Finite Group Databasebeta

← #26248345

Subgroups — #26248345

Order 12032.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257101C211yesmaximal, characteristic
2#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20#15689846—21no—
21#15689841—21no—
22#15689838—21no—
23#15689836—21no—
24#15689823—21no—
25#15689821—21no—
26#15689814—21no—
27#15689808—21no—
28#15689751C2211yescharacteristic
29#15689706—22no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689653—22no—
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37#15689280—21no—
38#15689280—21no—
39#15689277—21no—
40#15689277—21no—
41#15689263—21no—
42#15689263—21no—
43#15689260—21no—
44#15689260—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689027—22no—
57#15688985—22no—
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094057—22no—
85#13094057—41no—
86#13094055—22no—
87#13094055—41no—
88#13094054—22no—
89#13094054—41no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98#13094024—21no—
99#13094023—21no—
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094018—22no—
103#13094017—22no—
104#13094016—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—22no—
107#13094012—22no—
108#13094010—22no—
109#13094010—22no—
110#13094009—22no—
111#13094008—21no—
112#13094007—22no—
113#13094005—21no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094001—22no—
118#13094000—21no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093999D411yescharacteristic
123#13093998—22no—
124#13093998—21no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093995—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94—22no—
133#13093989—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141#13093983—22no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093981—22no—
149#13093981—41no—
150#13093981—41no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic47D412yes—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093952—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—41no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47#4112yes—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4112yes—
263Q16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—22no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286#10625337—42no—
287#10625337—42no—
288#10625336—42no—
289#10625335—42no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47#12011yescharacteristic
337C22×D47#12011yescharacteristic
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—82no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—81no—
391D188—81no—
392C4×D47—21no—
393C4×D47—21no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—82no—
405Dic94—22no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—21no—
409Dic94—44no—
410Dic94—44no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—82no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#23953—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47#52511yescharacteristic
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47#54611yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—21no—
449Dic47—21no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454Dic47—41no—
455Dic47—81no—
456#3493—471no—
457#3004—471no—
458#3004—471no—
459#2310—471no—
460#2028—471no—
461#2028—471no—
462#2007—471no—
463#2007—471no—
464#1897—471no—
465#1897—471no—
466#1882—471no—
467#1882—471no—
468#1882—471no—
469#1882D4711yescharacteristic, complemented
470#1822—471no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#240411yescharacteristic
475C2×C47#302211yescharacteristic
476C2×C47#302211yescharacteristic
477D47—41no—
478D47—41no—
479D47—81no—
480C23×Q8—471no—
481C2×#137—471no—
482C2×#137—471no—
483C2×#137—471no—
484C2×#137C2×D4711yescharacteristic
485#556—941no—
486#556—941no—
487#555—941no—
488#555—941no—
489#553—941no—
490#553—941no—
491#552—941no—
492#552—941no—
493#544—471no—
494#538—942no—
495#537—471no—
496#529—942no—
497#525—471no—
498#525—471no—
499#520—471no—
500#520C2×D4711yescharacteristic
501C2×#117—471no—
502C2×#117—471no—
503#451—941no—
504#451—941no—
505#451—941no—
506#451—941no—
507#448—941no—
508#448—941no—
509#448—941no—
510#448—941no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513C2×#104—471no—
514C2×#104C2×D4711yescharacteristic
515#419—471no—
516#419—471no—
517#419—471no—
518#419C2×D4711yescharacteristic
519#407—471no—
520#407—471no—
521#391—471no—
522#391—471no—
523#391—471no—
524#391—942no—
525#391C2×D4711yescharacteristic
526#381—942no—
527#343—471no—
528#343—471no—
529#343—471no—
530#343C2×D4711yescharacteristic
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534#339C2×D4711yescharacteristic
535C47#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—471no—
537C2×#41C22×D4711yescharacteristic
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8—941no—
542C22×Q8—941no—
543C22×Q8—941no—
544C22×Q8—942no—
545C22×Q8—942no—
546C22×Q8—1881no—
547C22×Q8—1881no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—471no—
550C23×C4—941no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—942no—
554#137—942no—
555#137—942no—
556#137—1881no—
557#137—1881no—
558#137—1881no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊Q8—941no—
572C4⋊Q8—941no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#126—942no—
576#126—942no—
577#125—941no—
578#125—942no—
579#125—941no—
580#124—942no—
581#124—942no—
582#124—942no—
583#123—941no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—942no—
599#121—941no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—942no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617#117—21no—
618#117—471no—
619#117—942no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—942no—
626#117—1881no—
627#117—1881no—
628#117C22×D4711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—472no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C42—472no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—1881no—
641#104—1881no—
642#104—1881no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655#95—22no—
656#95—942no—
657#95—942no—
658#95—942no—
659C24—471no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8—1882no—
689C2×Q8—1882no—
690C2×Q8—1882no—
691C2×Q8—1882no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8#1062535012yes—
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—944no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4—1881no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4D4×D4712yes—
727C22×C4C23×D4711yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—1882no—
730Q16—1882no—
731Q16—1882no—
732SD16—42no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735SD16—1882no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—941no—
741M16—941no—
742M16—941no—
743M16—941no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—1882no—
765C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—1882no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—942no—
789C42—942no—
790C42—942no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C23—21no—
795C23—471no—
796C23—471no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23C2×D4×D4711yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—942no—
810Q8—941no—
811Q8—942no—
812Q8—941no—
813Q8—3762no—
814Q8—1884no—
815Q8—1884no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3762no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4#41×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
877C2×C4#1309406911yescharacteristic
878C2×C4#1309407011yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1881no—
882C8—1881no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—941no—
889C22—941no—
890C22—941no—
891C22—941no—
892C22—941no—
893C22—941no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22#1568963211yescharacteristic
901C22#1568968911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—3761no—
911C4—1881no—
912C4—1882no—
913C4—1881no—
914C4—1882no—
915C4—1881no—
916C4#1568976311yescharacteristic
917C4#1568976511yescharacteristic
918C4#1568976911yescharacteristic
919C4#1568977011yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3761no—
924C2—1881no—
925C2—1881no—
926C2#2024670511yescharacteristic
927C2#2025276311yescharacteristic
928C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257101C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#23953
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252624C2semidirect
3. #20252620C2semidirect
4. #20245971C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244547C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20243835C2semidirect
10. #20243833C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243756C2semidirect
14. #20243470C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
469. #1882D47semidirect
535. C47#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571012
#202526242
#202526202
#202459712
#202445482
#202445472
#202444362
#202444332
#202438352
#202438332
#202437602
#202437572
#202437562
#202434702
C47×#18822
#2395347