Finite Group Databasebeta

← #26248216

Subgroups — #26248216

Order 12032.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689724—24no—
21#15689724—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094015C2211yescharacteristic
24C2×#13094007—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981C2211yescharacteristic
33#15689263—24no—
34#15689260—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689030C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689027—21no—
48#15688985—21no—
49#15688985—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—41no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094015—22no—
93#13094015—22no—
94#13094007—28no—
95#13094006—28no—
96#13093999—22no—
97#13093999D414yes—
98#13093998—28no—
99#13093997—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995D414yes—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104#13093982—41no—
105#13093982—41no—
106#13093981—22no—
107#13093981—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—22no—
123#13093948—22no—
124#13093947—22no—
125#13093946—41no—
126#13093945—41no—
127#13093944—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193Q8×D47—44no—
194Q8×D47—44no—
195Q8×D47—44no—
196Q8×D47—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—24no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94#4112yes—
227SD16×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—24no—
242#10625336—44no—
243#10625335—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic47—24no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266#10625325—44no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47#12012yes—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—84no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—84no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12012yes—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—84no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—48no—
350C4×D47—84no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—48no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360#23940—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47#53511yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404C2×#540—471no—
405C2×#448—471no—
406C2×#448—471no—
407#2310—471no—
408#2026—471no—
409#2026—471no—
410#2014—471no—
411#2014—471no—
412#1877—471no—
413#1877—471no—
414#1877—471no—
415#1877D4711yescharacteristic, complemented
416#1875—471no—
417#1875—471no—
418#1818—471no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#240411yescharacteristic
421C2×C47#300911yescharacteristic
422C2×C47#300911yescharacteristic
423C2×C47#312611yescharacteristic
424C2×C47#312611yescharacteristic
425C2×C47#322111yescharacteristic
426C2×C47#322111yescharacteristic
427D47—42no—
428D47—82no—
429C23×Q8—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×SD16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
434#540—944no—
435#540—944no—
436C2×#127—471no—
437C2×#125—471no—
438C2×#123—941no—
439C2×#123—941no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—941no—
443C2×#121—941no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446C2×#117—471no—
447C2×#117—471no—
448#448—944no—
449#448—944no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460#391—471no—
461#391—471no—
462#391—471no—
463#391—941no—
464#391—941no—
465#391C2×D4711yescharacteristic
466#381—941no—
467#381—941no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#336—471no—
473#336—471no—
474#336—471no—
475#336C2×D4711yescharacteristic
476C47#2394011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—471no—
478C22×Q8—941no—
479C22×Q8—942no—
480C22×Q8—942no—
481C22×Q8—942no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—1881no—
484C22×Q8—1881no—
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—942no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—942no—
504C2×SD16—942no—
505C2×SD16—1881no—
506C2×SD16—1881no—
507C2×SD16—1881no—
508C22×C8—471no—
509C22×C8—471no—
510C22×C8C22×D4711yescharacteristic
511C22×C8C22×D4711yescharacteristic
512#127—942no—
513#127—942no—
514#125—942no—
515#125—942no—
516#123—948no—
517#123—948no—
518#121—474no—
519#121—474no—
520#121—948no—
521#121—942no—
522#121—948no—
523#121—942no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528#117—942no—
529#117—942no—
530#117—1881no—
531#117—1881no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—471no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#103—22no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#102—41no—
555#102—1881no—
556#102—1881no—
557#102—1881no—
558C22⋊C8—942no—
559C22⋊C8—942no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—21no—
569C24—471no—
570C24—941no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—944no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—1882no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8—1884no—
586C2×Q8—1884no—
587C2×Q8—1884no—
588C2×Q8—1884no—
589C2×Q8#1062535012yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—3761no—
606C2×D4—3761no—
607C2×D4—3761no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4D4×D4712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—1884no—
643SD16—1884no—
644SD16—1884no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—472no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4D4×D4712yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—1882no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—1882no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—472no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—942no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—1888no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—3764no—
719D4—3764no—
720D4—3764no—
721D4—3764no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1881no—
773C8—1881no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22#120×D4711yescharacteristic
796C22#1568963211yescharacteristic
797C22#1568968911yescharacteristic
798C22#1568992911yescharacteristic
799C22#1568993011yescharacteristic
800C22#1568993211yescharacteristic
801C22#1568993311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—942no—
808C4—3761no—
809C4—1882no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1882no—
813C4#1568976311yescharacteristic
814C4#1568976511yescharacteristic
815C4#1568976911yescharacteristic
816C4#1568977011yescharacteristic
817C2—82no—
818C2—3762no—
819C2—1882no—
820C2#2024670511yescharacteristic
821C2#2025266011yescharacteristic
822C2#2025266211yescharacteristic
823C2#2025367611yescharacteristic
824C2#2025367811yescharacteristic
825C2#2025444611yescharacteristic
826C2#2025444811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689724C2
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#23940
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689263C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. #20245971C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244537C2semidirect
7. #20244477C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20243725C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243707C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
415. #1877D47semidirect
476. C47#23940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897242
C2×#156892632
C2×#156892602
#202459712
#202445382
#202445372
#202444772
#202444742
#202437252
#202437222
#202437212
#202437092
#202437072
#202434582
C47×#18772
#2394047