Finite Group Databasebeta

← #26248251

Subgroups — #26248251

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic
3#20245980C211yesmaximal, characteristic
4#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689733—24no—
19#15689733—24no—
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094017—21no—
23C2×#13094015—21no—
24C2×#13094015C2211yescharacteristic
25C2×#13094014—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31#15689285—24no—
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689003—21no—
44#15689003—21no—
45#15688983—21no—
46#15688983—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#452—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—41no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094022—22no—
74#13094022—22no—
75#13094017—28no—
76#13094017—28no—
77#13094015—28no—
78#13094015—22no—
79#13094015—22no—
80#13094014—28no—
81#13094003—22no—
82#13094003D414yes—
83Q8×Dic47—22no—
84Q8×Dic47—22no—
85#13093989—22no—
86#13093989—22no—
87#13093983—22no—
88#13093983—22no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093949—41no—
116#13093949—41no—
117#13093948—22no—
118#13093948—41no—
119#13093948—41no—
120#13093945—22no—
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—41no—
131C2×#41×C47—41no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×Q16×C47—22no—
140C2×Q16×C47—41no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—41no—
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47D414yes—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156#41×C47—44no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×Q8×C47#4112yes—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47—81no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94C2×D412yes—
212Q16×C47—44no—
213SD16×C47—44no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—24no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊Dic47—24no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—81no—
228C22⋊Dic47—81no—
229C22⋊Dic47—81no—
230C22⋊Dic47—81no—
231#10625337—44no—
232#10625335—44no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—24no—
235C4⋊Dic47—22no—
236C4⋊Dic47—22no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249C4×Dic47—24no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47#12012yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—48no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—48no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—84no—
337Dic94—22no—
338Dic94—22no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345#23944—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#52511yescharacteristic
362C22×C47#53511yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57811yescharacteristic
366C22×C47#57811yescharacteristic
367C4×C47—22no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47#54611yescharacteristic
372C4×C47#54611yescharacteristic
373C4×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47#54611yescharacteristic
375Dic47—42no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—41no—
379Dic47—41no—
380Dic47—42no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383C2×#541—471no—
384C2×#452—471no—
385C2×#452D4711yescharacteristic
386#2311—471no—
387#2026—471no—
388#2025—471no—
389#2016—471no—
390#2013—471no—
391#1880—471no—
392#1880—471no—
393#1878—471no—
394#1878—471no—
395#1872—471no—
396#1872—471no—
397#1818—471no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#240411yescharacteristic
401C2×C47#301311yescharacteristic
402C2×C47#301311yescharacteristic
403C2×C47#312011yescharacteristic
404C2×C47#312011yescharacteristic
405C2×C47#322211yescharacteristic
406C2×C47#322311yescharacteristic
407C22×#41C2×D4711yescharacteristic
408C22×Q16—471no—
409C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
412#541—944no—
413#541—944no—
414C2×C4⋊Q8—471no—
415C2×#126—941no—
416C2×#126—941no—
417C2×#125—471no—
418C2×#125—941no—
419C2×#125—941no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×#117—471no—
425C22×C4⋊C4—471no—
426#452—24no—
427#452—944no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102—471no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
438#391—471no—
439#391—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#386—941no—
443#386—941no—
444#380—941no—
445#380—941no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#336—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453#336—471no—
454C47#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C22×Q8—471no—
462C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
463C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—942no—
473C2×Q16—942no—
474C2×Q16—1881no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—1881no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—942no—
486C4⋊Q8—942no—
487#126—948no—
488#126—948no—
489#125—942no—
490#125—948no—
491#125—948no—
492#125—942no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—474no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—942no—
501#117—942no—
502#117—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—1881no—
518C2×C4⋊C4—1881no—
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42—471no—
530C2×C42—941no—
531C2×C42—941no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—1881no—
535#103—1881no—
536#103—1881no—
537#103—1881no—
538#102—22no—
539#102—942no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—942no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24D4×D4711yescharacteristic
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8#1062535212yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4#1062535212yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—3761no—
598C22×C4—3761no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4D4×D4712yes—
602C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
603C22×C4C23×D4711yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—1884no—
606SD16—44no—
607SD16—1884no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—472no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—944no—
629C4⋊C4—944no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—944no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—3761no—
647C42—944no—
648C42—944no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1309399212yes—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—942no—
677Q8—942no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—3764no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399212yes—
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
731C2×C4#1309406911yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—1881no—
736C8—1881no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#1309399211yescharacteristic
752C22#1568962911yescharacteristic
753C22#1568968811yescharacteristic
754C22#1568993011yescharacteristic
755C22#1568993211yescharacteristic
756C22#1568993711yescharacteristic
757C22#1568993911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3761no—
763C4—3761no—
764C4—1881no—
765C4—1881no—
766C4—1881no—
767C4—1881no—
768C4—1882no—
769C4—1882no—
770C4#1568976011yescharacteristic
771C4#1568976011yescharacteristic
772C4#1568976711yescharacteristic
773C4#1568976711yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—82no—
776C2#2024670411yescharacteristic
777C2#2025269911yescharacteristic
778C2#2025270211yescharacteristic
779C2#2025359511yescharacteristic
780C2#2025360311yescharacteristic
781C2#2025445811yescharacteristic
782C2#2025446911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#23944
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689733C2semidirect
4. #20244537C2semidirect
5. #20244532C2semidirect
6. #20244486C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20243745C2semidirect
9. #20243740C2semidirect
10. #20243731C2semidirect
11. #20243726C2semidirect
12. #20243696C2semidirect
13. #20243693C2semidirect
14. #20243457C2semidirect
454. C47#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897332
C2×#156892852
#202459802
#202445372
#202445322
#202444862
#202444692
#202437452
#202437402
#202437312
#202437262
#202436962
#202436932
#202434572
C2×C47×#4522
#2394447