Finite Group Databasebeta

← #26248259

Subgroups — #26248259

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689742—24no—
20#15689742—24no—
21C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094017—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#15689272—24no—
33#15689255—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15688978—21no—
48#15688978—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—41no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094024—22no—
85#13094024—22no—
86#13094017—28no—
87#13094010—28no—
88#13094008—28no—
89#13094001—28no—
90#13094000—22no—
91#13094000D414yes—
92#13093995—22no—
93#13093995D414yes—
94Q8×Dic47—22no—
95Q8×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98#13093982—41no—
99#13093982—41no—
100#13093981—22no—
101#13093981—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093948—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—41no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#124×C47—22no—
145#124×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—41no—
153#102×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188#4112yes—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×Dic94—24no—
220C2×Dic94—81no—
221C2×Dic94—81no—
222SD16×C47—44no—
223D8×C47—44no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—81no—
241C22⋊Dic47—81no—
242#10625336—44no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263C4×Dic47—24no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—42no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—84no—
359C2×Dic47#12012yes—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368Dic94—84no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#23945—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C22×C47#52511yescharacteristic
390C22×C47#53511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57611yescharacteristic
393C22×C47#57711yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—816no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47#54611yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424C2×#542—471no—
425C2×#450—471no—
426C2×#447—471no—
427#2309—471no—
428#2023—471no—
429#2023—471no—
430#2012—471no—
431#2012D4711yescharacteristic, complemented
432#1880—471no—
433#1880—471no—
434#1879—471no—
435#1879—471no—
436#1875—471no—
437#1873—471no—
438#1818—471no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47—82no—
441C2×C47#240411yescharacteristic
442C2×C47#300811yescharacteristic
443C2×C47#301011yescharacteristic
444C2×C47#311811yescharacteristic
445C2×C47#311811yescharacteristic
446C2×C47#322411yescharacteristic
447C2×C47#322411yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—82no—
450C23×D4—471no—
451C22×SD16—471no—
452C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
453C22×D8—471no—
454C22×D8C2×D4711yescharacteristic
455#542—944no—
456#542—944no—
457C2×C4⋊Q8—471no—
458C2×#126—941no—
459C2×#124—941no—
460C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×C4×Q8—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×#117—471no—
468C2×#117—471no—
469#450—944no—
470#447—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#390—471no—
482#390—471no—
483#390—471no—
484#390—941no—
485#390—941no—
486#390C2×D4711yescharacteristic
487#379—941no—
488#379—941no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#336—471no—
494#336—471no—
495#336—471no—
496#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C47#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—941no—
499C22×Q8—941no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—471no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—1881no—
509C22×D4—1881no—
510C22×D4C22×D4711yescharacteristic
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C23×C4—471no—
513C23×C4—941no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—1881no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—942no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8—942no—
531C4⋊Q8—942no—
532#126—948no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—948no—
536#123—948no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—948no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—474no—
541#121—942no—
542C4×Q8—942no—
543C4×Q8—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546#117—942no—
547#117—942no—
548#117—1881no—
549#117—1881no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—1881no—
581#102—41no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—471no—
592C24—944no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—944no—
606C2×Q8—3761no—
607C2×Q8—3761no—
608C2×Q8D4×D4712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4D4×D4712yes—
636C2×D4#1062535212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—1884no—
659D8—44no—
660D8—1884no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—3761no—
696C22⋊C4—3761no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—944no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1882no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—472no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—3764no—
731C23—3764no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—1888no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—3764no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—3764no—
760D4—1888no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3764no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
802C2×C4#1309406911yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—37616no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22#120×D4711yescharacteristic
838C22#1568963311yescharacteristic
839C22#1568968611yescharacteristic
840C22#1568992511yescharacteristic
841C22#1568992711yescharacteristic
842C22#1568993011yescharacteristic
843C22#1568993311yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—942no—
849C4—3761no—
850C4—1881no—
851C4—1882no—
852C4—1882no—
853C4—1881no—
854C4#1568976011yescharacteristic
855C4#1568976011yescharacteristic
856C4#1568976211yescharacteristic
857C4#1568976211yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3762no—
861C2—1882no—
862C2#2024670211yescharacteristic
863C2#2025265311yescharacteristic
864C2#2025267111yescharacteristic
865C2#2025356911yescharacteristic
866C2#2025357111yescharacteristic
867C2#2025447511yescharacteristic
868C2#2025447711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#23945
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689742C2semidirect
2. C2×#15689272C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244525C2semidirect
6. #20244524C2semidirect
7. #20244465C2semidirect
8. #20243745C2semidirect
9. #20243741C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243697C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
21. C2×#13094024C22semidirect
28. C2×Q8×Dic47C22semidirect
29. C2×D4×Dic47C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×#124×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
431. #2012D47semidirect
460. C2×#124C2×D47semidirect
472. C2×#103C2×D47semidirect
478. C2×#102C2×D47semidirect
496. #336C2×D47semidirect
497. C47#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897422
C2×#156892722
C2×#156892552
#202459672
#202445252
#202445242
#202444652
#202437452
#202437412
#202437382
#202437342
#202437072
#202436972
#202434582
C47×#20122
#2394547