Finite Group Databasebeta

← #26248226

Subgroups — #26248226

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689726—24no—
22#15689726—24no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094015C2211yescharacteristic
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689270—24no—
34#15689266—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42#15689028C2211yescharacteristic
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689002—21no—
47#15689002—21no—
48#15688980—21no—
49#15688980—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—41no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—41no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094020—22no—
94#13094020—22no—
95#13094015—22no—
96#13094015—22no—
97#13094008—28no—
98#13094006—28no—
99#13093998—22no—
100#13093998D414yes—
101#13093996—28no—
102#13093995—28no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—22no—
105#13093986—22no—
106#13093986—22no—
107#13093983—22no—
108#13093983—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093949—22no—
126#13093947—22no—
127#13093946—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130#13093944—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47D414yes—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—41no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×D188#4112yes—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94#4112yes—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—42no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C22⋊C4×C47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247#10625335—44no—
248#10625334—44no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271D376—44no—
272#10625325—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—84no—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—84no—
332C22⋊D47—84no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—84no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—84no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#23941—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#52511yescharacteristic
388C22×C47#53511yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57611yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—42no—
421C2×#540—471no—
422C2×#449—471no—
423C2×#449—471no—
424#2311—471no—
425#2026—471no—
426#2025—471no—
427#2014—471no—
428#2011—471no—
429#1879—471no—
430#1879—471no—
431#1877—471no—
432#1877—471no—
433#1874—471no—
434#1874D4711yescharacteristic, complemented
435#1818—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47#240411yescharacteristic
439C2×C47#301211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#311911yescharacteristic
442C2×C47#311911yescharacteristic
443C2×C47#322011yescharacteristic
444C2×C47#322111yescharacteristic
445D47—82no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×SD16—471no—
449C22×SD16—471no—
450C22×D8—471no—
451C22×D8—471no—
452#540—944no—
453#540—944no—
454C2×#127—471no—
455C2×#125—471no—
456C2×#123—941no—
457C2×#123—941no—
458C2×#121—471no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×C4×D4—471no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×#117—471no—
465C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
466#449—944no—
467#449—944no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478#391—471no—
479#391—471no—
480#390—471no—
481#390—471no—
482#386—941no—
483#386—941no—
484#380—941no—
485#380—941no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#340C2×D4711yescharacteristic
490#336—471no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—1881no—
500C2×#41—1881no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—1881no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—942no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—1881no—
526C2×D8—1881no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#127—942no—
532#127—942no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#123—948no—
536#123—948no—
537#121—22no—
538#121—474no—
539#121—948no—
540#121—948no—
541#121—942no—
542#121D18814yes—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547#117—942no—
548#117—942no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—942no—
577#102—942no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—942no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—1884no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—472no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4C2×D18812yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4—3761no—
655C22×C4—3761no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4C2×D18812yes—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4712yes—
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662SD16—1884no—
663SD16—1884no—
664D8—1884no—
665D8—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4C2×D18812yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23#1309399412yes—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—3764no—
748D4—3764no—
749D4—3764no—
750D4—1888no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—3764no—
786C2×C4—3764no—
787C2×C4—1888no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4#1309399412yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22×D18811yescharacteristic
795C2×C4#41×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22C2×#1309399411yescharacteristic
832C22#1568963111yescharacteristic
833C22#1568968811yescharacteristic
834C22#1568992411yescharacteristic
835C22#1568992711yescharacteristic
836C22#1568992911yescharacteristic
837C22#1568993211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1882no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1882no—
848C4#1568976211yescharacteristic
849C4#1568976211yescharacteristic
850C4#1568976811yescharacteristic
851C4#1568976811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3762no—
855C2—3762no—
856C2#2024670611yescharacteristic
857C2#2025269411yescharacteristic
858C2#2025269711yescharacteristic
859C2#2025358211yescharacteristic
860C2#2025359011yescharacteristic
861C2#2025443411yescharacteristic
862C2#2025444511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#23941
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689726C2semidirect
2. C2×#15689270C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. #20245981C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244533C2semidirect
7. #20244477C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243705C2semidirect
14. #20243457C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
434. #1874D47semidirect
494. C47#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897262
C2×#156892702
C2×#156892662
#202459812
#202445382
#202445332
#202444772
#202444602
#202437372
#202437342
#202437232
#202437202
#202437052
#202434572
C47×#18742
#2394147