Finite Group Databasebeta

← #26248282

Subgroups — #26248282

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic
3#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22#15689283—24no—
23#15689266—24no—
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093947C2211yescharacteristic
27C2×#13093947C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34#15689029C2211yescharacteristic
35#15689029C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689000—21no—
39#15689000—21no—
40#15688980—21no—
41#15688980—21no—
42#15688885C2211yescharacteristic
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688878C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#542—24no—
51C47×#542—24no—
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×#126×C47—21no—
54C2×#124×C47—21no—
55C2×#124×C47C2211yescharacteristic
56C2×#123×C47—21no—
57C2×C22⋊Q8×C47—21no—
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—41no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—41no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—41no—
92C2×C4⋊Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99#13093948—41no—
100#13093948—41no—
101#13093947—22no—
102#13093947—22no—
103#13093945—41no—
104#13093945—41no—
105#13093944—22no—
106#13093944—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C22×Q8×C47—21no—
114C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C47—22no—
120C4⋊Q8×C47—22no—
121#126×C47—28no—
122#124×C47—28no—
123#124×C47—22no—
124#124×C47—22no—
125#123×C47—28no—
126C22⋊Q8×C47—28no—
127C22⋊Q8×C47—22no—
128C22⋊Q8×C47D414yes—
129#121×C47—22no—
130#121×C47D414yes—
131C4×Q8×C47—22no—
132C4×Q8×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135#117×C47—22no—
136#117×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C2×Q8×C47—24no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—81no—
164C2×Q8×C47—81no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47—81no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94#4112yes—
221C4⋊C4×C47—24no—
222C4⋊C4×C47—24no—
223C4⋊C4×C47—24no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D412yes—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—24no—
231C22⋊C4×C47—24no—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C42×C47—24no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242#10625337—44no—
243#10625336—44no—
244#10625335—44no—
245#10625334—44no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—42no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47#12012yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—84no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—84no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—84no—
327C2×C4×C47#12012yes—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—48no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—84no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—48no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#23947—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47#53511yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C22×C47#57811yescharacteristic
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#542D4711yescharacteristic, complemented
403C2×#452—471no—
404C2×#449—471no—
405#2311—471no—
406#2024—471no—
407#2023—471no—
408#2015—471no—
409#2012—471no—
410#1880—471no—
411#1879—471no—
412#1878—471no—
413#1877—471no—
414#1874—471no—
415#1872—471no—
416#1818—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#240411yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#301311yescharacteristic
422C2×C47#312411yescharacteristic
423C2×C47#312511yescharacteristic
424C2×C47#322411yescharacteristic
425C2×C47#322511yescharacteristic
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C22×Q16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×D8—471no—
432#542—24no—
433#542—24no—
434C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
435C2×#126—21no—
436C2×#124—21no—
437C2×#124C2×D4711yescharacteristic
438C2×#123—21no—
439C2×C22⋊Q8—21no—
440C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
441C2×#121C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
444C2×#117C2×D4711yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—471no—
446#452—944no—
447#449—944no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458#391—471no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#386—941no—
463#386—941no—
464#380—941no—
465#380—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—1881no—
480C2×#41—1881no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—471no—
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×Q16—942no—
493C2×Q16—942no—
494C2×Q16—1881no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—1881no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—471no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#126—28no—
511#124—28no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#123—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
518#121—22no—
519#121C22⋊D4714yes—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—1881no—
533C2×C4⋊C4—1881no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551C2×C42C22×D4711yescharacteristic
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—1881no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—942no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—21no—
567C24—941no—
568C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569#41—1884no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—472no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633Q16—1884no—
634SD16—1884no—
635SD16—1884no—
636D8—1884no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—942no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399312yes—
700C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—84no—
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—1888no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—1888no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4#1309399312yes—
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4711yescharacteristic
764C2×C4#1309407011yescharacteristic
765C2×C4#1309407011yescharacteristic
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22C2×#1309399311yescharacteristic
792C22#1568963011yescharacteristic
793C22#1568968711yescharacteristic
794C22#1568992611yescharacteristic
795C22#1568993111yescharacteristic
796C22#1568993411yescharacteristic
797C22#1568993811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—1882no—
809C4#1568976111yescharacteristic
810C4#1568976111yescharacteristic
811C4#1568976111yescharacteristic
812C4#1568976111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—3762no—
816C2#2024670311yescharacteristic
817C2#2025269211yescharacteristic
818C2#2025270311yescharacteristic
819C2#2025364411yescharacteristic
820C2#2025365911yescharacteristic
821C2#2025447611yescharacteristic
822C2#2025449111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#542C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689266C2
hypercenterC2×#542D47
hypocenterC47#23947
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689283C2semidirect
3. #20245976C2semidirect
4. #20244526C2semidirect
5. #20244521C2semidirect
6. #20244482C2semidirect
7. #20244465C2semidirect
8. #20243743C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243722C2semidirect
12. #20243706C2semidirect
13. #20243696C2semidirect
14. #20243459C2semidirect
15. C2×C47×#542C2semidirect
402. C2×#542D47semidirect
474. C47#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892832
C2×#156892662
#202459762
#202445262
#202445212
#202444822
#202444652
#202437432
#202437362
#202437292
#202437222
#202437062
#202436962
#202434592
C2×C47×#5422
#2394747