Finite Group Databasebeta

← #26248279

Subgroups — #26248279

Order 12032.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic
4#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic
13#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689745—24no—
21#15689745—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic
23C2×#13094018—21no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981C2211yescharacteristic
33#15689277—24no—
34#15689263—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689030C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689027—21no—
48#15688985—21no—
49#15688985—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—41no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094018—28no—
91#13094013—22no—
92#13094013—22no—
93#13094012—28no—
94#13094009—28no—
95#13094002—28no—
96#13094000—22no—
97#13094000D414yes—
98#13093999—22no—
99#13093999D414yes—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102#13093982—41no—
103#13093982—41no—
104#13093981—22no—
105#13093981—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—22no—
123#13093948—22no—
124#13093948—41no—
125#13093947—22no—
126#13093946—41no—
127#13093944—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×Q16×C47—22no—
140C2×Q16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#103×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C2×D412yes—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181Q8×D47—44no—
182Q8×D47—44no—
183Q8×D47—44no—
184Q8×D47—44no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—24no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188C2×D412yes—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47C2×D412yes—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—24no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—24no—
213C2×Dic94—42no—
214C2×Dic94—42no—
215C2×Dic94—81no—
216C2×Dic94—81no—
217C2×Dic94#4112yes—
218Q16×C47—44no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—24no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C42×C47—24no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233#10625337—44no—
234#10625336—44no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—24no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—42no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260#10625325—44no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47#12012yes—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47#12012yes—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—84no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—48no—
336C4×D47—84no—
337Dic94—22no—
338Dic94—22no—
339Dic94—48no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#23946—471nomaximal, Sylow
348C22×C47C2×#12011yescharacteristic
349C22×C47#52511yescharacteristic
350C22×C47#53511yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C22×C47#57811yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#54611yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—42no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384Dic47—81no—
385C2×#542—471no—
386C2×#451—471no—
387C2×#448—471no—
388#2310—471no—
389#2024—471no—
390#2024—471no—
391#2015—471no—
392#2015—471no—
393#1878—471no—
394#1878D4711yescharacteristic, complemented
395#1877—471no—
396#1877—471no—
397#1875—471no—
398#1873—471no—
399#1818—471no—
400C2×C47#240411yescharacteristic
401C2×C47#300911yescharacteristic
402C2×C47#301111yescharacteristic
403C2×C47#312111yescharacteristic
404C2×C47#312111yescharacteristic
405C2×C47#322511yescharacteristic
406C2×C47#322511yescharacteristic
407D47—42no—
408D47—82no—
409C23×Q8—471no—
410C22×Q16—471no—
411C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414#542—944no—
415#542—944no—
416C2×C4⋊Q8—471no—
417C2×#126—941no—
418C2×#124—471no—
419C2×#124—941no—
420C2×#123—941no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×C22⋊Q8—941no—
423C2×#121—471no—
424C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4×D4—471no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428#451—944no—
429#448—944no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103C2×D4711yescharacteristic
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440#391—471no—
441#391—471no—
442#391—471no—
443#391—941no—
444#391—941no—
445#391C2×D4711yescharacteristic
446#381—941no—
447#381—941no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340C2×D4711yescharacteristic
452#336—471no—
453#336—471no—
454#336—471no—
455#336C2×D4711yescharacteristic
456C47#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—941no—
459C22×Q8—941no—
460C22×Q8—942no—
461C22×Q8—942no—
462C22×Q8—942no—
463C22×Q8—942no—
464C22×Q8—1881no—
465C22×Q8—1881no—
466C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
467C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
468C22×D4—471no—
469C22×D4—941no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—941no—
472C23×C4—941no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—942no—
477C2×Q16—942no—
478C2×Q16—1881no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—1881no—
484C2×SD16—1881no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C4⋊Q8—942no—
490C4⋊Q8—942no—
491#126—948no—
492#124—948no—
493#124—942no—
494#124—942no—
495#123—948no—
496C22⋊Q8—474no—
497C22⋊Q8—948no—
498C22⋊Q8—942no—
499#121—474no—
500#121—942no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505#117—942no—
506#117—942no—
507#117—1881no—
508#117—1881no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—41no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—1881no—
536#102—1881no—
537#102—1881no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—942no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548C24—471no—
549C24—941no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—472no—
561C2×Q8—944no—
562C2×Q8—944no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—3761no—
569C2×Q8—3761no—
570C2×Q8—1882no—
571C2×Q8—1882no—
572C2×Q8—1884no—
573C2×Q8—1884no—
574C2×Q8—1884no—
575C2×Q8—1884no—
576C2×Q8#1062535012yes—
577C2×Q8D4×D4712yes—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—3761no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—944no—
597C22×C4—944no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612Q16—44no—
613Q16—1884no—
614SD16—1884no—
615SD16—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4D4×D4712yes—
641C22⋊C4—944no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—944no—
646C22⋊C4—944no—
647C22⋊C4—944no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—24no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—941no—
653C42—941no—
654C42—1882no—
655C23—472no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—942no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23C2×D4×D4711yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—942no—
679Q8—942no—
680Q8—3764no—
681Q8—1888no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—3764no—
687D4—1881no—
688D4—1881no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1888no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22#120×D4711yescharacteristic
756C22#1568963211yescharacteristic
757C22#1568968911yescharacteristic
758C22#1568993011yescharacteristic
759C22#1568993211yescharacteristic
760C22#1568993611yescharacteristic
761C22#1568993911yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—942no—
769C4—3761no—
770C4—1881no—
771C4—1882no—
772C4—1881no—
773C4—1882no—
774C4#1568976311yescharacteristic
775C4#1568976511yescharacteristic
776C4#1568976911yescharacteristic
777C4#1568977011yescharacteristic
778C2—3762no—
779C2—1882no—
780C2#2024670511yescharacteristic
781C2#2025266211yescharacteristic
782C2#2025267811yescharacteristic
783C2#2025362111yescharacteristic
784C2#2025362311yescharacteristic
785C2#2025450211yescharacteristic
786C2#2025450411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#23946
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689277C2semidirect
4. #20245971C2semidirect
5. #20244528C2semidirect
6. #20244527C2semidirect
7. #20244483C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20243729C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
13. #20243697C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
394. #1878D47semidirect
456. C47#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897452
C2×#156892772
C2×#156892632
#202459712
#202445282
#202445272
#202444832
#202444792
#202437292
#202437252
#202437212
#202437092
#202436972
#202434582
C47×#18782
#2394647