Finite Group Databasebeta

← #26247946

Subgroups — #26247946

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22#15689788—22no—
23#15689786—22no—
24#15689783—22no—
25#15689781—22no—
26#15689697C2211yescharacteristic, complemented
27#15689695—22no—
28C2×#13094013C2211yescharacteristic
29C2×#13094012C2211yescharacteristic
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—22no—
32#124×D47—24no—
33#124×D47—24no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689631—22no—
36#15689630C2211yescharacteristic
37#15689600C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D47—22no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic
40#15689297—24no—
41#15689294—24no—
42#15689275—22no—
43#15689272—22no—
44#15689258—22no—
45#15689255—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—41no—
71#13094071—41no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94D412yes—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—41no—
85C2×Q8×D47—41no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47D412yes—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094052—22no—
98#13094052—41no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094049—22no—
102#13094049—41no—
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×D376—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111#13094023—24no—
112#13094022—21no—
113#13094013—21no—
114#13094013—22no—
115#13094013—22no—
116#13094012—22no—
117#13094012D414yescomplemented
118#13094011—22no—
119#13094011D414yescomplemented
120#13094010—24no—
121#13094010—216no—
122#13094008—21no—
123#13094007—22no—
124#13094005—21no—
125#13094004D412yes—
126#13094002—24no—
127#13094002—24no—
128#13094001—24no—
129#13094000—22no—
130#13094000D412yes—
131#13093999D412yes—
132#13093997—24no—
133#13093995D412yes—
134#13093994—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—22no—
137#13093989—22no—
138C4×D188—22no—
139#13093986—24no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—24no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093980—22no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D47—216no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—22no—
151C42×D47—22no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093946—22no—
156#13093945—22no—
157#13093944—22no—
158#13093943—41no—
159#13093942—22no—
160#13093942—22no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×D8×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C47—21no—
173#124×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—22no—
176#123×C47—22no—
177C22⋊Q8×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#102×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184C24×C47—21no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D412yes—
224Q8×D47—44no—
225Q8×D47—44no—
226Q8×D47—44no—
227Q8×D47—44no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—24no—
272C2×Dic94—42no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94C2×D412yes—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278SD16×C47—42no—
279D8×C47—42no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—24no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C22⋊C4×C47—28no—
289C22⋊C4×C47—24no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47C2×D412yes—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—28no—
296C22⋊Dic47—22no—
297#10625336—42no—
298#10625335—42no—
299#10625334—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—28no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—28no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—22no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47C2×D412yes—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—44no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—48no—
337C22×D47—416no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—88no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47#12012yes—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—44no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—44no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47#12012yes—
389C2×Dic47#12014yes—
390D188—22no—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—44no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—48no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—48no—
413Dic94—44no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#23910—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—22no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C2×D47—24no—
430C2×D47—24no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—816no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—82no—
440C2×D47#45414yescomplemented
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449Dic47—24no—
450Dic47—22no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454#3486—471no—
455C22×#124—471no—
456C2×#454—471no—
457C2×#454—471no—
458#3003—471no—
459#3003—471no—
460#2003—471no—
461#2003—471no—
462#2003—471no—
463#2003D4711yescharacteristic, complemented
464#1896—471no—
465#1896—471no—
466#1888—471no—
467#1888—471no—
468#1784—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240311yescharacteristic
474C2×C47C2×#45412yes—
475D47—24no—
476D47—81no—
477D47—82no—
478C2×2−1+4—471no—
479C23×Q8—471no—
480C23×D4—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485D4×Q8—942no—
486D4×Q8—942no—
487#548—942no—
488#548—942no—
489#536—471no—
490#536—942no—
491#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#124—471no—
493C2×#124—471no—
494C2×#124—471no—
495C2×#124—942no—
496C2×#124—944no—
497C2×#124—944no—
498C2×#124C2×D4711yescharacteristic
499#525—471no—
500#525—471no—
501#525—942no—
