Finite Group Databasebeta

← #26248328

Subgroups — #26248328

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21#15689831—21no—
22#15689830—21no—
23#15689825—21no—
24#15689819—21no—
25#15689815—21no—
26#15689813—21no—
27#15689777—21no—
28#15689773—21no—
29#15689751C2211yescharacteristic
30#15689717—22no—
31#15689701C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689629—22no—
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
37#15689287—21no—
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689266—21no—
44#15689266—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689133C2211yescharacteristic
48#15689131C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52#15689029C2211yescharacteristic
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689000—22no—
57#15688980—22no—
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47D412yes—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094057—22no—
87#13094057—41no—
88#13094054—22no—
89#13094054—41no—
90#13094052—22no—
91#13094052—41no—
92#13094049—22no—
93#13094049—41no—
94C2×Dic188—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×D376—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104#13094024—21no—
105#13094023—21no—
106#13094019—22no—
107#13094017—22no—
108#13094016—21no—
109#13094015—22no—
110#13094015—21no—
111#13094014—22no—
112#13094008—22no—
113#13094008—22no—
114#13094007—21no—
115#13094006—22no—
116#13094005—22no—
117#13094004—22no—
118#13094003—21no—
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094003D411yescharacteristic
121#13094001—22no—
122#13094001—22no—
123#13094001—22no—
124#13094000—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093996—22no—
129#13093996—22no—
130#13093995—21no—
131#13093993—21no—
132Q8×Dic47—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—22no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145#13093980—22no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D412yes—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157#13093952—41no—
158#13093952—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175#123×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
178#121×C47D411yescharacteristic
179#121×C47D411yescharacteristic
180#120×C47—21no—
181C4×D4×C47—21no—
182C4×D4×C47—21no—
183#117×C47—41no—
184#117×C47—41no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C22⋊C4×C47—21no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#104×C47—41no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—82no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233#10625352—84no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188#4112yescomplemented
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4112yescomplemented
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—42no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625337—42no—
295#10625336—42no—
296#10625335—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—82no—
303(C2×D47)⋊C4—82no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329Dic188—42no—
330D376—42no—
331#10625325—42no—
332#10625325—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—82no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—44no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—82no—
403C2×Dic47—82no—
404D188—21no—
405D188—22no—
406D188—21no—
407D188—22no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410C4×D47—44no—
411C4×D47—44no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—82no—
415Dic94—21no—
416Dic94—22no—
417Dic94—21no—
418Dic94—22no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—82no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#23951—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47#52511yescharacteristic
442C22×C47#53511yescharacteristic
443C2×D47—44no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—82no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47#54611yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—42no—
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468#3492—471no—
469#3005—471no—
470#3005—471no—
471#2311—471no—
472#2028—471no—
473#2027—471no—
474#2007—471no—
475#2006—471no—
476#1897—471no—
477#1897D4711yescharacteristic, complemented
478#1883—471no—
479#1883—471no—
480#1882—471no—
481#1882—471no—
482#1821—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#240411yescharacteristic
489C2×C47#301911yescharacteristic
490C2×C47#302011yescharacteristic
491D47—81no—
492D47—82no—
493C22×#41—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
498#554—941no—
499#554—941no—
500#553—941no—
501#553—941no—
502#552—941no—
503#552—941no—
504#547—941no—
505#547—941no—
506#544—471no—
507#539—942no—
508#537—471no—
509#525—471no—
510#525—942no—
511#525C2×D4711yescharacteristic
512#520—471no—
513#520—471no—
514C2×#117C2×D4711yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—471no—
516#452—941no—
517#452—941no—
518#452—941no—
519#452—941no—
520#449—941no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526C2×#104C2×D4711yescharacteristic
527C2×#104C2×D4711yescharacteristic
528#419—471no—
529#419—471no—
530#418—471no—
531#418—471no—
532#407—471no—
533#407C2×D4711yescharacteristic
534#391—471no—
535#391—471no—
536#390—471no—
537#390—471no—
538#386—942no—
539#380—942no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#343—471no—
543#343—471no—
544#339—471no—
545#339—471no—
546#339C2×D4711yescharacteristic
547#339C2×D4711yescharacteristic
548C47#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—471no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—1881no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41C22×D4711yescharacteristic
560C22×Q8—471no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—941no—
563C23×C4—472no—
564C23×C4—941no—
565C23×C4C22×D4711yescharacteristic
566#137—942no—
567#137—942no—
568#137—1881no—
569#137—1881no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—1881no—
573AGL(1,ℤ/8)—1881no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—941no—
581C2×D8—941no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊Q8—941no—
587C4⋊Q8—941no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#125—941no—
591#125—942no—
592#125—942no—
593#125—941no—
594#123—21no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8D18811yescharacteristic
609C22⋊Q8D18811yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—941no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—941no—
616#121D18811yescharacteristic
617#121D18811yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—941no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—471no—
635#117—942no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117C22×D4711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—472no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C42C22×D4711yescharacteristic
653C2×C42C22×D4711yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670#95—942no—
671#95—942no—
672C24—941no—
673C24D4×D4711yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—3764no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—942no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—472no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4C2×D18811yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—3762no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4C2×D18811yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4C23×D4711yescharacteristic
745Q16—1882no—
746Q16—1882no—
747SD16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750SD16—1882no—
751D8—1882no—
752D8—1882no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—3762no—
802C22⋊C4—3762no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—942no—
809C42—942no—
810C42—941no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—941no—
817C23—942no—
818C23—1882no—
819C23—1882no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23#1309399411yescharacteristic
823C23#1309399411yescharacteristic
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—941no—
828Q8—942no—
829Q8—941no—
830Q8—942no—
831Q8—3762no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—941no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—942no—
844D4—3762no—
845D4—1882no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—3762no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4#1309399411yescharacteristic
893C2×C4#1309399411yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C22×D18811yescharacteristic
896C2×C4#41×D4711yescharacteristic
897C2×C4#41×D4711yescharacteristic
898C2×C4#1309406911yescharacteristic
899C2×C4#1309406911yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1881no—
903C8—1881no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3762no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1884no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22C2×#1309399411yescharacteristic
926C22#1568963111yescharacteristic
927C22#1568968811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4—1882no—
938C4—1881no—
939C4—1882no—
940C4—1881no—
941C4#1568976211yescharacteristic
942C4#1568976211yescharacteristic
943C4#1568976811yescharacteristic
944C4#1568976811yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—3762no—
951C2—3761no—
952C2#2024670611yescharacteristic
953C2#2025274711yescharacteristic
954C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#23951
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257094C2semidirect
2. #20252633C2semidirect
3. #20252628C2semidirect
4. #20245976C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20243836C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243466C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
252. C2×D188#41semidirect
266. C2×Dic94#41semidirect
477. #1897D47semidirect
548. C47#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570942
#202526332
#202526282
#202459762
#202445482
#202445432
#202444362
#202444312
#202438362
#202437652
#202437622
#202437582
#202437552
#202434662
C47×#18972
#2395147