Subgroups — #26248246

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689280	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20245971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243699	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689736	—	2	8	no	—
16	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
18	C₂×#13094015	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689280	—	2	8	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689027	—	2	2	no	—
32	#15688985	—	2	2	no	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
54	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
55	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#13094024	—	2	4	no	—
58	#13094019	—	2	16	no	—
59	#13094015	—	2	16	no	—
60	#13094004	—	2	4	no	—
61	#13094004	D₄	1	8	yes	—
62	#13093989	—	2	4	no	—
63	#13093989	—	2	4	no	—
64	#13093982	—	4	2	no	—
65	#13093981	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13093949	—	4	2	no	—
78	#13093947	—	2	4	no	—
79	#13093947	—	4	2	no	—
80	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
92	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	#10625337	—	4	8	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	Dic₁₈₈	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	#120	1	2	yes	—
160	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
194	Dic₉₄	—	2	4	no	—
195	Dic₉₄	—	2	4	no	—
196	Dic₉₄	—	2	4	no	—
197	Dic₉₄	—	4	8	no	—
198	Dic₉₄	—	4	2	no	—
199	Dic₉₄	—	4	2	no	—
200	Dic₉₄	—	4	2	no	—
201	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#23943	—	47	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
209	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
220	Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	4	no	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇	—	8	1	no	—
225	C₂×#541	—	47	1	no	—
226	C₂×#451	—	47	2	no	—
227	#2310	—	47	1	no	—
228	#2026	—	47	1	no	—
229	#2026	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2016	—	47	1	no	—
231	#2016	—	47	1	no	—
232	#1878	—	47	2	no	—
233	#1878	—	47	2	no	—
234	#1873	—	47	2	no	—
235	#1818	—	47	1	no	—
236	C₂×C₄₇	#2404	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3011	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	#3127	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	#3223	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3223	1	1	yes	characteristic
241	D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
245	#541	—	94	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
247	C₂×#126	—	94	2	no	—
248	C₂×#125	—	94	2	no	—
249	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
252	C₂×#117	—	47	1	no	—
253	C₂×#117	—	47	1	no	—
254	#451	—	94	8	no	—
255	C₂×#103	—	47	2	no	—
256	C₂×#103	—	47	2	no	—
257	C₂×#103	—	47	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
260	#391	—	47	1	no	—
261	#391	—	47	1	no	—
262	#391	—	47	1	no	—
263	#391	—	94	2	no	—
264	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#381	—	94	2	no	—
266	#340	—	47	2	no	—
267	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
268	#336	—	47	2	no	—
269	#336	—	47	1	no	—
270	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄₇	#23943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
291	#126	—	94	16	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	94	16	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
298	#117	—	94	4	no	—
299	#117	—	188	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	94	4	no	—
317	#103	—	188	2	no	—
318	#103	—	188	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	94	2	no	—
322	#95	—	94	2	no	—
323	#95	—	94	2	no	—
324	C₂⁴	—	47	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
343	C₂×Q₈	#10625354	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	188	8	no	—
362	Q₁₆	—	188	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	94	8	no	—
383	C₄²	—	94	2	no	—
384	C₄²	—	188	2	no	—
385	C₂³	—	47	2	no	—
386	C₂³	—	94	1	no	—
387	C₂³	—	94	2	no	—
388	C₂³	—	94	2	no	—
389	C₂³	—	94	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	94	4	no	—
394	Q₈	—	94	4	no	—
395	Q₈	—	94	4	no	—
396	Q₈	—	188	8	no	—
397	Q₈	—	188	2	no	—
398	Q₈	—	188	2	no	—
399	Q₈	—	188	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	1	no	—
413	C₂×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	8	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	—	188	1	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	1	no	—
427	C₂×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	188	2	no	—
434	C₂²	—	94	4	no	—
435	C₂²	—	94	2	no	—
436	C₂²	—	188	1	no	—
437	C₂²	—	188	1	no	—
438	C₂²	—	188	2	no	—
439	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689636	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#15689937	1	2	yes	—
443	C₂²	#15689939	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	94	2	no	—
449	C₄	—	376	1	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	—	188	2	no	—
452	C₄	—	188	4	no	—
453	C₄	#15689764	1	2	yes	—
454	C₄	#15689766	1	2	yes	—
455	C₂	—	188	2	no	—
456	C₂	#20246708	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20252680	1	2	yes	—
458	C₂	#20253690	1	2	yes	—
459	C₂	#20254472	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20254474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2026	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23943
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244536	C₂	semidirect
5. #20244490	C₂	semidirect
6. #20244487	C₂	semidirect
7. #20243730	C₂	semidirect
8. #20243726	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2026	C₂	semidirect
229. #2026	D₄₇	semidirect
271. C₄₇	#23943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689736	2
C₂×#15689280	2
#20245971	2
#20244536	2
#20244490	2
#20244487	2
#20243730	2
#20243726	2
#20243699	2
#20243458	2
C₄₇×#2026	2
#23943	47