Finite Group Databasebeta

← #26248327

Subgroups — #26248327

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20#15689833—21no—
21#15689828—21no—
22#15689823—21no—
23#15689817—21no—
24#15689814—21no—
25#15689812—21no—
26#15689778—21no—
27#15689774—21no—
28#15689751C2211yescharacteristic
29#15689715—22no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689635C2211yescharacteristic
32#15689632—22no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689286—21no—
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689282—21no—
41#15689269—21no—
42#15689269—21no—
43#15689265—21no—
44#15689265—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15688999—22no—
57#15688981—22no—
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—41no—
80C2×#10625352—41no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47D412yes—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094057—22no—
87#13094057—41no—
88#13094054—22no—
89#13094054—41no—
90#13094050—22no—
91#13094050—41no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100#13094024—21no—
101#13094023—21no—
102#13094018—22no—
103#13094017—22no—
104#13094016—22no—
105#13094016—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—22no—
108#13094009—22no—
109#13094008—21no—
110#13094007—22no—
111#13094006—22no—
112#13094006—22no—
113#13094005—21no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094003—22no—
117#13094003—21no—
118#13094002—22no—
119#13094002—22no—
120#13094001—22no—
121#13094000—21no—
122#13094000D411yescharacteristic
123#13094000D411yescharacteristic
124#13093999D411yescharacteristic
125#13093999D411yescharacteristic
126#13093998—21no—
127#13093997—22no—
128#13093996—22no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134#13093989—21no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145#13093981—22no—
146#13093981—41no—
147#13093981—41no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159#13093952—41no—
160#13093951—41no—
161#13093950—41no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47#4112yescomplemented
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—24no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D412yes—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—84no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—82no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4112yescomplemented
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—82no—
283C42×C47—22no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—82no—
292#10625337—42no—
293#10625335—42no—
294#10625335—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—42no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331Dic188—42no—
332#10625325—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346C22×D47#12011yescharacteristic
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—82no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—82no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—44no—
389C2×Dic47—44no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—42no—
401D188—42no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—44no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—82no—
414C4×D47—82no—
415Dic94—22no—
416Dic94—21no—
417Dic94—21no—
418Dic94—22no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—82no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#23951—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#52511yescharacteristic
439C22×C47#53511yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47#54611yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467Dic47—81no—
468#3492—471no—
469#3005—471no—
470#3005—471no—
471#2311—471no—
472#2028—471no—
473#2027—471no—
474#2007—471no—
475#2006—471no—
476#1897—471no—
477#1897—471no—
478#1883—471no—
479#1883D4711yescharacteristic, complemented
480#1882—471no—
481#1882—471no—
482#1821—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#240411yescharacteristic
488C2×C47#301911yescharacteristic
489C2×C47#302011yescharacteristic
490D47—41no—
491D47—41no—
492D47—81no—
493C22×#41—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
498#554—941no—
499#554—941no—
500#553—941no—
501#553—941no—
502#552—941no—
503#552—941no—
504#547—941no—
505#547—941no—
506#544—471no—
507#539—942no—
508#537—471no—
509#525—471no—
510#525—471no—
511#525—942no—
512#520—471no—
513#520C2×D4711yescharacteristic
514C2×#117—471no—
515C22×C4⋊C4—471no—
516#452—941no—
517#452—941no—
518#452—941no—
519#452—941no—
520#449—941no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104C2×D4711yescharacteristic
528#419—471no—
529#419—471no—
530#418—471no—
531#418C2×D4711yescharacteristic
532#407—471no—
533#407—471no—
534#391—471no—
535#391—471no—
536#390—471no—
537#390C2×D4711yescharacteristic
538#386—942no—
539#380—942no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#343—471no—
543#343C2×D4711yescharacteristic
544#339—471no—
545#339—471no—
546#339—471no—
547#339C2×D4711yescharacteristic
548C47#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—471no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—1881no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41C22×D4711yescharacteristic
560C22×Q8—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C23×C4—471no—
564C23×C4—472no—
565C23×C4—941no—
566#137—942no—
567#137—942no—
568#137—1881no—
569#137—1881no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—1881no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—941no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊Q8—941no—
587C4⋊Q8—941no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#125—941no—
591#125—942no—
592#125—942no—
593#125—941no—
594#123—941no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—941no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—942no—
615#121—941no—
616#121—942no—
617#121—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—941no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—942no—
632#117—21no—
633#117—471no—
634#117—942no—
635#117—941no—
636#117—1881no—
637#117—1881no—
638#117C22×D4711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—472no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C42—471no—
653C2×C42C22×D4711yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—1881no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670#95—942no—
671#95—942no—
672C24—21no—
673C24—471no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—3764no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—942no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4#1062535012yescomplemented
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—3762no—
740C22×C4—1881no—
741C22×C4—1881no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4D4×D4712yes—
744C22×C4C23×D4711yescharacteristic
745Q16—1882no—
746Q16—1882no—
747SD16—42no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750SD16—1882no—
751D8—42no—
752D8—1882no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1882no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—3762no—
802C22⋊C4—1882no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—942no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—471no—
818C23—471no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—942no—
828Q8—941no—
829Q8—942no—
830Q8—941no—
831Q8—3762no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—941no—
843D4—941no—
844D4—3762no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1882no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4#41×D4711yescharacteristic
897C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
898C2×C4#1309406911yescharacteristic
899C2×C4#1309407011yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1881no—
903C8—1881no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22#120×D4711yescharacteristic
926C22#1568963211yescharacteristic
927C22#1568968911yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—3761no—
936C4—1881no—
937C4—1882no—
938C4—1881no—
939C4—1882no—
940C4—1881no—
941C4#1568976311yescharacteristic
942C4#1568976511yescharacteristic
943C4#1568976911yescharacteristic
944C4#1568977011yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—3761no—
950C2—1881no—
951C2—1881no—
952C2#2024670511yescharacteristic
953C2#2025274211yescharacteristic
954C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23951
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257091C2semidirect
2. #20252632C2semidirect
3. #20252627C2semidirect
4. #20245978C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20243835C2semidirect
10. #20243833C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243756C2semidirect
14. #20243467C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
208. C2×D4×C47#41semidirect
266. C2×Dic94#41semidirect
479. #1883D47semidirect
548. C47#23951semidirect
717. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570912
#202526322
#202526272
#202459782
#202445482
#202445422
#202444362
#202444282
#202438352
#202438332
#202437672
#202437572
#202437562
#202434672
C47×#18832
#2395147