Finite Group Databasebeta

← #26248288

Subgroups — #26248288

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
4#20244529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689744—24no—
21#15689744—24no—
22C2×#13094024C2211yescharacteristic
23C2×#13094019—21no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094002—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689285—24no—
33#15689268—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#391C2211yescharacteristic
56C47×#391C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#386—21no—
60C47×#386—21no—
61C47×#380—21no—
62C47×#380—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—41no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094024—22no—
85#13094024—22no—
86#13094019—28no—
87#13094012—22no—
88#13094012—22no—
89#13094010—28no—
90#13094006—28no—
91#13094003—22no—
92#13094003D414yes—
93#13094002—28no—
94#13093998—22no—
95#13093998D414yes—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111#13093948—22no—
112#13093948—22no—
113#13093947—41no—
114#13093947—41no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—41no—
126C2×#41×C47—41no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133#117×C47—22no—
134#117×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—41no—
137C2×C4⋊C4×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—24no—
218C2×Dic94—81no—
219C2×Dic94—81no—
220C2×Dic94C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—81no—
231C22⋊C4×C47—81no—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C22⋊C4×C47—81no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—24no—
239#10625337—44no—
240#10625336—44no—
241#10625335—44no—
242#10625334—44no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic47—24no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254C4×Dic47—24no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47#12012yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—48no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—48no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—84no—
327C2×C4×C47#12012yes—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—84no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—84no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#23947—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47#53511yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C22×C47#57811yescharacteristic
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402C2×#542—471no—
403C2×#452—471no—
404C2×#449—471no—
405#2311D4711yescharacteristic, complemented
406#2024—471no—
407#2023—471no—
408#2015—471no—
409#2012—471no—
410#1880—471no—
411#1879—471no—
412#1878—471no—
413#1877—471no—
414#1874—471no—
415#1872—471no—
416#1818—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#240411yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#301311yescharacteristic
422C2×C47#312411yescharacteristic
423C2×C47#312511yescharacteristic
424C2×C47#322411yescharacteristic
425C2×C47#322511yescharacteristic
426D47—82no—
427C22×#41C2×D4711yescharacteristic
428C22×Q16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×D8—471no—
432#542—944no—
433#542—944no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#126—941no—
436C2×#124—471no—
437C2×#124—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—941no—
441C2×#121—471no—
442C2×C4×Q8—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×#117C2×D4711yescharacteristic
445C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
446#452—944no—
447#449—944no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458#391C2×D4711yescharacteristic
459#391C2×D4711yescharacteristic
460#390C2×D4711yescharacteristic
461#390C2×D4711yescharacteristic
462#386—21no—
463#386—21no—
464#380—21no—
465#380—21no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—941no—
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×Q16—942no—
493C2×Q16—942no—
494C2×Q16—1881no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—1881no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—471no—
508C4⋊Q8—942no—
509C4⋊Q8—942no—
510#126—948no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—948no—
514#123—948no—
515C22⋊Q8—474no—
516C22⋊Q8—948no—
517C22⋊Q8—942no—
518#121—474no—
519#121—942no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×C42—941no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551C2×C42C22×D4711yescharacteristic
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—1881no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—942no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566C24—21no—
567C24—941no—
568C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—472no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—3761no—
586C2×Q8—3761no—
587C2×Q8#1062535012yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—3761no—
604C2×D4—3761no—
605C2×D4#1062535012yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—3761no—
625C22×C4D4×D4712yes—
626C22×C4D4×D4712yes—
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633Q16—1884no—
634SD16—1884no—
635SD16—1884no—
636D8—1884no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—472no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—944no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—944no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—942no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399212yes—
700C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—3764no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—3764no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—3764no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4#1309399212yes—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C2×C4#1309406911yescharacteristic
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22C2×#1309399211yescharacteristic
792C22#1568963411yescharacteristic
793C22#1568969011yescharacteristic
794C22#1568992611yescharacteristic
795C22#1568993111yescharacteristic
796C22#1568993411yescharacteristic
797C22#1568993811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1882no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4#1568976311yescharacteristic
810C4#1568976311yescharacteristic
811C4#1568976311yescharacteristic
812C4#1568976311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—3762no—
816C2#2024670711yescharacteristic
817C2#2025268911yescharacteristic
818C2#2025270011yescharacteristic
819C2#2025365011yescharacteristic
820C2#2025366511yescharacteristic
821C2#2025448211yescharacteristic
822C2#2025449711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2311C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenter#2311D47
hypocenterC47#23947
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689744C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
4. #20244529C2semidirect
5. #20244524C2semidirect
6. #20244481C2semidirect
7. #20244464C2semidirect
8. #20243746C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243732C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243695C2semidirect
14. #20243459C2semidirect
15. C47×#2311C2semidirect
405. #2311D47semidirect
474. C47#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897442
C2×#156892852
C2×#156892682
#202445292
#202445242
#202444812
#202444642
#202437462
#202437392
#202437322
#202437252
#202437052
#202436952
#202434592
C47×#23112
#2394747