Finite Group Databasebeta

← #26248224

Subgroups — #26248224

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689726—24no—
19#15689726—24no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094015C2211yescharacteristic
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31#15689268—24no—
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689003—21no—
44#15689003—21no—
45#15688983—21no—
46#15688983—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#449—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—41no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020—22no—
80#13094015—22no—
81#13094015—22no—
82#13094008—28no—
83#13094006—28no—
84#13093998—22no—
85#13093998D414yes—
86#13093996—28no—
87#13093995—28no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90#13093986—22no—
91#13093986—22no—
92#13093983—22no—
93#13093983—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—41no—
97C2×C4⋊Dic47—41no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093948—22no—
116#13093946—41no—
117#13093946—41no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093945—41no—
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—41no—
131C2×#41×C47—41no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147#121×C47—22no—
148#121×C47D414yes—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—81no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47—81no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230SD16×C47—44no—
231D8×C47—44no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D412yes—
240C22⋊C4×C47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—81no—
245C22⋊Dic47—81no—
246C22⋊Dic47—81no—
247C22⋊Dic47—81no—
248#10625336—44no—
249#10625334—44no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—42no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47#12012yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—48no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—48no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12012yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—84no—
361C2×Dic47—84no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366C4×D47—84no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#23941—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47#52511yescharacteristic
395C22×C47#53511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#540—471no—
422C2×#449—471no—
423C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
424#2311—471no—
425#2026—471no—
426#2025—471no—
427#2014—471no—
428#2011—471no—
429#1879—471no—
430#1879—471no—
431#1877—471no—
432#1877—471no—
433#1874—471no—
434#1874—471no—
435#1818—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47#240411yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#301211yescharacteristic
442C2×C47#311911yescharacteristic
443C2×C47#311911yescharacteristic
444C2×C47#322011yescharacteristic
445C2×C47#322111yescharacteristic
446D47—82no—
447C22×#41C2×D4711yescharacteristic
448C22×SD16—471no—
449C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
450C22×D8—471no—
451C22×D8C2×D4711yescharacteristic
452#540—944no—
453#540—944no—
454C2×#127—471no—
455C2×#125—471no—
456C2×#123—941no—
457C2×#123—941no—
458C2×#121—471no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×C4×D4—471no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×#117—471no—
465C22×C4⋊C4—471no—
466#449—24no—
467#449—944no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478#391—471no—
479#391—471no—
480#390—471no—
481#390—471no—
482#386—941no—
483#386—941no—
484#380—941no—
485#380—941no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490#336—471no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—1881no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#127—942no—
532#127—942no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#123—948no—
536#123—948no—
537#121—22no—
538#121—474no—
539#121—948no—
540#121—948no—
541#121—942no—
542#121C22⋊D4714yes—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547#117—942no—
548#117—942no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—1881no—
558C2×C4⋊C4—1881no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572#103—22no—
573#103—942no—
574#102—22no—
575#102—942no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—942no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1062535212yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4#1062535212yes—
632C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4—3761no—
655C22×C4—3761no—
656C22×C4—3761no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4712yes—
660C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—1884no—
664D8—44no—
665D8—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—472no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1882no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—942no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23#1309399212yes—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—942no—
749D4—942no—
750D4—3764no—
751D4—3764no—
752D4—3764no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—3764no—
782C2×C4—3764no—
783C2×C4—3764no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4#1309399212yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22C2×#1309399211yescharacteristic
832C22#1568962911yescharacteristic
833C22#1568968811yescharacteristic
834C22#1568992511yescharacteristic
835C22#1568992711yescharacteristic
836C22#1568993011yescharacteristic
837C22#1568993311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—3761no—
842C4—3761no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1882no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4#1568976011yescharacteristic
849C4#1568976011yescharacteristic
850C4#1568976711yescharacteristic
851C4#1568976711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—3762no—
856C2#2024670411yescharacteristic
857C2#2025268811yescharacteristic
858C2#2025269111yescharacteristic
859C2#2025358011yescharacteristic
860C2#2025358811yescharacteristic
861C2#2025443611yescharacteristic
862C2#2025444711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23941
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689726C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. #20245980C2semidirect
4. #20244537C2semidirect
5. #20244532C2semidirect
6. #20244474C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20243738C2semidirect
9. #20243733C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243706C2semidirect
13. #20243703C2semidirect
14. #20243457C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
423. C2×#449D47semidirect
494. C47#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897262
C2×#156892682
#202459802
#202445372
#202445322
#202444742
#202444572
#202437382
#202437332
#202437242
#202437192
#202437062
#202437032
#202434572
C2×C47×#4492
#2394147