Finite Group Databasebeta

← #26248225

Subgroups — #26248225

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689724—24no—
21#15689724—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094015C2211yescharacteristic
24C2×#13094007—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689269—24no—
34#15689265—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688999—21no—
48#15688981—21no—
49#15688981—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—41no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—22no—
92#13094020—22no—
93#13094015—22no—
94#13094015—22no—
95#13094007—28no—
96#13094006—28no—
97#13093999—22no—
98#13093999D414yes—
99#13093998—28no—
100#13093997—28no—
101#13093995—22no—
102#13093995D414yes—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105#13093981—22no—
106#13093981—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—41no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093949—22no—
125#13093947—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—41no—
129#13093944—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625352—44no—
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47C2×D412yes—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94#4112yes—
230D8×C47—44no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C22⋊C4×C47—24no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—81no—
248C22⋊Dic47—81no—
249#10625335—44no—
250#10625334—44no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—42no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272#10625325—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47#12012yes—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—84no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—48no—
330C22⋊D47—84no—
331C22⋊D47—84no—
332C22⋊D47—84no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—48no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47#12012yes—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—84no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—84no—
362C4×D47—84no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#23941—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#52511yescharacteristic
388C22×C47#53511yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57611yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421C2×#540—471no—
422C2×#449—471no—
423C2×#449—471no—
424#2311—471no—
425#2026—471no—
426#2025—471no—
427#2014—471no—
428#2011—471no—
429#1879—471no—
430#1879D4711yescharacteristic, complemented
431#1877—471no—
432#1877—471no—
433#1874—471no—
434#1874—471no—
435#1818—471no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47#240411yescharacteristic
439C2×C47#301211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#311911yescharacteristic
442C2×C47#311911yescharacteristic
443C2×C47#322011yescharacteristic
444C2×C47#322111yescharacteristic
445D47—42no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×SD16—471no—
449C22×SD16—471no—
450C22×D8—471no—
451C22×D8C2×D4711yescharacteristic
452#540—944no—
453#540—944no—
454C2×#127—471no—
455C2×#125—471no—
456C2×#123—941no—
457C2×#123—941no—
458C2×#121—471no—
459C2×#121—471no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×C4×D4—471no—
463C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
464C2×#117—471no—
465C22×C4⋊C4—471no—
466#449—944no—
467#449—944no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478#391—471no—
479#391—471no—
480#390—471no—
481#390C2×D4711yescharacteristic
482#386—941no—
483#386—941no—
484#380—941no—
485#380—941no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340C2×D4711yescharacteristic
490#336—471no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493#336C2×D4711yescharacteristic
494C47#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—1881no—
500C2×#41—1881no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—1881no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—1881no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#127—942no—
532#127—942no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#123—948no—
536#123—948no—
537#121—474no—
538#121—474no—
539#121—948no—
540#121—942no—
541#121—948no—
542#121—942no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547#117—942no—
548#117—942no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—1881no—
557C2×C4⋊C4—1881no—
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572#103—942no—
573#103—942no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—942no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—471no—
589C24—941no—
590#41—1884no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—472no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4#1062535012yes—
632C2×D4D4×D4712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4—3761no—
655C22×C4—3761no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662SD16—1884no—
663SD16—1884no—
664D8—44no—
665D8—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1882no—
690C4⋊C4D4×D4712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—3764no—
749D4—3764no—
750D4—3764no—
751D4—3764no—
752D4—1888no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—3764no—
784C2×C4—3764no—
785C2×C4—1888no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4#41×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309407011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—942no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22#120×D4711yescharacteristic
832C22#1568963211yescharacteristic
833C22#1568968911yescharacteristic
834C22#1568992411yescharacteristic
835C22#1568992711yescharacteristic
836C22#1568993011yescharacteristic
837C22#1568993311yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—942no—
843C4—3761no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1882no—
847C4—1882no—
848C4#1568976311yescharacteristic
849C4#1568976511yescharacteristic
850C4#1568976911yescharacteristic
851C4#1568977011yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2#2024670511yescharacteristic
857C2#2025268711yescharacteristic
858C2#2025269011yescharacteristic
859C2#2025358311yescharacteristic
860C2#2025359111yescharacteristic
861C2#2025443711yescharacteristic
862C2#2025444611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23941
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689724C2semidirect
2. C2×#15689269C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. #20245978C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244477C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
430. #1879D47semidirect
494. C47#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897242
C2×#156892692
C2×#156892652
#202459782
#202445382
#202445322
#202444772
#202444572
#202437392
#202437222
#202437212
#202437042
#202437022
#202434582
C47×#18792
#2394147