Finite Group Databasebeta

← #26248317

Subgroups — #26248317

Order 12032.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21#15689844—21no—
22#15689843—21no—
23#15689838—21no—
24#15689837—21no—
25#15689820—21no—
26#15689819—21no—
27#15689813—21no—
28#15689807—21no—
29#15689751C2211yescharacteristic
30#15689708—22no—
31#15689701C2211yescharacteristic
32#15689650—22no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37#15689287—21no—
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689266—21no—
44#15689266—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689133C2211yescharacteristic
48#15689131C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52#15689029C2211yescharacteristic
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689002—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094057—22no—
85#13094057—41no—
86#13094054—22no—
87#13094054—41no—
88#13094052—22no—
89#13094052—41no—
90#13094049—22no—
91#13094049—41no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102#13094024—21no—
103#13094023—21no—
104#13094019—22no—
105#13094017—22no—
106#13094017—22no—
107#13094017—22no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094014—22no—
111#13094011—22no—
112#13094010—22no—
113#13094010—22no—
114#13094007—21no—
115#13094006—22no—
116#13094005—22no—
117#13094003—21no—
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094001—22no—
121#13094000—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998D411yescharacteristic
124#13093998D411yescharacteristic
125#13093996—22no—
126#13093996—22no—
127#13093995—22no—
128#13093995—21no—
129#13093993—21no—
130Q8×Dic47—21no—
131C4×Dic94—21no—
132#13093989—22no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146#13093982—22no—
147#13093982—21no—
148#13093980—22no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C2×C22⋊Dic47D412yes—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic47D412yes—
157#13093952—41no—
158#13093952—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47—21no—
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#123×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
179#121×C47D411yescharacteristic
180#121×C47D411yescharacteristic
181#120×C47—21no—
182C4×D4×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C42×C47—21no—
186C2×C42×C47—41no—
187C2×C42×C47—41no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#104×C47—41no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47—42no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4112yes—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94#4112yes—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—42no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625337—42no—
295#10625336—42no—
296#10625335—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329Dic188—42no—
330D376—42no—
331#10625325—42no—
332#10625325—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—48no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—82no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—82no—
403D188—21no—
404D188—22no—
405D188—21no—
406D188—22no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—44no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—82no—
414Dic94—21no—
415Dic94—22no—
416Dic94—21no—
417Dic94—22no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—82no—
421C8×C47—41no—
422C8×C47—41no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425#23950—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#52511yescharacteristic
441C22×C47#53511yescharacteristic
442C2×D47—44no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47#54611yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461Dic47—42no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—42no—
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467#3493—471no—
468#3005—471no—
469#3005—471no—
470#2297—471no—
471#2028—471no—
472#2027—471no—
473#2007—471no—
474#2006—471no—
475#1896—471no—
476#1896D4711yescharacteristic, complemented
477#1883—471no—
478#1883—471no—
479#1882—471no—
480#1882—471no—
481#1822—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—41no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#240411yescharacteristic
488C2×C47#301811yescharacteristic
489C2×C47#301811yescharacteristic
490D47—81no—
491D47—82no—
492C22×#41—471no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
497#556—941no—
498#556—941no—
499#555—941no—
500#555—941no—
501#553—941no—
502#553—941no—
503#552—941no—
504#552—941no—
505#544—471no—
506#538—942no—
507#537—471no—
508#529—942no—
509#525—471no—
510#525C2×D4711yescharacteristic
511#520—471no—
512#520—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C42C2×D4711yescharacteristic
515#452—941no—
516#452—941no—
517#452—941no—
518#452—941no—
519#449—941no—
520#449—941no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523C2×#104—471no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104C2×D4711yescharacteristic
526C2×#104C2×D4711yescharacteristic
527#419—471no—
528#419—471no—
529#418—471no—
530#418—471no—
531#407—471no—
532#407C2×D4711yescharacteristic
533#391—471no—
534#391—471no—
535#390—471no—
536#390—471no—
537#386—942no—
538C4×C22⋊C4—942no—
539#343—471no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#343—471no—
543#339—471no—
544#339—471no—
545#339C2×D4711yescharacteristic
546#339C2×D4711yescharacteristic
547C47#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—1881no—
556C2×#41—1881no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×Q8—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564#137—942no—
565#137—942no—
566#137—1881no—
567#137—1881no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571AGL(1,ℤ/8)—1881no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×D8—941no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#126—942no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#125—941no—
591#125—942no—
592#125—941no—
593#124—942no—
594#124—942no—
595#124—942no—
596#123—21no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8D18811yescharacteristic
606C22⋊Q8D18811yescharacteristic
607#121—471no—
608#121—471no—
609#121—941no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—941no—
614#121D18811yescharacteristic
615#121D18811yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—941no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8—942no—
620C4×Q8—941no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—942no—
632#117—942no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117C22×D4711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—472no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—472no—
651C2×C42C22×D4711yescharacteristic
652C2×C42C22×D4711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—1881no—
656#104—1881no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669#95—942no—
670#95—942no—
671C24—941no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—942no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4C2×D18811yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1881no—
736C22×C4—1881no—
737C22×C4C2×D18811yescharacteristic
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743Q16—1882no—
744Q16—1882no—
745SD16—1882no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748SD16—1882no—
749D8—1882no—
750D8—1882no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—941no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—1884no—
798C22⋊C4—1884no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—942no—
806C42—942no—
807C42—942no—
808C42—942no—
809C42—941no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—941no—
816C23—942no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23#1309399411yescharacteristic
822C23#1309399411yescharacteristic
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—941no—
827Q8—942no—
828Q8—941no—
829Q8—942no—
830Q8—3762no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—941no—
842D4—942no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3762no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—3762no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—1884no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4#1309399411yescharacteristic
891C2×C4#1309399411yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C22×D18811yescharacteristic
894C2×C4#41×D4711yescharacteristic
895C2×C4#41×D4711yescharacteristic
896C2×C4#1309406911yescharacteristic
897C2×C4#1309406911yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1881no—
901C8—1881no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—3762no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1884no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22C2×#1309399411yescharacteristic
924C22#1568963111yescharacteristic
925C22#1568968811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—1882no—
934C4—1881no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4—1882no—
938C4—1881no—
939C4#1568976211yescharacteristic
940C4#1568976211yescharacteristic
941C4#1568976811yescharacteristic
942C4#1568976811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—3762no—
949C2—3761no—
950C2#2024670611yescharacteristic
951C2#2025273911yescharacteristic
952C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#23950
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257105C2semidirect
2. #20252633C2semidirect
3. #20252628C2semidirect
4. #20245878C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20243831C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243469C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
476. #1896D47semidirect
547. C47#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571052
#202526332
#202526282
#202458782
#202445482
#202445432
#202444362
#202444312
#202438312
#202437652
#202437622
#202437582
#202437552
#202434692
C47×#18962
#2395047