Finite Group Databasebeta

← #26248235

Subgroups — #26248235

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689731—24no—
21#15689731—24no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094019—21no—
24C2×#13094018—21no—
25C2×#13094016—21no—
26C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094014—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981C2211yescharacteristic
33#15689275—24no—
34#15689272—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15688978—21no—
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—41no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094022—22no—
86#13094022—22no—
87#13094019—28no—
88#13094018—28no—
89#13094016—28no—
90#13094015—22no—
91#13094015—22no—
92#13094014—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004D414yes—
95#13094000—22no—
96#13094000D414yes—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94—22no—
99#13093982—41no—
100#13093982—41no—
101#13093981—22no—
102#13093981—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093949—41no—
129#13093948—41no—
130#13093947—41no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188#4112yes—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47C2×D412yes—
206C2×C4×D47C2×D412yes—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94C2×D412yes—
213SD16×C47—44no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—24no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—81no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C42×C47—24no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C22⋊Dic47—81no—
231C22⋊Dic47—81no—
232#10625336—44no—
233#10625335—44no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—24no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—24no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—24no—
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256C4×Dic47—24no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266#10625325—44no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47#12012yes—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—48no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47#12012yes—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360#23942—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47#53511yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—816no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405C2×#541—471no—
406C2×#450—471no—
407C2×#450—471no—
408#2309—471no—
409#2025—471no—
410#2025—471no—
411#2013—471no—
412#2013—471no—
413#1880—471no—
414#1880—471no—
415#1880—471no—
416#1880D4711yescharacteristic, complemented
417#1873—471no—
418#1873—471no—
419#1818—471no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47#240411yescharacteristic
422C2×C47#301011yescharacteristic
423C2×C47#301011yescharacteristic
424C2×C47#312311yescharacteristic
425C2×C47#312311yescharacteristic
426C2×C47#322211yescharacteristic
427C2×C47#322211yescharacteristic
428D47—42no—
429D47—82no—
430C23×D4—471no—
431C22×SD16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
435#541—944no—
436#541—944no—
437C2×C4⋊Q8—471no—
438C2×#126—941no—
439C2×#126—941no—
440C2×#125—471no—
441C2×#125—941no—
442C2×#125—941no—
443C2×C22⋊Q8—471no—
444C2×C22⋊Q8—471no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
447C2×#117—471no—
448C2×#117—471no—
449#450—944no—
450#450—944no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102C2×D4711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#390—471no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#390C2×D4711yescharacteristic
467#379—941no—
468#379—941no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#336—471no—
474#336—471no—
475#336—471no—
476#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#2394211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—941no—
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—471no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4—1881no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—471no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×SD16—1881no—
502C2×SD16—1881no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊Q8—942no—
508C4⋊Q8—942no—
509#126—948no—
510#126—948no—
511#125—948no—
512#125—942no—
513#125—948no—
514#125—942no—
515C22⋊Q8—474no—
516C22⋊Q8—474no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—942no—
522C4×Q8—942no—
523#117—942no—
524#117—942no—
525#117—1881no—
526#117—1881no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559#103—41no—
560#103—1881no—
561#103—1881no—
562#103—1881no—
563#102—22no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569C24—21no—
570C24—471no—
571C24—944no—
572C24—941no—
573C24—3761no—
574C24—3761no—
575C24—3761no—
576C24—3761no—
577C24—1882no—
578C24—1882no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—1884no—
606C2×D4—1884no—
607C2×D4—1884no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4#1062535012yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—944no—
654C4⋊C4—944no—
655C4⋊C4—944no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4D4×D4712yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—944no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—3761no—
669C22⋊C4—3761no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—944no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C42—1882no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—472no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—942no—
697C23—3764no—
698C23—3764no—
699C23—3764no—
700C23—3764no—
701C23—3764no—
702C23—3764no—
703C23—1888no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—942no—
716Q8—942no—
717Q8—1881no—
718Q8—1881no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—1888no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—1881no—
774C8—1881no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—37616no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568963211yescharacteristic
799C22#1568968911yescharacteristic
800C22#1568992911yescharacteristic
801C22#1568993011yescharacteristic
802C22#1568993211yescharacteristic
803C22#1568993311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—942no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4—1881no—
815C4#1568976311yescharacteristic
816C4#1568976511yescharacteristic
817C4#1568976911yescharacteristic
818C4#1568977011yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—3762no—
821C2—1882no—
822C2#2024670511yescharacteristic
823C2#2025266911yescharacteristic
824C2#2025267111yescharacteristic
825C2#2025363711yescharacteristic
826C2#2025363911yescharacteristic
827C2#2025445711yescharacteristic
828C2#2025445911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23942
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689731C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244472C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243743C2semidirect
11. #20243742C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243697C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
22. C2×#13094022C22semidirect
26. C2×#13094015C22semidirect
30. C2×C4×Dic94C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
416. #1880D47semidirect
446. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
454. C2×#103C2×D47semidirect
472. #340C2×D47semidirect
476. #336C2×D47semidirect
477. C47#23942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897312
C2×#156892752
C2×#156892722
#202459672
#202445332
#202445322
#202444722
#202444692
#202437462
#202437432
#202437422
#202436992
#202436972
#202434582
C47×#18802
#2394247