Finite Group Databasebeta

← #26248290

Subgroups — #26248290

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
4#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689744—24no—
22#15689744—24no—
23C2×#13094024C2211yescharacteristic
24C2×#13094019—21no—
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26C2×#13094010—21no—
27C2×#13094006—21no—
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094002—21no—
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
34#15689287—24no—
35#15689270—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689000—21no—
49#15689000—21no—
50#15688980—21no—
51#15688980—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—22no—
81C2×Dic188—41no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—41no—
91#13094024—22no—
92#13094024—22no—
93#13094019—28no—
94#13094012—22no—
95#13094012—22no—
96#13094010—28no—
97#13094006—28no—
98#13094003—22no—
99#13094003D414yes—
100#13094002—28no—
101#13093998—22no—
102#13093998D414yes—
103C4×Dic94—22no—
104C4×Dic94—22no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—41no—
110C2×C4⋊Dic47—41no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—41no—
130#13093949—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—41no—
134#13093946—41no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#117×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184#10625350—44no—
185#10625350—44no—
186#10625350—44no—
187#10625350—44no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×D188#4112yes—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—81no—
218C2×Dic94—81no—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—24no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—42no—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262C4×Dic47—24no—
263Dic188—44no—
264D376—44no—
265#10625325—44no—
266#10625325—44no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47#12012yes—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47#12012yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—48no—
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—84no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—48no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—84no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358#23947—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C22×C47#52511yescharacteristic
368C22×C47#53511yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57811yescharacteristic
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47#54611yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#542—471no—
403C2×#452—471no—
404C2×#449—471no—
405#2311—471no—
406#2024—471no—
407#2023—471no—
408#2015—471no—
409#2012—471no—
410#1880—471no—
411#1879—471no—
412#1878—471no—
413#1877—471no—
414#1874—471no—
415#1872—471no—
416#1818D4711yescharacteristic, complemented
417C2×C47—42no—
418C2×C47#240411yescharacteristic
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47#301311yescharacteristic
421C2×C47#312411yescharacteristic
422C2×C47#312511yescharacteristic
423C2×C47#322411yescharacteristic
424C2×C47#322511yescharacteristic
425D47—82no—
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C22×Q16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×D8—471no—
432#542—944no—
433#542—944no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#126—941no—
436C2×#124—471no—
437C2×#124—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—941no—
441C2×#121—471no—
442C2×C4×Q8—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×#117C2×D4711yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—471no—
446#452—944no—
447#449—944no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458#391—471no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#386—941no—
463#386—941no—
464#380—941no—
465#380—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336C2×D4711yescharacteristic
471#336C2×D4711yescharacteristic
472#336C2×D4711yescharacteristic
473#336C2×D4711yescharacteristic
474C47#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—1881no—
480C2×#41—1881no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—471no—
483C22×Q8—941no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×Q16—942no—
493C2×Q16—942no—
494C2×Q16—1881no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—1881no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4⋊Q8—942no—
509C4⋊Q8—942no—
510#126—948no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—948no—
514#123—948no—
515C22⋊Q8—474no—
516C22⋊Q8—948no—
517C22⋊Q8—942no—
518#121—474no—
519#121—942no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—1881no—
535C2×C4⋊C4—1881no—
536C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
537C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
549C2×C42—941no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551C2×C42C22×D4711yescharacteristic
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—1881no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—941no—
567C24—941no—
568C24C2×D18811yescharacteristic
569#41—1884no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—944no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—3761no—
587C2×Q8—3761no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—3761no—
603C2×D4—3761no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4C2×D18811yescharacteristic
629C22×C4C2×D18811yescharacteristic
630C22×C4D4×D4712yes—
631C22×C4D4×D4712yes—
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633Q16—1884no—
634SD16—1884no—
635SD16—1884no—
636D8—1884no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—944no—
654C4⋊C4—944no—
655C4⋊C4—944no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—944no—
666C22⋊C4—944no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—944no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—942no—
686C23—942no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399412yes—
700C23C22×D18811yescharacteristic
701Q8—942no—
702Q8—942no—
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—3764no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—942no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—3764no—
715D4—1888no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—3764no—
744C2×C4—1888no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4#1309399412yes—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4711yescharacteristic
764C2×C4#1309407011yescharacteristic
765C2×C4#1309407011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22C2×#1309399411yescharacteristic
792C22#1568963511yescharacteristic
793C22#1568969211yescharacteristic
794C22#1568992811yescharacteristic
795C22#1568993511yescharacteristic
796C22#1568993511yescharacteristic
797C22#1568994011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3761no—
804C4—3761no—
805C4—1882no—
806C4—1882no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4#1568976511yescharacteristic
810C4#1568976511yescharacteristic
811C4#1568976511yescharacteristic
812C4#1568976511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3762no—
815C2—3762no—
816C2#2024670911yescharacteristic
817C2#2025269511yescharacteristic
818C2#2025270611yescharacteristic
819C2#2025365211yescharacteristic
820C2#2025366711yescharacteristic
821C2#2025448411yescharacteristic
822C2#2025449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1818C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
hypercenter#1818D47
hypocenterC47#23947
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689744C2semidirect
2. C2×#15689287C2semidirect
4. #20245976C2semidirect
5. #20244530C2semidirect
6. #20244525C2semidirect
7. #20244485C2semidirect
8. #20244468C2semidirect
9. #20243742C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243728C2semidirect
12. #20243721C2semidirect
13. #20243703C2semidirect
14. #20243693C2semidirect
15. C47×#1818C2semidirect
416. #1818D47semidirect
474. C47#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897442
C2×#156892872
C2×#156892702
#202459762
#202445302
#202445252
#202444852
#202444682
#202437422
#202437352
#202437282
#202437212
#202437032
#202436932
C47×#18182
#2394747