Finite Group Databasebeta

← #26248252

Subgroups — #26248252

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic
4#20245978C211yesmaximal, characteristic
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689731—24no—
21#15689731—24no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094019—21no—
24C2×#13094018—21no—
25C2×#13094016—21no—
26C2×#13094015C2211yescharacteristic
27C2×#13094014—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689286—24no—
34#15689282—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688999—21no—
48#15688981—21no—
49#15688981—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×Dic188—22no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×Dic188—41no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—41no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094022—22no—
87#13094022—22no—
88#13094019—28no—
89#13094018—28no—
90#13094016—28no—
91#13094015—22no—
92#13094015—22no—
93#13094014—28no—
94#13094004—22no—
95#13094004D414yes—
96#13094000—22no—
97#13094000D414yes—
98C4×Dic94—22no—
99C4×Dic94—22no—
100#13093981—22no—
101#13093981—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—41no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093949—22no—
125#13093949—41no—
126#13093948—41no—
127#13093947—22no—
128#13093947—41no—
129#13093945—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C22×Dic47—24no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625352—44no—
188#10625352—44no—
189#10625352—44no—
190#10625352—44no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47C2×D412yes—
199C2×C4×D47C2×D412yes—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C2×D412yes—
211C2×Dic94#4112yes—
212SD16×C47—44no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—24no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—81no—
225C22⋊C4×C47—81no—
226C42×C47—24no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—81no—
230C22⋊Dic47—81no—
231#10625337—44no—
232#10625335—44no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—24no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—42no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260Dic188—44no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47#12012yes—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D47—48no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—48no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47#12012yes—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—84no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345#23944—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12011yescharacteristic
354C22×C47#52511yescharacteristic
355C22×C47#53511yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57811yescharacteristic
359C22×C47#57811yescharacteristic
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47#54611yescharacteristic
373C4×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47#54611yescharacteristic
375C4×C47#54611yescharacteristic
376Dic47—22no—
377Dic47—42no—
378Dic47—42no—
379Dic47—41no—
380Dic47—41no—
381Dic47—42no—
382Dic47—81no—
383C2×#541—471no—
384C2×#452—471no—
385C2×#452—471no—
386#2311—471no—
387#2026—471no—
388#2025—471no—
389#2016—471no—
390#2013—471no—
391#1880—471no—
392#1880D4711yescharacteristic, complemented
393#1878—471no—
394#1878—471no—
395#1872—471no—
396#1872—471no—
397#1818—471no—
398C2×C47—82no—
399C2×C47#240411yescharacteristic
400C2×C47#301311yescharacteristic
401C2×C47#301311yescharacteristic
402C2×C47#312011yescharacteristic
403C2×C47#312011yescharacteristic
404C2×C47#322211yescharacteristic
405C2×C47#322311yescharacteristic
406D47—42no—
407C22×#41—471no—
408C22×Q16—471no—
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
412#541—944no—
413#541—944no—
414C2×C4⋊Q8—471no—
415C2×#126—941no—
416C2×#126—941no—
417C2×#125—471no—
418C2×#125—941no—
419C2×#125—941no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#117—471no—
425C22×C4⋊C4—471no—
426#452—944no—
427#452—944no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102—471no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438#391—471no—
439#391—471no—
440#390—471no—
441#390C2×D4711yescharacteristic
442#386—941no—
443#386—941no—
444#380—941no—
445#380—941no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340C2×D4711yescharacteristic
450#336—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453#336C2×D4711yescharacteristic
454C47#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C2×#41—942no—
458C2×#41—942no—
459C2×#41—1881no—
460C2×#41—1881no—
461C22×Q8—471no—
462C22×Q8—471no—
463C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4—941no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—471no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—941no—
469C2×Q16—942no—
470C2×Q16—942no—
471C2×Q16—942no—
472C2×Q16—942no—
473C2×Q16—1881no—
474C2×Q16—1881no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—1881no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—942no—
486C4⋊Q8—942no—
487#126—948no—
488#126—948no—
489#125—948no—
490#125—942no—
491#125—948no—
492#125—942no—
493C22⋊Q8—474no—
494C22⋊Q8—474no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—942no—
501#117—942no—
502#117—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—1881no—
517C2×C4⋊C4—1881no—
518C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—471no—
530C2×C42—941no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532#103—41no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—1881no—
536#103—1881no—
537#103—1881no—
538#102—22no—
539#102—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—471no—
548#41—1884no—
549#41—1884no—
550#41—1884no—
551#41—1884no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—472no—
558C2×Q8—472no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8D4×D4712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4#1062535012yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—472no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—944no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—3761no—
597C22×C4—3761no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4C23×D4711yescharacteristic
604Q16—1884no—
605Q16—1884no—
606SD16—44no—
607SD16—1884no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—944no—
629C4⋊C4—944no—
630C4⋊C4—944no—
631C4⋊C4—944no—
632C4⋊C4—944no—
633C4⋊C4—944no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4D4×D4712yes—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—944no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—3761no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—944no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—472no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—942no—
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—942no—
676Q8—1881no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—1888no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—3764no—
717C2×C4—1888no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4#41×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
731C2×C4#1309406911yescharacteristic
732C2×C4#1309407011yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—1881no—
736C8—1881no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22#120×D4711yescharacteristic
752C22#1568963211yescharacteristic
753C22#1568968911yescharacteristic
754C22#1568992911yescharacteristic
755C22#1568993311yescharacteristic
756C22#1568993711yescharacteristic
757C22#1568993911yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—942no—
764C4—3761no—
765C4—1881no—
766C4—1882no—
767C4—1881no—
768C4—1882no—
769C4—1882no—
770C4#1568976311yescharacteristic
771C4#1568976511yescharacteristic
772C4#1568976911yescharacteristic
773C4#1568977011yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—1882no—
776C2#2024670511yescharacteristic
777C2#2025269811yescharacteristic
778C2#2025270111yescharacteristic
779C2#2025359811yescharacteristic
780C2#2025360611yescharacteristic
781C2#2025445911yescharacteristic
782C2#2025446811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23944
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689731C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244489C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243728C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243692C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
392. #1880D47semidirect
454. C47#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897312
C2×#156892862
C2×#156892822
#202459782
#202445382
#202445322
#202444892
#202444692
#202437462
#202437292
#202437282
#202436942
#202436922
#202434582
C47×#18802
#2394447