Finite Group Databasebeta

← #26248292

Subgroups — #26248292

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
3#20245980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689746—24no—
19#15689746—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31#15689268—24no—
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689003—21no—
44#15689003—21no—
45#15688983—21no—
46#15688983—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#452—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—41no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094023—22no—
77#13094023—22no—
78#13094019—28no—
79#13094013—22no—
80#13094013—22no—
81#13094010—28no—
82#13094006—28no—
83#13094004—28no—
84#13093998—22no—
85#13093998D414yes—
86Q8×Dic47—22no—
87Q8×Dic47—22no—
88#13093986—22no—
89#13093986—22no—
90#13093983—22no—
91#13093983—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47—41no—
96C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117#13093948—41no—
118#13093946—41no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—41no—
131C2×#41×C47—41no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×Q16×C47—22no—
140C2×Q16×C47—41no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—41no—
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47D414yes—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×Q8×C47#4112yes—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47#4112yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—81no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—81no—
220C2×Dic94—81no—
221Q16×C47—44no—
222SD16×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—24no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—81no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47—81no—
238C22⋊Dic47—81no—
239#10625336—44no—
240#10625334—44no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic47—24no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—42no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—24no—
256C4×Dic47—24no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47#12012yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—48no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—48no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47#12012yes—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—84no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352C4×D47—84no—
353Dic94—84no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#23947—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47#53511yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C22×C47#57811yescharacteristic
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#542—471no—
403C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
404C2×#449—471no—
405#2311—471no—
406#2024—471no—
407#2023—471no—
408#2015—471no—
409#2012—471no—
410#1880—471no—
411#1879—471no—
412#1878—471no—
413#1877—471no—
414#1874—471no—
415#1872—471no—
416#1818—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#240411yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#301311yescharacteristic
422C2×C47#312411yescharacteristic
423C2×C47#312511yescharacteristic
424C2×C47#322411yescharacteristic
425C2×C47#322511yescharacteristic
426D47—82no—
427C22×#41C2×D4711yescharacteristic
428C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
431C22×D8—471no—
432#542—944no—
433#542—944no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#126—941no—
436C2×#124—471no—
437C2×#124—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
441C2×#121—471no—
442C2×C4×Q8—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×#117—471no—
445C22×C4⋊C4—471no—
446#452—24no—
447#449—944no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458#391—471no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#386—941no—
463#386—941no—
464#380—941no—
465#380—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—941no—
482C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—1881no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4⋊Q8—942no—
509C4⋊Q8—942no—
510#126—948no—
511#124—948no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514#123—948no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—948no—
517C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
518#121—474no—
519#121—942no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524#117—942no—
525#117—942no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—1881no—
536C2×C4⋊C4—1881no—
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—941no—
552#103—22no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—22no—
557#102—942no—
558#102—1881no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—942no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—21no—
567C24—941no—
568C24D4×D4711yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—944no—
584C2×Q8—3761no—
585C2×Q8—3761no—
586C2×Q8#1062535212yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—3761no—
604C2×D4—3761no—
605C2×D4#1062535212yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—3761no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—3761no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—1884no—
636D8—1884no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—944no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—1882no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—944no—
665C22⋊C4—944no—
666C22⋊C4—944no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C42—944no—
675C42—941no—
676C42—941no—
677C42—941no—
678C42—941no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—942no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399212yes—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—3764no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—3764no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4#1309399212yes—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C2×C4#1309406911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22C2×#1309399211yescharacteristic
792C22#1568962911yescharacteristic
793C22#1568968811yescharacteristic
794C22#1568992511yescharacteristic
795C22#1568993011yescharacteristic
796C22#1568993211yescharacteristic
797C22#1568993911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—3761no—
803C4—3761no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4—1882no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4#1568976011yescharacteristic
810C4#1568976011yescharacteristic
811C4#1568976711yescharacteristic
812C4#1568976711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—3762no—
816C2#2024670411yescharacteristic
817C2#2025268811yescharacteristic
818C2#2025270211yescharacteristic
819C2#2025365111yescharacteristic
820C2#2025365811yescharacteristic
821C2#2025448811yescharacteristic
822C2#2025450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#23947
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689746C2semidirect
3. #20245980C2semidirect
4. #20244527C2semidirect
5. #20244522C2semidirect
6. #20244479C2semidirect
7. #20244462C2semidirect
8. #20243745C2semidirect
9. #20243733C2semidirect
10. #20243731C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243696C2semidirect
14. #20243457C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
403. C2×#452D47semidirect
474. C47#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897462
C2×#156892682
#202459802
#202445272
#202445222
#202444792
#202444622
#202437452
#202437332
#202437312
#202437192
#202437032
#202436962
#202434572
C2×C47×#4522
#2394747