Finite Group Databasebeta

← #26248307

Subgroups — #26248307

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257091C211yesmaximal, characteristic
2#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20#15689833—21no—
21#15689828—21no—
22#15689823—21no—
23#15689817—21no—
24#15689814—21no—
25#15689812—21no—
26#15689778—21no—
27#15689774—21no—
28#15689751C2211yescharacteristic
29#15689715—22no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689635C2211yescharacteristic
32#15689632—22no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689280—21no—
38#15689280—21no—
39#15689277—21no—
40#15689277—21no—
41#15689263—21no—
42#15689263—21no—
43#15689260—21no—
44#15689260—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689027—22no—
57#95×D47—22no—
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47—41no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47D412yes—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094057—22no—
88#13094057—41no—
89#13094055—22no—
90#13094055—41no—
91#13094054—22no—
92#13094054—41no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101#13094024—21no—
102#13094023—21no—
103#13094018—22no—
104#13094017—22no—
105#13094016—22no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—22no—
109#13094009—22no—
110#13094008—21no—
111#13094007—22no—
112#13094006—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—21no—
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094003—22no—
118#13094003—21no—
119#13094002—22no—
120#13094002—22no—
121#13094001—22no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13094000D411yescharacteristic
125#13093999D411yescharacteristic
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093997—22no—
129#13093996—22no—
130#13093995—21no—
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093994—21no—
134#13093992—21no—
135#13093989—21no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—21no—
146#13093981—22no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C4×Dic47—21no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C42×D47—41no—
157C42×D47—41no—
158#13093952—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—41no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47#4112yescomplemented
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—84no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—44no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—24no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94#4112yescomplemented
270Q16×C47—42no—
271SD16×C47—42no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—22no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293#10625337—42no—
294#10625337—42no—
295#10625336—42no—
296#10625335—42no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331Dic188—42no—
332#10625325—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47#12011yescharacteristic
341C22×D47#12011yescharacteristic
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—82no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—82no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—42no—
395D188—42no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—82no—
411C4×D47—82no—
412Dic94—22no—
413Dic94—21no—
414Dic94—22no—
415Dic94—21no—
416Dic94—44no—
417Dic94—44no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—82no—
421C8×C47—41no—
422C8×C47—41no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425#23949—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#52511yescharacteristic
433C22×C47#53511yescharacteristic
434C2×D47—24no—
435C2×D47—24no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47#45512yes—
444C2×D47#45612yes—
445C4×C47—42no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47#54611yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—42no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—42no—
462Dic47—41no—
463#3492—471no—
464#3004—471no—
465#3004—471no—
466C2×#391—471no—
467#2028—471no—
468#2028—471no—
469#2007—471no—
470#2007—471no—
471#1896—471no—
472#1896—471no—
473#1882—471no—
474#1882—471no—
475#1882—471no—
476#1882D4711yescharacteristic, complemented
477#1821—471no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#240411yescharacteristic
482C2×C47C2×#45511yescharacteristic
483C2×C47C2×#45611yescharacteristic
484D47—22no—
485D47—22no—
486D47—81no—
487C23×Q8—471no—
488C2×#137—471no—
489C2×#137—471no—
490C2×#137—471no—
491C2×#137C2×D4711yescharacteristic
492#554—941no—
493#554—941no—
494#553—941no—
495#553—941no—
496#552—941no—
497#552—941no—
498#547—941no—
499#547—941no—
500#544—471no—
501#539—942no—
502#537—471no—
503#525—471no—
504#525—471no—
505#525—942no—
506#520—471no—
507#520C2×D4711yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—471no—
509C22×C42—471no—
510#451—941no—
511#451—941no—
512#451—941no—
513#451—941no—
514#448—941no—
515#448—941no—
516#448—941no—
517#448—941no—
518C2×#104—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic
522#419—471no—
523#419—471no—
524#419—471no—
525#419C2×D4711yescharacteristic
526#407—471no—
527#407—471no—
528#391—471no—
529#391—471no—
530#391—471no—
531#391—942no—
532#391C2×D4711yescharacteristic
533C2×#95—942no—
534#343—471no—
535#343—471no—
536#343—471no—
537#343C2×D4711yescharacteristic
538#339—471no—
539#339—471no—
540#339—471no—
541#339C2×D4711yescharacteristic
542C47#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—471no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—942no—
553C22×Q8—942no—
554C22×Q8—1881no—
555C22×Q8—1881no—
556C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
557C23×C4—471no—
558C23×C4—472no—
559C23×C4—941no—
560C23×C4—941no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—942no—
564#137—942no—
565#137—942no—
566#137—1881no—
567#137—1881no—
568#137—1881no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊Q8—941no—
582C4⋊Q8—941no—
583#126—942no—
584#126—942no—
585#125—941no—
586#125—942no—
587#125—942no—
588#125—941no—
589#123—941no—
590#123—942no—
591#123—942no—
592#123—942no—
593#123—942no—
594#123—941no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—471no—
597C22⋊Q8—471no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—942no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—941no—
605#121—471no—
606#121—471no—
607#121—471no—
608#121—471no—
609#121—942no—
610#121—941no—
611#121—942no—
612#121—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627#117—21no—
628#117—471no—
629#117—942no—
630#117—941no—
631#117C22×D4711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—472no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C42—471no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—1881no—
644C2×C42—1881no—
645C2×C42C22×D4711yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—1881no—
648#104—1881no—
649#104—1881no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662#95—22no—
663#95—942no—
664#95—942no—
665#95—942no—
666C24—471no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—3764no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—942no—
684C2×Q8—944no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—1881no—
691C2×Q8—1881no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8#1062535012yescomplemented
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—1884no—
735C22×C4—1881no—
736C22×C4—1881no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1882no—
744Q16—1882no—
745Q16—1882no—
746SD16—42no—
747SD16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—941no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—942no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—1882no—
805C23—21no—
806C23—471no—
807C23—471no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—942no—
821Q8—941no—
822Q8—942no—
823Q8—941no—
824Q8—3762no—
825Q8—1884no—
826Q8—1884no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—3762no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—3762no—
875C2×C4—3762no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1888no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#41×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—472no—
903C22—472no—
904C22—944no—
905C22—944no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22#120×D4711yescharacteristic
914C22#1568963211yescharacteristic
915C22#1568968911yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—941no—
923C4—941no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4—1882no—
927C4—1881no—
928C4—1882no—
929C4—1881no—
930C4#1568976311yescharacteristic
931C4#1568976511yescharacteristic
932C4#1568976911yescharacteristic
933C4#1568977011yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—942no—
938C2—942no—
939C2—3761no—
940C2#2024670511yescharacteristic
941C2#455×D4711yescharacteristic
942C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257091C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#23949
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252624C2semidirect
3. #20252620C2semidirect
4. #391×D47C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244547C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20243830C2semidirect
10. #20243828C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243756C2semidirect
14. #20243467C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
205. C2×Q8×C47#41semidirect
269. C2×Dic94#41semidirect
476. #1882D47semidirect
542. C47#23949semidirect
701. C2×Q8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570912
#202526242
#202526202
#391×D472
#202445482
#202445472
#202444362
#202444332
#202438302
#202438282
#202437602
#202437572
#202437562
#202434672
C47×#18822
#2394947