Finite Group Databasebeta

← #26248262

Subgroups — #26248262

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689738—24no—
21#15689738—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094017—21no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094007—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094003—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981C2211yescharacteristic
33#15689275—24no—
34#15689255—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15688978—21no—
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094023—22no—
88#13094023—22no—
89#13094017—28no—
90#13094011—22no—
91#13094011—22no—
92#13094010—28no—
93#13094007—28no—
94#13094004—22no—
95#13094004D414yes—
96#13094003—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995D414yes—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101#13093982—41no—
102#13093982—41no—
103#13093981—22no—
104#13093981—22no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093949—41no—
129#13093947—41no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—41no—
133#13093944—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×C4×D47C2×D412yes—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—81no—
220C2×Dic94—81no—
221C2×Dic94C2×D412yes—
222D8×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47—81no—
243#10625335—44no—
244#10625334—44no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272#10625325—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—84no—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—84no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12012yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—84no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#23945—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C22×C47#52511yescharacteristic
390C22×C47#53511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57611yescharacteristic
393C22×C47#57711yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—816no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47#54611yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424C2×#542—471no—
425C2×#450—471no—
426C2×#447—471no—
427#2309—471no—
428#2023—471no—
429#2023—471no—
430#2012—471no—
431#2012—471no—
432#1880—471no—
433#1880—471no—
434#1879—471no—
435#1879D4711yescharacteristic, complemented
436#1875—471no—
437#1873—471no—
438#1818—471no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47—82no—
441C2×C47#240411yescharacteristic
442C2×C47#300811yescharacteristic
443C2×C47#301011yescharacteristic
444C2×C47#311811yescharacteristic
445C2×C47#311811yescharacteristic
446C2×C47#322411yescharacteristic
447C2×C47#322411yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—82no—
450C23×D4—471no—
451C22×SD16—471no—
452C22×SD16—471no—
453C22×D8—471no—
454C22×D8C2×D4711yescharacteristic
455#542—944no—
456#542—944no—
457C2×C4⋊Q8—471no—
458C2×#126—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×C4×Q8—471no—
466C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#117—471no—
468C2×#117—471no—
469#450—944no—
470#447—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#390—471no—
482#390—471no—
483#390—471no—
484#390—941no—
485#390—941no—
486#390C2×D4711yescharacteristic
487#379—941no—
488#379—941no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#336—471no—
494#336—471no—
495#336—471no—
496#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C47#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—941no—
499C22×Q8—471no—
500C22×Q8—941no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—1881no—
509C22×D4—1881no—
510C22×D4C22×D4711yescharacteristic
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—471no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—1881no—
519C2×SD16—1881no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—942no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8—942no—
531C4⋊Q8—942no—
532#126—948no—
533#124—948no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#123—948no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—948no—
540#121—474no—
541#121—942no—
542C4×Q8—942no—
543C4×Q8—942no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—942no—
547#117—942no—
548#117—1881no—
549#117—1881no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#103—1881no—
580#103—1881no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—471no—
592C24—944no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—944no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—3761no—
608C2×Q8—3761no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4#1062535012yes—
636C2×D4D4×D4712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657SD16—1884no—
658SD16—1884no—
659D8—44no—
660D8—1884no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—3761no—
696C22⋊C4—3761no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—944no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1882no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—472no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—3764no—
731C23—3764no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—1888no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—942no—
745Q8—942no—
746Q8—3764no—
747Q8—1881no—
748Q8—1881no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—3764no—
760D4—1888no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—472no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
802C2×C4#1309406911yescharacteristic
803C2×C4#1309407011yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—37616no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22#120×D4711yescharacteristic
838C22#1568963211yescharacteristic
839C22#1568968911yescharacteristic
840C22#1568992411yescharacteristic
841C22#1568992711yescharacteristic
842C22#1568993011yescharacteristic
843C22#1568993311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—942no—
849C4—3761no—
850C4—1882no—
851C4—1881no—
852C4—1882no—
853C4—1881no—
854C4#1568976311yescharacteristic
855C4#1568976511yescharacteristic
856C4#1568976911yescharacteristic
857C4#1568977011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3762no—
861C2—1882no—
862C2#2024670511yescharacteristic
863C2#2025265111yescharacteristic
864C2#2025267111yescharacteristic
865C2#2025356811yescharacteristic
866C2#2025357011yescharacteristic
867C2#2025447911yescharacteristic
868C2#2025448111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23945
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689738C2semidirect
2. C2×#15689275C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244523C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244467C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243699C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
22. C2×#13094023C22semidirect
24. C2×#13094011C22semidirect
30. C2×C4×Dic94C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×D4×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
435. #1879D47semidirect
466. C2×C4×D4C2×D47semidirect
478. C2×#102C2×D47semidirect
492. #340C2×D47semidirect
496. #336C2×D47semidirect
497. C47#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897382
C2×#156892752
C2×#156892552
#202459672
#202445232
#202445222
#202444672
#202444632
#202437462
#202437422
#202437362
#202437072
#202436992
#202434582
C47×#18792
#2394547