Finite Group Databasebeta

← #26248268

Subgroups — #26248268

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689745—24no—
21#15689745—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094018—21no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981C2211yescharacteristic
33#15689272—24no—
34#15689258—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15688978—21no—
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—41no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094018—28no—
91#13094013—22no—
92#13094013—22no—
93#13094012—28no—
94#13094009—28no—
95#13094002—28no—
96#13094000—22no—
97#13094000D414yes—
98#13093999—22no—
99#13093999D414yes—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102#13093982—41no—
103#13093982—41no—
104#13093981—22no—
105#13093981—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093948—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—41no—
131#13093945—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—81no—
207C2×D188—81no—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×D188#4112yes—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×Dic94—24no—
220C2×Dic94—81no—
221C2×Dic94—81no—
222SD16×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—24no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C42×C47—24no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—81no—
240C22⋊Dic47—81no—
241#10625336—44no—
242#10625334—44no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272D376—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—48no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12012yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—84no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—84no—
368Dic94—84no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#23945—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#52511yescharacteristic
383C22×C47#53511yescharacteristic
384C22×C47#57611yescharacteristic
385C22×C47#57611yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—816no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424C2×#542—471no—
425C2×#450—471no—
426C2×#447—471no—
427#2309—471no—
428#2023—471no—
429#2023—471no—
430#2012—471no—
431#2012—471no—
432#1880—471no—
433#1880D4711yescharacteristic, complemented
434#1879—471no—
435#1879—471no—
436#1875—471no—
437#1873—471no—
438#1818—471no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240411yescharacteristic
441C2×C47#300811yescharacteristic
442C2×C47#301011yescharacteristic
443C2×C47#311811yescharacteristic
444C2×C47#311811yescharacteristic
445C2×C47#322411yescharacteristic
446C2×C47#322411yescharacteristic
447D47—42no—
448D47—82no—
449D47—82no—
450C23×D4—471no—
451C22×SD16—471no—
452C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
453C22×D8—471no—
454C22×D8—471no—
455#542—944no—
456#542—944no—
457C2×C4⋊Q8—471no—
458C2×#126—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×#121—471no—
465C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×C4×D4—471no—
467C2×#117—471no—
468C2×#117—471no—
469#450—944no—
470#447—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#390—471no—
482#390—471no—
483#390—471no—
484#390—941no—
485#390—941no—
486#390C2×D4711yescharacteristic
487#379—941no—
488#379—941no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#336—471no—
494#336—471no—
495#336—471no—
496#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C47#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—941no—
499C22×Q8—941no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—1881no—
510C22×D4—1881no—
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C23×C4—471no—
513C23×C4—941no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—1881no—
520C2×D8—942no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—942no—
524C2×D8—1881no—
525C2×D8—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8—942no—
531C4⋊Q8—942no—
532#126—948no—
533#124—948no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#123—948no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—948no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—474no—
541#121—942no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546#117—942no—
547#117—942no—
548#117—1881no—
549#117—1881no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—1881no—
581#102—22no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—1881no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C24—21no—
590C24—471no—
591C24—944no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—944no—
606C2×Q8—3761no—
607C2×Q8—3761no—
608C2×Q8D4×D4712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4#1062535012yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—1884no—
659D8—1884no—
660D8—1884no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—3761no—
696C22⋊C4—3761no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1882no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—472no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—3764no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—1888no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—3764no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—1888no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3764no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
802C2×C4#1309406911yescharacteristic
803C2×C4#1309407011yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—942no—
816C22—942no—
817C22—942no—
818C22—37616no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22#120×D4711yescharacteristic
838C22#1568963211yescharacteristic
839C22#1568968911yescharacteristic
840C22#1568992511yescharacteristic
841C22#1568992711yescharacteristic
842C22#1568992911yescharacteristic
843C22#1568993211yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—942no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4—1882no—
853C4—1881no—
854C4#1568976311yescharacteristic
855C4#1568976511yescharacteristic
856C4#1568976911yescharacteristic
857C4#1568977011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3762no—
860C2—3762no—
861C2—1882no—
862C2#2024670511yescharacteristic
863C2#2025265311yescharacteristic
864C2#2025266911yescharacteristic
865C2#2025357611yescharacteristic
866C2#2025357811yescharacteristic
867C2#2025448711yescharacteristic
868C2#2025448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23945
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689745C2semidirect
2. C2×#15689272C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244523C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244466C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20243743C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243697C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
22. C2×#13094023C22semidirect
24. C2×#13094013C22semidirect
30. C2×C4×D188C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
433. #1880D47semidirect
465. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
472. C2×#103C2×D47semidirect
492. #340C2×D47semidirect
496. #336C2×D47semidirect
497. C47#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897452
C2×#156892722
C2×#156892582
#202459672
#202445232
#202445222
#202444662
#202444622
#202437432
#202437392
#202437352
#202437092
#202436972
#202434582
C47×#18802
#2394547