Finite Group Databasebeta

← #26248337

Subgroups — #26248337

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689846—21no—
21#15689841—21no—
22#15689838—21no—
23#15689836—21no—
24#15689823—21no—
25#15689821—21no—
26#15689814—21no—
27#15689808—21no—
28#15689751C2211yescharacteristic, complemented
29#15689706—22no—
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689653—22no—
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37#15689275—21no—
38#15689275—21no—
39#15689272—21no—
40#15689272—21no—
41#15689258—21no—
42#15689258—21no—
43#15689255—21no—
44#15689255—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689023—22no—
57#15688978—22no—
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094052—22no—
85#13094052—41no—
86#13094050—22no—
87#13094050—41no—
88#13094049—22no—
89#13094049—41no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98#13094024—21no—
99#13094023—21no—
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094018—22no—
103#13094017—22no—
104#13094016—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—22no—
107#13094012—22no—
108#13094010—22no—
109#13094010—22no—
110#13094009—22no—
111#13094008—21no—
112#13094007—22no—
113#13094005—21no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094001—22no—
118#13094000—21no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093999D411yescharacteristic
123#13093998—22no—
124#13093998—21no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093995—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94—22no—
133#13093989—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141#13093983—22no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093981—22no—
149#13093981—41no—
150#13093981—41no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic47D412yes—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161#13093952—41no—
162#13093951—41no—
163#13093950—41no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—24no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—41no—
199C23×D47—41no—
200C23×D47—82no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47#4112yes—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D412yes—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188#4112yes—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265SD16×C47—42no—
266D8×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—82no—
281C42×C47—22no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—82no—
290#10625336—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—82no—
306(C2×D47)⋊C4—82no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—42no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333D376—42no—
334#10625325—42no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—82no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—88no—
359C22×D47—88no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—82no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—82no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408D188—22no—
409D188—21no—
410D188—21no—
411D188—22no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—81no—
415D188—81no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—82no—
427Dic94—21no—
428Dic94—21no—
429Dic94—82no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#23952—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—44no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—82no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47#52511yescharacteristic
447C22×C47#53511yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—88no—
462C2×D47—88no—
463C2×D47—82no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471C4×C47#54611yescharacteristic
472C4×C47#54611yescharacteristic
473C4×C47#54611yescharacteristic
474C4×C47#54611yescharacteristic
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—42no—
480Dic47—41no—
481Dic47—81no—
482#3493—471no—
483#3003—471no—
484#3003—471no—
485#2309—471no—
486#2027—471no—
487#2027—471no—
488#2006—471no—
489#2006—471no—
490#1897—471no—
491#1897—471no—
492#1883—471no—
493#1883—471no—
494#1883—471no—
495#1883D4711yescharacteristic, complemented
496#1822—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—82no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47#240411yescharacteristic
502C2×C47#302111yescharacteristic
503C2×C47#302111yescharacteristic
504D47—41no—
505D47—41no—
506D47—81no—
507D47—82no—
508C23×D4—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
513#556—941no—
514#556—941no—
515#555—941no—
516#555—941no—
517#553—941no—
518#553—941no—
519#552—941no—
520#552—941no—
521#544—471no—
522#538—942no—
523#537—471no—
524#529—942no—
525#525—471no—
526#525—471no—
527#520—471no—
528#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#117—471no—
530C2×#117—471no—
531#450—941no—
532#450—941no—
533#450—941no—
534#450—941no—
535#447—941no—
536#447—941no—
537#447—941no—
538#447—941no—
539C2×#104—471no—
540C2×#104—471no—
541C2×#104—471no—
542C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#418—471no—
544#418—471no—
545#418—471no—
546#418C2×D4711yescharacteristic
547#407—471no—
548#407—471no—
549#390—471no—
550#390—471no—
551#390—471no—
552#390—942no—
553#390C2×D4711yescharacteristic
554#379—942no—
555#343—471no—
556#343—471no—
557#343—471no—
558#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#339—471no—
560#339—471no—
561#339—471no—
562#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—941no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—1881no—
576C22×D4—1881no—
577C22×D4C22×D4711yescharacteristic
578C23×C4—471no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—942no—
582AGL(1,ℤ/8)—942no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—1881no—
585AGL(1,ℤ/8)—1881no—
586AGL(1,ℤ/8)—1881no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—941no—
589C2×SD16—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C4⋊Q8—941no—
600C4⋊Q8—941no—
601#126—942no—
602#126—942no—
603#126—942no—
604#126—942no—
605#125—941no—
606#125—942no—
607#125—941no—
608#124—942no—
609#124—942no—
610#124—942no—
611#123—941no—
612#123—942no—
613#123—942no—
614#123—941no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—942no—
627#121—941no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—942no—
635C4×Q8—941no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645#117—21no—
646#117—471no—
647#117—942no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—942no—
654#117—1881no—
655#117—1881no—
656#117C22×D4711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—472no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C42—472no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—1881no—
673#104—1881no—
674#104—1881no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C24—21no—
688C24—471no—
689C24—944no—
690C24—941no—
691C24—3762no—
692C24—3762no—
693C24—1881no—
694C24—1881no—
695C24—1882no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—941no—
701#41—941no—
702#41—941no—
703#41—941no—
704C2×Q8—471no—
705C2×Q8—942no—
706C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—472no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1881no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4#1062535012yes—
739C2×D4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—472no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4D4×D4712yes—
757C22×C4C23×D4711yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—1882no—
760SD16—1882no—
761SD16—1882no—
762D8—42no—
763D8—1882no—
764D8—1882no—
765D8—1882no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—3762no—
815C22⋊C4—3762no—
816C22⋊C4—3762no—
817C22⋊C4—1882no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—942no—
823C42—942no—
824C42—942no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—471no—
835C23—471no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—942no—
840C23—3768no—
841C23—3762no—
842C23—3762no—
843C23—3762no—
844C23—3762no—
845C23—3768no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1882no—
849C23—1882no—
850C23—1884no—
851C23—1884no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23C2×D4×D4711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—941no—
858Q8—941no—
859Q8—3762no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—942no—
869D4—941no—
870D4—941no—
871D4—942no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—3762no—
877D4—1884no—
878D4—1884no—
879D4—1881no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882D4—1881no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—471no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—3762no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C2×C4#1309407011yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—3762no—
944C22—3768no—
945C22—3768no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—1884no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1882no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22#1568963211yescharacteristic
957C22#1568968911yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—941no—
964C4—941no—
965C4—3761no—
966C4—1881no—
967C4—1882no—
968C4—1881no—
969C4—1881no—
970C4#1568976311yescharacteristic
971C4#1568976511yescharacteristic
972C4#1568976911yescharacteristic
973C4#1568977011yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—3762no—
979C2—3761no—
980C2—1881no—
981C2—1881no—
982C2#2024670511yescharacteristic
983C2#2025275611yescharacteristic
984C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23952
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257101C2semidirect
2. #20252617C2semidirect
3. #20252613C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244543C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20243835C2semidirect
10. #20243833C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243763C2semidirect
14. #20243470C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
28. #15689751C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
495. #1883D47semidirect
528. #520C2×D47semidirect
542. C2×#104C2×D47semidirect
558. #343C2×D47semidirect
562. #339C2×D47semidirect
563. C47#23952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571012
#202526172
#202526132
#202459672
#202445432
#202445422
#202444312
#202444282
#202438352
#202438332
#202437672
#202437642
#202437632
#202434702
C47×#18832
#2395247