Finite Group Databasebeta

← #26248350

Subgroups — #26248350

Order 12032.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689837—21no—
20#15689825—21no—
21#15689820—21no—
22#15689804—22no—
23#15689773—21no—
24#15689760—22no—
25#15689751C2211yescharacteristic, complemented
26#15689742—21no—
27#15689727—21no—
28#15689671—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30#15689652—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093992—22no—
34#15689606C2211yescharacteristic, complemented
35#15689598C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689272—21no—
38#15689272—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#102×D47—21no—
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689031—22no—
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D412yes—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93M16×D47—41no—
94M16×D47—41no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094024—21no—
97#13094023—21no—
98#13094020—22no—
99#13094020—41no—
100#13094017—22no—
101#13094017—22no—
102#13094016—21no—
103#13094015—21no—
104#13094011—22no—
105#13094010—22no—
106#13094008—22no—
107#13094006—22no—
108#13094005—22no—
109#13094005—22no—
110#13094005—21no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000D411yescharacteristic, complemented
114#13094000D411yescharacteristic, complemented
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995D411yescharacteristic, complemented
123#13093995D411yescharacteristic, complemented
124#13093992—21no—
125#13093992—48no—
126Q8×Dic47—21no—
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093983—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982D411yescharacteristic, complemented
141#13093982D411yescharacteristic, complemented
142#13093981—21no—
143#13093980—22no—
144#13093980—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47D412yes—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C42×D47—21no—
157#13093951—41no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093941—41no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47—22no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182#127×C47—21no—
183#127×C47—22no—
184#127×C47—41no—
185#124×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#120×C47—22no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#100×C47—41no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47C2×D412yes—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—44no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—41no—
203C23×D47—82no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—82no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47#4112yescomplemented
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D412yes—
250#10625352—84no—
251D4×D47—24no—
252D4×D47—24no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188#4112yescomplemented
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—22no—
276SD16×C47—42no—
277D8×C47—42no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—44no—
302#10625336—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—44no—
310C4⋊Dic47—22no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47—88no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369C22×D47#12011yescharacteristic
370Q8×C47—21no—
371Q8×C47—21no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—82no—
385D4×C47—82no—
386D4×C47—88no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—82no—
407C22⋊D47—88no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—82no—
420C2×Dic47—82no—
421C2×Dic47—82no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—81no—
438Dic94—82no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#23954—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—44no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—82no—
455C22×C47—82no—
456C22×C47—82no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C22×C47#54611yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—44no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—88no—
472C2×D47—88no—
473C2×D47—82no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47#45312yes—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47#52511yescharacteristic
482C4×C47#53511yescharacteristic
483C4×C47#54611yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493#3494—471no—
494#3003—471no—
495C2×#418—471no—
496#2433—471no—
497#2027—471no—
498#2027—471no—
499#2002—471no—
500#2002D4711yescharacteristic, complemented
501#1900—471no—
502#1887—471no—
503#1887—471no—
504#1883—471no—
505#1883—471no—
506#1871—471no—
507#1826—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47#240411yescharacteristic
514C2×C47C2×#45311yescharacteristic
515C2×C47#302111yescharacteristic
516D47—22no—
517D47—41no—
518D47—82no—
519C23×D4—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
522C22×M16—471no—
523#555—941no—
524#553—941no—
525#553—941no—
526#551—942no—
527#547—941no—
528#546—942no—
529#544—471no—
530#542—941no—
531#540—941no—
532#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#532—941no—
534C2×#127—471no—
535C2×#127C2×D4711yescharacteristic
536#529—941no—
537#525—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#120—942no—
540#520—471no—
541#518—471no—
542C2×#117—471no—
543#450—941no—
544#450—941no—
545#447—941no—
546#447—941no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#418—471no—
550#418—471no—
551#418—471no—
552#418—471no—
553#418—471no—
554#418—941no—
555#418—941no—
556#418C2×D4711yescharacteristic
557C2×#102—941no—
558C2×#102—941no—
559C2×#100—471no—
560C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#407—471no—
562#392—942no—
563#390—471no—
564#390—471no—
565C4×C22⋊C4—471no—
566#343—471no—
567#343—471no—
568#339—471no—
569#339—471no—
570#339—471no—
571#339—471no—
572#339—471no—
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—472no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—942no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—1881no—
590C22×D4—1881no—
591C22×D4C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—941no—
605C2×M16—1881no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—941no—
610C4⋊Q8—941no—
611C4⋊Q8—941no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—942no—
616#127—1881no—
617#126—942no—
618#126—942no—
619#125—941no—
620#125—941no—
621#124—21no—
622#124—942no—
623#124—942no—
624#123—942no—
625#123—942no—
626#123—941no—
627#123—942no—
628#123—942no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—942no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—471no—
636#121—471no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#120—22no—
645#120—941no—
646#120—1888no—
647C4×Q8—941no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—942no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—471no—
660#117—471no—
661#117—471no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—942no—
665#117—941no—
666#117C22×D4711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—472no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C42—471no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—1881no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694#100—41no—
695#100—1881no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698#95—941no—
699C24—21no—
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24—3762no—
703C24—1882no—
704C24—1881no—
705C24—1881no—
706C24—1882no—
707C24—1884no—
708C24D4×D4712yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3764no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—472no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3762no—
746C2×D4—1881no—
747C2×D4—1881no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4#1062535212yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—472no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—1882no—
782D8—42no—
783D8—1882no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—1882no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C4⋊C4—942no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—944no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—1884no—
832C22⋊C4—1884no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—941no—
837C42—941no—
838C42—942no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—471no—
855C23—471no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—942no—
860C23—3768no—
861C23—3762no—
862C23—3762no—
863C23—3762no—
864C23—3762no—
865C23—3768no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1884no—
870C23—1884no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3762no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—3761no—
895D4—3762no—
896D4—3768no—
897D4—1884no—
898D4—1884no—
899D4—1884no—
900D4—1882no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
941C2×C4#1309406911yescharacteristic
942C2×C4#1309406911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—472no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—3762no—
969C22—3768no—
970C22—3768no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1884no—
976C22—1882no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976011yescharacteristic
979C22#1568976211yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—941no—
985C4—941no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#1568963311yescharacteristic
993C4#1568968611yescharacteristic
994C4#1568976011yescharacteristic
995C4#1568976211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—942no—
1002C2—3762no—
1003C2—1881no—
1004C2#2024670211yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23954
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257120C2semidirect
2. #20252613C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247022C2semidirect
5. #20244543C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243787C2semidirect
10. #20243784C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
25. #15689751C22semidirect
34. #15689606C22semidirect
35. #15689598C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
113. #13094000D4semidirect
114. #13094000D4semidirect
122. #13093995D4semidirect
123. #13093995D4semidirect
140. #13093982D4semidirect
141. #13093982D4semidirect
147. C4⋊C4×D47D4semidirect
148. C4⋊C4×D47D4semidirect
228. C2×D4×C47#41semidirect
264. C2×D188#41semidirect
500. #2002D47semidirect
532. #535C2×D47semidirect
548. C2×#104C2×D47semidirect
560. C2×#100C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#23954semidirect
760. C2×D4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571202
#202526132
#418×D472
#202470222
#202445432
#202445422
#202444012
#202438482
#202437872
#202437842
#202437662
#202437622
#202436872
#202434862
C47×#20022
#2395447