Finite Group Databasebeta

← #26248285

Subgroups — #26248285

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
4#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689738—24no—
21#15689738—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic
23C2×#13094017—21no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094007—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094003—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689286—24no—
34#15689265—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688999—21no—
48#15688981—21no—
49#15688981—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—41no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—41no—
85C2×#10625335—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094017—28no—
91#13094011—22no—
92#13094011—22no—
93#13094010—28no—
94#13094007—28no—
95#13094004—22no—
96#13094004D414yes—
97#13094003—28no—
98#13093995—22no—
99#13093995D414yes—
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—22no—
102#13093981—22no—
103#13093981—22no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—41no—
113C4⋊C4×D47—41no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093949—22no—
125#13093949—41no—
126#13093947—22no—
127#13093947—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—24no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193#10625352—44no—
194#10625352—44no—
195#10625352—44no—
196#10625352—44no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47C2×D412yes—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—81no—
218C2×Dic94—81no—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221D8×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—81no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—81no—
241C22⋊Dic47—81no—
242#10625335—44no—
243#10625335—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—24no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—24no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266Dic188—44no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47#12012yes—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—84no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12012yes—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—84no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#23947—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47#53511yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C22×C47#57811yescharacteristic
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—41no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402C2×#542—471no—
403C2×#452—471no—
404C2×#449—471no—
405#2311—471no—
406#2024—471no—
407#2023—471no—
408#2015—471no—
409#2012—471no—
410#1880—471no—
411#1879D4711yescharacteristic, complemented
412#1878—471no—
413#1877—471no—
414#1874—471no—
415#1872—471no—
416#1818—471no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#240411yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#301311yescharacteristic
422C2×C47#312411yescharacteristic
423C2×C47#312511yescharacteristic
424C2×C47#322411yescharacteristic
425C2×C47#322511yescharacteristic
426D47—42no—
427C22×#41—471no—
428C22×Q16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×D8C2×D4711yescharacteristic
432#542—944no—
433#542—944no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#126—941no—
436C2×#124—471no—
437C2×#124—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—941no—
441C2×#121—471no—
442C2×C4×Q8—471no—
443C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
444C2×#117—471no—
445C22×C4⋊C4—471no—
446#452—944no—
447#449—944no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458#391—471no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390C2×D4711yescharacteristic
462#386—941no—
463#386—941no—
464#380—941no—
465#380—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic
470#336—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473#336C2×D4711yescharacteristic
474C47#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—1881no—
480C2×#41—1881no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—471no—
483C22×Q8—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C2×Q16—942no—
493C2×Q16—942no—
494C2×Q16—1881no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4⋊Q8—942no—
509C4⋊Q8—942no—
510#126—948no—
511#124—948no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514#123—948no—
515C22⋊Q8—474no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—948no—
518#121—474no—
519#121—942no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—942no—
525#117—942no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—1881no—
535C2×C4⋊C4—1881no—
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—941no—
551C2×C42C22×D4711yescharacteristic
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—942no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—471no—
569#41—1884no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—944no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—3761no—
587C2×Q8—3761no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—3761no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4#1062535012yes—
605C2×D4D4×D4712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633Q16—1884no—
634SD16—1884no—
635SD16—1884no—
636D8—44no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—944no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—1882no—
662C4⋊C4D4×D4712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—944no—
677C42—941no—
678C42—941no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—472no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—942no—
702Q8—942no—
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—3764no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3764no—
719D4—1888no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—1888no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C2×C4#1309407011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22#120×D4711yescharacteristic
792C22#1568963211yescharacteristic
793C22#1568968911yescharacteristic
794C22#1568992411yescharacteristic
795C22#1568993311yescharacteristic
796C22#1568993311yescharacteristic
797C22#1568993711yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—942no—
803C4—3761no—
804C4—1881no—
805C4—1882no—
806C4—1881no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4#1568976311yescharacteristic
810C4#1568976511yescharacteristic
811C4#1568976911yescharacteristic
812C4#1568977011yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—82no—
815C2—1882no—
816C2#2024670511yescharacteristic
817C2#2025268711yescharacteristic
818C2#2025270111yescharacteristic
819C2#2025364611yescharacteristic
820C2#2025366911yescharacteristic
821C2#2025447911yescharacteristic
822C2#2025449411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23947
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689738C2semidirect
2. C2×#15689286C2semidirect
4. #20245978C2semidirect
5. #20244528C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244484C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243728C2semidirect
11. #20243722C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243694C2semidirect
14. #20243458C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
411. #1879D47semidirect
474. C47#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897382
C2×#156892862
C2×#156892652
#202459782
#202445282
#202445222
#202444842
#202444632
#202437462
#202437282
#202437222
#202437022
#202436942
#202434582
C47×#18792
#2394747