2×#15689672C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252634C2semidirect
6. #20252629C2semidirect
7. #20244417C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243790C2semidirect
13. #20243778C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
113. #13094022D4semidirect
119. #13094012D4semidirect
124. #13094004D4semidirect
126. #13094000D4semidirect
127. #13093999D4semidirect
133. #13093995D4semidirect
459. #2004D47semidirect
527. C47#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
C2×#156896722
C2×#156893042
C2×#156892972
#202526342
#202526292
#202444172
#202444052
#202444012
#202438302
#202438282
#202437902
#202437782
#202433132
C47×#20042
#2390947