Finite Group Databasebeta

← #26248356

Subgroups — #26248356

Order 12032.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689839—21no—
21#15689826—21no—
22#15689826—21no—
23#15689800—22no—
24#15689776—21no—
25#15689764—22no—
26#15689747—21no—
27#15689729—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic, complemented
29#15689674—21no—
30C2×#13094021C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689658—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093994—22no—
36#15689604C2211yescharacteristic, complemented
37#15689597C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D47C2211yescharacteristic
39#15689275—21no—
40#15689275—21no—
41#15689258—21no—
42#15689258—21no—
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689126—21no—
50#15689126—21no—
51#102×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689032—22no—
57#15689024C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#390C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188—22no—
75C22×D188D412yes—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094052—22no—
90#13094052—41no—
91#13094050—22no—
92#13094050—41no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100M16×D47—41no—
101M16×D47—41no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094021—21no—
104#13094021—22no—
105#13094021—41no—
106#13094020—22no—
107#13094020—41no—
108#13094019—22no—
109#13094019—22no—
110#13094013—22no—
111#13094013—22no—
112#13094012—21no—
113#13094009—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094008—21no—
118#13094004D411yescharacteristic, complemented
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094000—22no—
121#13093999—22no—
122#13093999—22no—
123#13093999—22no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic, complemented
131#13093999D411yescharacteristic, complemented
132#13093994—21no—
133#13093994—22no—
134#13093994—48no—
135#13093989—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140#13093986—22no—
141#13093986—22no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—22no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147#13093982—22no—
148#13093982—21no—
149#13093982D411yescharacteristic, complemented
150#13093982D411yescharacteristic, complemented
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—22no—
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—21no—
163#13093952—41no—
164#13093950—41no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093940—41no—
174#13093940—41no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177C47⋊#95—21no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C47—21no—
182C4⋊Q8×C47—21no—
183#125×C47—21no—
184#125×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—22no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—44no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—82no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C23×D47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47#4112yescomplemented
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—84no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—24no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—82no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188#4112yescomplemented
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—22no—
283C4⋊C4×C47—22no—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—44no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299#10625335—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—42no—
336#10625325—42no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47—88no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369C22×D47#12011yescharacteristic
370Q8×C47—82no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—88no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—21no—
408D188—21no—
409D188—44no—
410D188—42no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—81no—
418D188—82no—
419D188—82no—
420D188—82no—
421D188—88no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—82no—
435C4×D47—82no—
436C4×D47—82no—
437Dic94—21no—
438Dic94—21no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#23954—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—44no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47#54611yescharacteristic
453C22×C47#54611yescharacteristic
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—88no—
470C2×D47—88no—
471C2×D47—82no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47#45312yes—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47#52511yescharacteristic
484C4×C47#53511yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493#3494—471no—
494#3003—471no—
495C2×#418—471no—
496#2433—471no—
497#2027—471no—
498#2027D4711yescharacteristic, complemented
499#2002—471no—
500#2002—471no—
501#1900—471no—
502#1887—471no—
503#1887—471no—
504#1883—471no—
505#1883—471no—
506#1871—471no—
507#1826—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#240411yescharacteristic
512C2×C47C2×#45311yescharacteristic
513C2×C47#302111yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517D47—82no—
518D47—82no—
519C23×D4—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
522C22×M16—471no—
523#555—941no—
524#553—941no—
525#553—941no—
526#551—942no—
527#547—941no—
528#546—942no—
529#544C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#542—941no—
531#540—941no—
532#535—471no—
533#532—941no—
534C2×#127—471no—
535C2×#127—471no—
536#529—941no—
537#525—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#120—942no—
540#520—471no—
541#518—471no—
542C2×#117—471no—
543#450—941no—
544#450—941no—
545#447—941no—
546#447—941no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549#418—471no—
550#418—471no—
551#418—471no—
552#418—471no—
553#418—941no—
554#418—941no—
555#418C2×D4711yescharacteristic
556#418C2×D4711yescharacteristic
557C2×#102—941no—
558C2×#102—941no—
559C2×#100—471no—
560C2×#100—471no—
561#407—471no—
562#392—942no—
563#390—471no—
564#390C2×D4711yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—471no—
566#343—471no—
567#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#339—471no—
569#339—471no—
570#339—471no—
571#339—471no—
572#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C2×#41—471no—
577C2×#41—942no—
578C22×D4—472no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—1881no—
591C22×D4—1881no—
592C22×D4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—941no—
605C2×M16—1881no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—941no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—941no—
613#127—942no—
614#127—942no—
615#127—1881no—
616#127—1881no—
617#126—942no—
618#126—942no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—941no—
622#124—942no—
623#124—942no—
624#123—941no—
625#123—942no—
626#123—942no—
627#123—942no—
628#123—942no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—942no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#120—941no—
645#120—942no—
646#120—1888no—
647C4×Q8—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—471no—
660#117—471no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—942no—
665#117C22×D4711yescharacteristic
666#117C22×D4711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—472no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C42—471no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#104—1881no—
681#104—1881no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694#100—1881no—
695#100—1881no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698#95—941no—
699C24—21no—
700C24—471no—
701C24—472no—
702C24—941no—
703C24—3762no—
704C24—1882no—
705C24—1881no—
706C24—1881no—
707C24—1882no—
708C24—1884no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—3764no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—471no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—471no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3762no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1884no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4#1062535412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4D4×D4712yes—
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—1882no—
781SD16—1882no—
782D8—1882no—
783D8—1882no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—1882no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—471no—
804C4⋊C4—471no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—944no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—1884no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—941no—
838C42—941no—
839C42—942no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—471no—
849C23—471no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—3768no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—3762no—
863C23—3768no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1884no—
870C23—1884no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—941no—
876Q8—941no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—941no—
882D4—941no—
883D4—942no—
884D4—942no—
885D4—3761no—
886D4—3762no—
887D4—3768no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—3768no—
891D4—1884no—
892D4—1882no—
893D4—1884no—
894D4—1884no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3762no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
941C2×C4#1309407011yescharacteristic
942C2×C4#1309407011yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—472no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—3762no—
961C22—3762no—
962C22—3762no—
963C22—3768no—
964C22—3768no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1884no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976411yescharacteristic
979C22#1568976611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—1882no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#1568963611yescharacteristic
993C4#1568969111yescharacteristic
994C4#1568976411yescharacteristic
995C4#1568976611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—942no—
1000C2—3762no—
1001C2—3762no—
1002C2—3761no—
1003C2—1881no—
1004C2#2024670811yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2027C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2027D47
hypocenterC47#23954
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257126C2semidirect
2. #20252617C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247024C2semidirect
5. #20244541C2semidirect
6. #20244406C2semidirect
7. #20244404C2semidirect
8. #20243850C2semidirect
9. #20243785C2semidirect
10. #20243783C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#2027C2semidirect
28. #15689692C22semidirect
36. #15689604C22semidirect
37. #15689597C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
64. C47×#544C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
118. #13094004D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
131. #13093999D4semidirect
149. #13093982D4semidirect
150. #13093982D4semidirect
154. C4⋊C4×D47D4semidirect
155. C4⋊C4×D47D4semidirect
211. C2×D4×C47#41semidirect
260. C2×D188#41semidirect
498. #2027D47semidirect
529. #544C2×D47semidirect
567. #343C2×D47semidirect
572. #339C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#23954semidirect
760. C2×D4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571262
#202526172
#418×D472
#202470242
#202445412
#202444062
#202444042
#202438502
#202437852
#202437832
#202437672
#202437632
#202436892
#202434862
C47×#20272
#2395447