Finite Group Databasebeta

← #26247944

Subgroups — #26247944

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23#15689794—22no—
24#15689791—22no—
25#15689783—22no—
26#15689782—22no—
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689688—22no—
29#15689687C2211yescharacteristic
30#15689673—24no—
31#15689673—24no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094021C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36#15689634C2211yescharacteristic
37#15689631—22no—
38C2×#13093998—22no—
39#15689600C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188—22no—
41#15689307—24no—
42#15689297—24no—
43#15689287—22no—
44#15689283—22no—
45#15689270—22no—
46#15689266—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689087C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C47C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#407C2211yescharacteristic
65C47×#339C2211yescharacteristic
66C47×#339C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—41no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—22no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C22×D188—22no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47D412yes—
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094049—22no—
105#13094049—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116#13094024—22no—
117#13094024D414yescomplemented
118#13094021—21no—
119#13094021—22no—
120#13094021—22no—
121#13094020—24no—
122#13094020—21no—
123#13094013—21no—
124#13094012—21no—
125#13094012—22no—
126#13094012—22no—
127#13094012—22no—
128#13094012D414yescomplemented
129#13094010—24no—
130#13094007—21no—
131#13094003D412yescomplemented
132#13094002—24no—
133#13093999—22no—
134#13093998—216no—
135#13093998—22no—
136#13093998D412yescomplemented
137#13093997—24no—
138#13093997—24no—
139#13093996—24no—
140#13093994—22no—
141#13093993—21no—
142#13093992—22no—
143C4×Dic94—22no—
144#13093989—22no—
145C4×D188—216no—
146#13093986—24no—
147C4×C22⋊D47—22no—
148(C22⋊D47)⋊C4—24no—
149#13093983C2311yescharacteristic
150#13093980—22no—
151C2×C4⋊Dic47—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093949—22no—
157#13093947—22no—
158#13093946—22no—
159#13093944—22no—
160#13093942—22no—
161#13093942—22no—
162#13093940—41no—
163#13093940—41no—
164C22⋊(C47⋊C8)—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#123×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
172#121×C47D412yescomplemented
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—22no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47—21no—
177C2×C42×C47—22no—
178C2×C42×C47—22no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#104×C47—22no—
183C22⋊C8×C47—22no—
184C24×C47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D412yes—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—24no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—44no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—44no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—28no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—48no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D412yes—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—22no—
288C4⋊C4×C47C2×D412yes—
289C22⋊C4×C47—22no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C42×C47—24no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47C2×D412yes—
297C42×C47C2×D412yes—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—21no—
300#10625337—42no—
301#10625336—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—28no—
309C4⋊Dic47—28no—
310C4⋊Dic47C2×D412yes—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—22no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—42no—
322D376—42no—
323#10625325—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47#12012yes—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—82no—
347C2×C4×C47—24no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—48no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12012yes—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47#12014yes—
385D188—21no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—416no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—84no—
397C4×D47—48no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—48no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—22no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—21no—
409Dic94—22no—
410Dic94—44no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23909—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C2×D47—44no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—82no—
439C4×C47—24no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448Dic47—24no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452#3487—471no—
453C2×#532—471no—
454C2×#456—471no—
455C2×#454—471no—
456#3005—471no—
457#3005—471no—
458#2004—471no—
459#2004—471no—
460#2002—471no—
461#2002—471no—
462#1896—471no—
463#1896D4711yescharacteristic, complemented
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1785—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#240311yescharacteristic
472C2×C47#301812yes—
473D47—81no—
474D47—82no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4—471no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483#550—942no—
484#550—942no—
485#548—942no—
486#548—942no—
487#535—471no—
488#535—471no—
489#535—942no—
490#532—944no—
491#532—944no—
492C2×C4⋊Q8—471no—
493C2×#127—471no—
494C2×#124—471no—
495C2×#124—471no—
496#525—471no—
497#525—942no—
