Finite Group Databasebeta

← #26248265

Subgroups — #26248265

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689747—24no—
22#15689747—24no—
23C2×#13094019—21no—
24C2×#13094013—21no—
25C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094009—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094000—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689275—24no—
35#15689258—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689023—21no—
49#15688978—21no—
50#15688978—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—41no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—41no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—41no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094019—28no—
92#13094013—28no—
93#13094012—22no—
94#13094012—22no—
95#13094009—28no—
96#13094004—22no—
97#13094004D414yes—
98#13094000—28no—
99#13093999—22no—
100#13093999D414yes—
101#13093989—22no—
102#13093989—22no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105#13093982—41no—
106#13093982—41no—
107#13093981—22no—
108#13093981—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093949—41no—
132#13093947—41no—
133#13093946—41no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944—41no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139C22×Q8×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C47—22no—
144C4⋊Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—24no—
166C2×Q8×C47—81no—
167C2×Q8×C47—81no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188D4×D47—44no—
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C4×D47—81no—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×C4×D47C2×D412yes—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94C2×D412yes—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—24no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C22⋊C4×C47—81no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—81no—
240C22⋊Dic47—81no—
241#10625335—44no—
242#10625334—44no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261C4×Dic47—24no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—42no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271D376—44no—
272#10625325—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309Q8×C47—84no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—48no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12012yes—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—84no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—84no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#23945—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#52511yescharacteristic
383C22×C47#53511yescharacteristic
384C22×C47#57611yescharacteristic
385C22×C47#57611yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—816no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424C2×#542—471no—
425C2×#450—471no—
426C2×#447—471no—
427#2309—471no—
428#2023—471no—
429#2023D4711yescharacteristic, complemented
430#2012—471no—
431#2012—471no—
432#1880—471no—
433#1880—471no—
434#1879—471no—
435#1879—471no—
436#1875—471no—
437#1873—471no—
438#1818—471no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240411yescharacteristic
441C2×C47#300811yescharacteristic
442C2×C47#301011yescharacteristic
443C2×C47#311811yescharacteristic
444C2×C47#311811yescharacteristic
445C2×C47#322411yescharacteristic
446C2×C47#322411yescharacteristic
447D47—42no—
448D47—82no—
449D47—82no—
450C23×D4—471no—
451C22×SD16—471no—
452C22×SD16—471no—
453C22×D8—471no—
454C22×D8—471no—
455#542—944no—
456#542—944no—
457C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
458C2×#126—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×C4×Q8—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×#117—471no—
468C2×#117—471no—
469#450—944no—
470#447—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#390—471no—
482#390—471no—
483#390—471no—
484#390—941no—
485#390—941no—
486#390C2×D4711yescharacteristic
487#379—941no—
488#379—941no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#336—471no—
494#336—471no—
495#336—471no—
496#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C47#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—941no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—1881no—
510C22×D4—1881no—
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C23×C4—471no—
513C23×C4—941no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—1881no—
519C2×SD16—1881no—
520C2×D8—942no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—942no—
524C2×D8—1881no—
525C2×D8—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—948no—
533#124—942no—
534#124—942no—
535#124—948no—
536#123—948no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—948no—
540#121—474no—
541#121—942no—
542C4×Q8—942no—
543C4×Q8—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546#117—942no—
547#117—942no—
548#117—1881no—
549#117—1881no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#103—1881no—
580#103—1881no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—1881no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C24—21no—
590C24—471no—
591C24—944no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4#1062535412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657SD16—1884no—
658SD16—1884no—
659D8—1884no—
660D8—1884no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4D4×D4712yes—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—3761no—
696C22⋊C4—3761no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—944no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1882no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—472no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—3764no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—1888no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—942no—
746Q8—942no—
747Q8—1881no—
748Q8—1881no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—1888no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3764no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C2×C4#1309407011yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—942no—
816C22—942no—
817C22—942no—
818C22—37616no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22#120×D4711yescharacteristic
838C22#1568963611yescharacteristic
839C22#1568969111yescharacteristic
840C22#1568992411yescharacteristic
841C22#1568992711yescharacteristic
842C22#1568992911yescharacteristic
843C22#1568993211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—942no—
850C4—3761no—
851C4—1882no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4#1568976411yescharacteristic
855C4#1568976411yescharacteristic
856C4#1568976611yescharacteristic
857C4#1568976611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3762no—
860C2—3762no—
861C2—1882no—
862C2#2024670811yescharacteristic
863C2#2025265111yescharacteristic
864C2#2025266911yescharacteristic
865C2#2025357711yescharacteristic
866C2#2025357911yescharacteristic
867C2#2025448311yescharacteristic
868C2#2025448511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2023C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#2023D47
hypocenterC47#23945
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689747C2semidirect
2. C2×#15689275C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244521C2semidirect
6. #20244468C2semidirect
7. #20244464C2semidirect
8. #20243744C2semidirect
9. #20243740C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243699C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#2023C2semidirect
25. C2×#13094012C22semidirect
30. C2×#13093989C22semidirect
31. C2×#13093986C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
429. #2023D47semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
491. #340C2×D47semidirect
492. #340C2×D47semidirect
496. #336C2×D47semidirect
497. C47#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897472
C2×#156892752
C2×#156892582
#202459672
#202445212
#202444682
#202444642
#202437442
#202437402
#202437372
#202437332
#202437092
#202436992
#202434582
C47×#20232
#2394547