Finite Group Databasebeta

← #26248299

Subgroups — #26248299

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689833—21no—
21#15689828—21no—
22#15689823—21no—
23#15689817—21no—
24#15689814—21no—
25#15689812—21no—
26#15689778—21no—
27#15689774—21no—
28#15689751C2211yescharacteristic, complemented
29#15689715—22no—
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689635C2211yescharacteristic
32#15689632—22no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47—22no—
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic
38#15689275—21no—
39#15689275—21no—
40#15689272—21no—
41#15689272—21no—
42#15689258—21no—
43#15689258—21no—
44#15689255—21no—
45#15689255—21no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689023—22no—
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47D412yes—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094052—22no—
88#13094052—41no—
89#13094050—22no—
90#13094050—41no—
91#13094049—22no—
92#13094049—41no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101#13094024—21no—
102#13094023—21no—
103#13094018—22no—
104#13094017—22no—
105#13094016—22no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—22no—
109#13094009—22no—
110#13094008—21no—
111#13094007—22no—
112#13094006—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—21no—
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094003—22no—
118#13094003—21no—
119#13094002—22no—
120#13094002—22no—
121#13094001—22no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13094000D411yescharacteristic
125#13093999D411yescharacteristic
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093997—22no—
129#13093996—22no—
130#13093995—21no—
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093994—21no—
134#13093992—21no—
135#13093989—21no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—21no—
146#13093981—22no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D47—48no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160C42×D47—41no—
161C42×D47—41no—
162#13093952—41no—
163#13093951—41no—
164#13093950—41no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—22no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C47—22no—
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—41no—
193#102×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C23×D47—24no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—44no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—41no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47#4112yescomplemented
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D412yes—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—84no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188#4112yescomplemented
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—44no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273SD16×C47—42no—
274D8×C47—42no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—44no—
289C42×C47—22no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—44no—
298#10625336—42no—
299#10625335—42no—
300#10625334—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—42no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338D376—42no—
339#10625325—42no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—416no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—88no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—21no—
368Q8×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—82no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—82no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—22no—
414D188—21no—
415D188—21no—
416D188—22no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—48no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—82no—
434C4×D47—82no—
435Dic94—21no—
436Dic94—21no—
437Dic94—82no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#23948—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—44no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47#52511yescharacteristic
455C22×C47#53511yescharacteristic
456C2×D47—24no—
457C2×D47—24no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—88no—
468C2×D47—88no—
469C2×D47—82no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45312yes—
473C2×D47#45412yes—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47#54611yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481C4×C47#54611yescharacteristic
482C4×C47#54611yescharacteristic
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490#3492—471no—
491#3003—471no—
492#3003—471no—
493C2×#390—471no—
494#2027—471no—
495#2027—471no—
496#2006—471no—
497#2006—471no—
498#1896—471no—
499#1896—471no—
500#1883—471no—
501#1883—471no—
502#1883—471no—
503#1883D4711yescharacteristic, complemented
504#1821—471no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—82no—
508C2×C47—81no—
509C2×C47#240411yescharacteristic
510C2×C47C2×#45311yescharacteristic
511C2×C47C2×#45411yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—22no—
514D47—81no—
515D47—82no—
516C23×D4—471no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
521#554—941no—
522#554—941no—
523#553—941no—
524#553—941no—
525#552—941no—
526#552—941no—
527#547—941no—
528#547—941no—
529#544—471no—
530#539—942no—
531#537—471no—
532#525—471no—
533#525—471no—
534#525—942no—
535#520—471no—
536#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C22×C4⋊C4—471no—
538C22×C22⋊C4—942no—
539C22×C42—471no—
540#450—941no—
541#450—941no—
542#450—941no—
543#450—941no—
544#447—941no—
545#447—941no—
546#447—941no—
547#447—941no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#418—471no—
553#418—471no—
554#418—471no—
555#418C2×D4711yescharacteristic
556#407—471no—
557#407—471no—