502#519—471no—
503C22×C22⋊C4—942no—
504C22×C42—471no—
505#454—944no—
506#454—944no—
507#450—942no—
508#450—942no—
509#447—942no—
510#447—942no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513C2×#104—471no—
514C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#418—471no—
516#418—471no—
517#418—471no—
518#418C2×D4711yescharacteristic
519C2×#101—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#101—471no—
522C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#407—471no—
524#407—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C47#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—941no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
5342−1+4—1881no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8—472no—
541C22×Q8—471no—
542C22×Q8—941no—
543C22×Q8—942no—
544C22×Q8—942no—
545C22×Q8—942no—
546C22×Q8—942no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—1881no—
549C22×Q8—1881no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—1881no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4C22×D4711yescharacteristic
560C23×C4—471no—
561C23×C4—472no—
562C23×C4—941no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—1881no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—944no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—474no—
590#124—474no—
591#124—942no—
592#124—942no—
593#124—9416no—
594#124—944no—
595#124—942no—
596#124—942no—
597#124—941no—
598#123—22no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—472no—
604C22⋊Q8—472no—
605C22⋊Q8—944no—
606C22⋊Q8—944no—
607C22⋊Q8—944no—
608C22⋊Q8—942no—
609#121—472no—
610#121—472no—
611#121—944no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614C4×Q8—942no—
615C4×Q8—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—944no—
618C4×D4—944no—
619C4×D4—942no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—9416no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42—941no—
631C2×C42—942no—
632C2×C42C22×D4711yescharacteristic
633#104—22no—
634#104—942no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#101—41no—
642#101—942no—
643#101—942no—
644#101—1881no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—942no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—1882no—
652C24—1882no—
653C24—1888no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—944no—
679C2×Q8—942no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1884no—
688C2×Q8—1884no—
689C2×Q8—1884no—
690C2×Q8—1884no—
691C2×Q8—1882no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C2×D4D4×D4712yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4D4×D4712yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—42no—
746D8—1882no—
747D8—1882no—
748D8—1882no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4D4×D4712yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—948no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—948no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—948no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—941no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—472no—
783C42—944no—
784C42—944no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42D4×D4712yes—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—944no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—3764no—
800C23—3768no—
801C23—3764no—
802C23—1884no—
803C23—1888no—
804C23—18816no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23C2×D4×D4711yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—942no—
815Q8—942no—
816Q8—942no—
817Q8—942no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8—1888no—
821Q8—1884no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—941no—
831D4—942no—
832D4—941no—
833D4—942no—
834D4—1884no—
835D4—1888no—
836D4—1884no—
837D4—1884no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—474no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1888no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C2×C4#1309407011yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—474no—
889C22—944no—
890C22—944no—
891C22—942no—
892C22—942no—
893C22—3762no—
894C22—37616no—
895C22—3762no—
896C22—1884no—
897C22—1882no—
898C22—1881no—
899C22—1882no—
900C22#120×D4711yescharacteristic
901C22#120×D4711yescharacteristic
902C22#1568968111yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—942no—
908C4—944no—
909C4—1882no—
910C4—1882no—
911C4—1881no—
912C4#1568975511yescharacteristic
913C4#1568975711yescharacteristic
914C4#1568975711yescharacteristic
915C4#1568975811yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—944no—
921C2—3762no—
922C2—3761no—
923C2#2024669711yescharacteristic
924C2#454×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23910
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257037C2semidirect
2. C2×#124×D47C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20252613C2semidirect
7. #20244412C2semidirect
8. #20244410C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243790C2semidirect
13. #20243788C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
26. #15689697C22semidirect
37. #15689600C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
61. C47×#536C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
117. #13094012D4semidirect
119. #13094011D4semidirect
440. C2×D47#454semidirect
463. #2003D47semidirect
491. #536C2×D47semidirect
514. C2×#104C2×D47semidirect
522. C2×#101C2×D47semidirect
528. #339C2×D47semidirect
529. C47#23910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
C2×#124×D472
C2×#156892972
C2×#156892942
#202526172
#202526132
#202444122
#202444102
#202444082
#202438302
#202438282
#202437902
#202437882
#202433102
C47×#20032
#2391047