Finite Group Databasebeta

← #26248353

Subgroups — #26248353

Order 12032.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689836—21no—
20#15689821—21no—
21#15689817—21no—
22#15689802—22no—
23#15689774—21no—
24#15689769—22no—
25#15689754C2211yescharacteristic, complemented
26#15689745—21no—
27#15689724—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670—21no—
30C2×#13094021C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689660—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093994—22no—
36#15689597C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D47C2211yescharacteristic
38#15689272—21no—
39#15689272—21no—
40#15689255—21no—
41#15689255—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic
48#15689126—21no—
49#15689126—21no—
50#102×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689032—22no—
56#15689024C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188D412yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—22no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094049—22no—
89#13094049—41no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625324—21no—
95M16×D47—41no—
96M16×D47—41no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094023—21no—
99#13094023—21no—
100#13094021—22no—
101#13094021—41no—
102#13094020—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—41no—
105#13094019—22no—
106#13094018—22no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094013—21no—
110#13094012—22no—
111#13094010—22no—
112#13094009—22no—
113#13094009—22no—
114#13094007—22no—
115#13094006—22no—
116#13094005—21no—
117#13094003—22no—
118#13094002—22no—
119#13094000D411yescharacteristic, complemented
120#13094000D411yescharacteristic, complemented
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—22no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093995D411yescharacteristic, complemented
131#13093995D411yescharacteristic, complemented
132#13093994—48no—
133#13093992—21no—
134#13093992—22no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982D411yescharacteristic, complemented
146#13093982D411yescharacteristic, complemented
147#13093981—22no—
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158C42×D47—21no—
159#13093951—41no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093940—41no—
171#13093940—41no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—22no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C47—22no—
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—41no—
193#102×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—44no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—82no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C23×D47C2×D412yes—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47#4112yescomplemented
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236D4×D47—24no—
237D4×D47—24no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—84no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—44no—
260C2×D188—44no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188#4112yescomplemented
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—22no—
276SD16×C47—42no—
277D8×C47—42no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C47—22no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—44no—
292C42×C47—22no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300#10625336—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic47—22no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47—88no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369C22×D47#12011yescharacteristic
370Q8×C47—21no—
371Q8×C47—21no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—82no—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—82no—
403C22⋊D47—88no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—44no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—82no—
425D188—88no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—82no—
437C4×D47—82no—
438Dic94—82no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#23954—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—44no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—82no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#54611yescharacteristic
456C22×C47#54611yescharacteristic
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—88no—
470C2×D47—88no—
471C2×D47—82no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47#45312yes—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47#52511yescharacteristic
483C4×C47#53511yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493#3494—471no—
494#3003—471no—
495C2×#418—471no—
496#2433—471no—
497#2027—471no—
498#2027—471no—
499#2002—471no—
500#2002—471no—
501#1900—471no—
502#1887—471no—
503#1887—471no—
504#1883—471no—
505#1883D4711yescharacteristic, complemented
506#1871—471no—
507#1826—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240411yescharacteristic
513C2×C47C2×#45311yescharacteristic
514C2×C47#302111yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—41no—
517D47—82no—
518D47—82no—
519C23×D4—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
522C22×M16—471no—
523#555—941no—
524#553—941no—
525#553—941no—
526#551—942no—
527#547—941no—
528#546—942no—
529#544—471no—
530#542—941no—
531#540—941no—
532#535—471no—
533#532—941no—
534C2×#127—471no—
535C2×#127—471no—
536#529—941no—
537#525—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#120—942no—
540#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#518—471no—
542C2×#117—471no—
543#450—941no—
544#450—941no—
545#447—941no—
546#447—941no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#418—471no—
550#418—471no—
551#418—471no—
552#418—471no—
553#418—471no—
554#418—941no—
555#418—941no—
556#418C2×D4711yescharacteristic
557C2×#102—941no—
558C2×#102—941no—
559C2×#100—471no—
560C2×#100—471no—
561#407—471no—
562#392—942no—
563#390—471no—
564#390C2×D4711yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—471no—
566#343—471no—
567#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#339—471no—
569#339—471no—
570#339—471no—
571#339—471no—
572#339—471no—
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—472no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—1881no—
591C22×D4—1881no—
592C22×D4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—941no—
605C2×M16—1881no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—941no—
610C4⋊Q8—941no—
611C4⋊Q8—941no—
612#127—942no—
613#127—941no—
614#127—942no—
615#127—1881no—
616#127—1881no—
617#126—942no—
618#126—942no—
619#125—941no—
620#125—941no—
621#124—942no—
622#124—942no—
623#124—941no—
624#123—942no—
625#123—942no—
626#123—942no—
627#123—942no—
628#123—941no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—942no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—942no—
644#120—941no—
645#120—942no—
646#120—1888no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—21no—
659#117—471no—
660#117—471no—
661#117—471no—
662#117—471no—
663#117—941no—
664#117—942no—
665#117—941no—
666#117C22×D4711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—472no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C42—471no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—1881no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694#100—1881no—
695#100—1881no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698#95—941no—
699C24—21no—
700C24—471no—
701C24—472no—
702C24—941no—
703C24—3762no—
704C24—1882no—
705C24—1881no—
706C24—1881no—
707C24—1882no—
708C24—1884no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3764no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3762no—
743C2×D4—3762no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1884no—
747C2×D4—1881no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4#1062535012yescomplemented
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4D4×D4712yes—
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—1882no—
782D8—42no—
783D8—1882no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—1882no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—471no—
803C4⋊C4—471no—
804C4⋊C4—471no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4—942no—
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—1884no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—941no—
838C42—941no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—471no—
850C23—471no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—942no—
858C23—3768no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—3762no—
863C23—3768no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1884no—
870C23—1884no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3762no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—3762no—
888D4—3768no—
889D4—3761no—
890D4—3768no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—1884no—
894D4—1884no—
895D4—1884no—
896D4—1882no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—3762no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
941C2×C4#1309406911yescharacteristic
942C2×C4#1309407011yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—472no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—3762no—
964C22—3762no—
965C22—3762no—
966C22—3768no—
967C22—3768no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1884no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976911yescharacteristic
979C22#1568977011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#1568963211yescharacteristic
993C4#1568968911yescharacteristic
994C4#1568976311yescharacteristic
995C4#1568976511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—942no—
1001C2—3762no—
1002C2—3762no—
1003C2—1881no—
1004C2#2024670511yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23954
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257124C2semidirect
2. #20252613C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247024C2semidirect
5. #20244545C2semidirect
6. #20244544C2semidirect
7. #20244402C2semidirect
8. #20244400C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243785C2semidirect
11. #20243783C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
25. #15689754C22semidirect
28. #15689687C22semidirect
36. #15689597C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
119. #13094000D4semidirect
120. #13094000D4semidirect
130. #13093995D4semidirect
131. #13093995D4semidirect
145. #13093982D4semidirect
146. #13093982D4semidirect
150. C4⋊C4×D47D4semidirect
151. C4⋊C4×D47D4semidirect
217. C2×D4×C47#41semidirect
262. C2×D188#41semidirect
505. #1883D47semidirect
540. #520C2×D47semidirect
548. C2×#104C2×D47semidirect
567. #343C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#23954semidirect
759. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571242
#202526132
#418×D472
#202470242
#202445452
#202445442
#202444022
#202444002
#202438502
#202437852
#202437832
#202437642
#202436872
#202434862
C47×#18832
#2395447