558#390—471no—
559#390—471no—
560#390—471no—
561#390—942no—
562#390C2×D4711yescharacteristic
563#343—471no—
564#343—471no—
565#343—471no—
566#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#339—471no—
568#339—471no—
569#339—471no—
570#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C47#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—941no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41C22×D4711yescharacteristic
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4—471no—
588C23×C4—472no—
589C23×C4—941no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—1881no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—941no—
604C2×D8—941no—
605C2×D8—941no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C4⋊Q8—941no—
611C4⋊Q8—941no—
612#126—942no—
613#126—942no—
614#125—941no—
615#125—942no—
616#125—942no—
617#125—941no—
618#123—941no—
619#123—942no—
620#123—942no—
621#123—942no—
622#123—942no—
623#123—941no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—942no—
630C22⋊Q8—942no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—942no—
633C22⋊Q8—941no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—471no—
637#121—471no—
638#121—942no—
639#121—941no—
640#121—942no—
641#121—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—941no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—942no—
656#117—21no—
657#117—471no—
658#117—942no—
659#117—941no—
660#117C22×D4711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—472no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—942no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—1888no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42—941no—
677C2×C42—1881no—
678C2×C42—1881no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—1881no—
682#104—1881no—
683#104—1881no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696C24—21no—
697C24—471no—
698C24—944no—
699C24—941no—
700C24—1881no—
701C24—1881no—
702C24—1884no—
703C24—1882no—
704C24—1884no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—3764no—
714C2×Q8—471no—
715C2×Q8—942no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—471no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4#1062535012yescomplemented
749C2×D4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—472no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—944no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—1884no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4D4×D4712yes—
773C22×C4C23×D4711yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—1882no—
776SD16—1882no—
777SD16—1882no—
778D8—42no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—941no—
787M16—941no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C4⋊C4—942no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—1884no—
830C22⋊C4—1884no—
831C22⋊C4—1884no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—942no—
837C42—941no—
838C42—941no—
839C42—941no—
840C42—1882no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—471no—
848C23—471no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—942no—
855C23—3762no—
856C23—3762no—
857C23—3768no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23—1884no—
864C23—18816no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—3762no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—942no—
882D4—941no—
883D4—941no—
884D4—942no—
885D4—3762no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1884no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—3762no—
925C2×C4—3762no—
926C2×C4—1884no—
927C2×C4—1888no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4#41×D4711yescharacteristic
936C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
937C2×C4#1309406911yescharacteristic
938C2×C4#1309407011yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1881no—
942C8—1881no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—472no—
954C22—472no—
955C22—944no—
956C22—944no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—3762no—
962C22—3768no—
963C22—3768no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—1884no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1882no—
971C22#120×D4711yescharacteristic
972C22#1568963211yescharacteristic
973C22#1568968911yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—941no—
980C4—941no—
981C4—1882no—
982C4—1881no—
983C4—1882no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4#1568976311yescharacteristic
987C4#1568976511yescharacteristic
988C4#1568976911yescharacteristic
989C4#1568977011yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—942no—
995C2—942no—
996C2—3762no—
997C2—3761no—
998C2#2024670511yescharacteristic
999C2#453×D4711yescharacteristic
1000C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23948
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257091C2semidirect
2. #20252617C2semidirect
3. #20252613C2semidirect
4. #390×D47C2semidirect
5. #20244543C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20243830C2semidirect
10. #20243828C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243763C2semidirect
14. #20243467C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
28. #15689751C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
216. C2×D4×C47#41semidirect
254. C2×D188#41semidirect
503. #1883D47semidirect
536. #520C2×D47semidirect
551. C2×#104C2×D47semidirect
566. #343C2×D47semidirect
570. #339C2×D47semidirect
571. C47#23948semidirect
748. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570912
#202526172
#202526132
#390×D472
#202445432
#202445422
#202444312
#202444282
#202438302
#202438282
#202437672
#202437642
#202437632
#202434672
C47×#18832
#2394847