498#525C2×D4711yescharacteristic
499C2×#121—942no—
500#519—471no—
501C2×C4×D4—942no—
502C22×C42C2×D4711yescharacteristic
503#456—944no—
504#454—944no—
505#452—942no—
506#452—942no—
507#449—942no—
508#449—942no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513#419—471no—
514#419—471no—
515#418—471no—
516#418—471no—
517C2×#101—471no—
518C2×#101—471no—
519C2×#100—471no—
520C2×#100—471no—
521#407—471no—
522#407C2×D4711yescharacteristic
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339C2×D4711yescharacteristic
526#339C2×D4711yescharacteristic
527C47#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—942no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—1881no—
5312−1+4—1881no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—472no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—941no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—472no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562#137—942no—
563#137—942no—
564#137—1881no—
565#137—1881no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—1881no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—474no—
583C4⋊Q8—942no—
584#127—942no—
585#127—941no—
586#127—944no—
587#127—941no—
588#127—942no—
589#124—474no—
590#124—942no—
591#124—942no—
592#124—941no—
593#124—944no—
594#124—941no—
595#124—942no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—472no—
599C22⋊Q8—944no—
600C22⋊Q8D18812yescomplemented
601#121—472no—
602#121—944no—
603#121—944no—
604#121—942no—
605#121—9416no—
606#121—944no—
607#121—942no—
608#121D18812yescomplemented
609#120—21no—
610#120—942no—
611#120—942no—
612#120—941no—
613C4×Q8—942no—
614C4×Q8—942no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—9416no—
617C4×D4—944no—
618C4×D4—944no—
619C4×D4—942no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#103—942no—
636#103—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#101—942no—
640#101—942no—
641#100—1881no—
642#100—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—942no—
645C24—472no—
646C24—941no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—1884no—
657#41—1884no—
658#41—1884no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670C2×Q8—472no—
671C2×Q8—472no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—472no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—948no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1888no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4C2×D18811yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4C2×D18812yes—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—1882no—
743Q16—1882no—
744SD16—1882no—
745SD16—1882no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—1882no—
749D8—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—948no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4C2×D18812yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—948no—
772C22⋊C4—948no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—942no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—944no—
783C42—941no—
784C42D4×D4712yes—
785C42D4×D4712yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—941no—
795C23—1884no—
796C23—1884no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23#1309399412yes—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—942no—
804Q8—942no—
805Q8—942no—
806Q8—942no—
807Q8—941no—
808Q8—942no—
809Q8—941no—
810Q8—942no—
811Q8—1884no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—941no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—3764no—
824D4—3762no—
825D4—3764no—
826D4—18816no—
827D4—1888no—
828D4—1884no—
829D4—1888no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—474no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—1888no—
860C2×C4—1888no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4#1309399412yes—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C22×D18811yescharacteristic
872C2×C4#1309407011yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—3762no—
887C22—3762no—
888C22—3762no—
889C22—1884no—
890C22—1884no—
891C22—1882no—
892C22—1884no—
893C22—1881no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22#120×D4711yescharacteristic
897C22C2×#1309399411yescharacteristic
898C22#1568968411yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—944no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4#1568975711yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4D4×D18811yescharacteristic
911C4D4×D18811yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—3762no—
917C2—3762no—
918C2—3761no—
919C2#2024670011yescharacteristic
920C2#2025273912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#23909
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257042C2semidirect
2. C2×#15689673C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20252628C2semidirect
7. #20244420C2semidirect
8. #20244416C2semidirect
9. #20244406C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243790C2semidirect
13. #20243780C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
117. #13094024D4semidirect
128. #13094012D4semidirect
131. #13094003D4semidirect
136. #13093998D4semidirect
171. C22⋊Q8×C47D4semidirect
172. #121×C47D4semidirect
463. #1896D47semidirect
527. C47#23909semidirect
600. C22⋊Q8D188semidirect
608. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
C2×#156896732
C2×#156893072
C2×#156892972
#202526332
#202526282
#202444202
#202444162
#202444062
#202444022
#202438312
#202437902
#202437802
#202433142
C47×#18962
#2390947