Finite Group Databasebeta

← #26248359

Subgroups — #26248359

Order 12032.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689838—21no—
21#15689823—21no—
22#15689823—21no—
23#15689799—22no—
24#15689778—21no—
25#15689763—22no—
26#15689751C2211yescharacteristic, complemented
27#15689738—21no—
28#15689724—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic, complemented
30#15689670—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689655—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093992—22no—
36#15689603C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D47C2211yescharacteristic
38#15689275—21no—
39#15689275—21no—
40#15689258—21no—
41#15689258—21no—
42C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic
48#15689126—21no—
49#15689126—21no—
50#102×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689031—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094052—22no—
88#13094052—41no—
89#13094050—22no—
90#13094050—41no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98M16×D47—41no—
99M16×D47—41no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094024—21no—
102#13094023—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—41no—
106#13094017—22no—
107#13094017—22no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094011—21no—
111#13094010—22no—
112#13094010—22no—
113#13094008—21no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094004D411yescharacteristic, complemented
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094003—22no—
121#13094001—22no—
122#13093999D411yescharacteristic, complemented
123#13093999D411yescharacteristic, complemented
124#13093998—22no—
125#13093997—22no—
126#13093997—22no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093993—22no—
135#13093992—48no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093983—22no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—21no—
146#13093982D411yescharacteristic, complemented
147#13093982D411yescharacteristic, complemented
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic47—22no—
155C2×C22⋊Dic47D412yes—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160C42×D47—21no—
161#13093952—41no—
162#13093950—41no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093941—41no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C22×D4×C47—22no—
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47—22no—
181#127×C47—41no—
182C4×D4×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#100×C47—41no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47C2×D412yes—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—44no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—41no—
203C23×D47—82no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—82no—
219C2×D4×C47#4112yescomplemented
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D412yes—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—84no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188#4112yescomplemented
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—22no—
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—44no—
300#10625335—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—42no—
336#10625325—42no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47—88no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369C22×D47#12011yescharacteristic
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—88no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—82no—
387C2×C4×C47—82no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—88no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—42no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—81no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—82no—
436Dic94—21no—
437Dic94—21no—
438Dic94—82no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#23954—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—44no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—82no—
452C22×C47—82no—
453C22×C47—82no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47#54611yescharacteristic
458C22×C47#54611yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—44no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—88no—
472C2×D47—88no—
473C2×D47—82no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47#45312yes—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47#52511yescharacteristic
483C4×C47#53511yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492Dic47—41no—
493#3494—471no—
494#3003—471no—
495C2×#418—471no—
496#2433—471no—
497#2027—471no—
498#2027—471no—
499#2002—471no—
500#2002—471no—
501#1900—471no—
502#1887—471no—
503#1887D4711yescharacteristic, complemented
504#1883—471no—
505#1883—471no—
506#1871—471no—
507#1826—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47—82no—
512C2×C47#240411yescharacteristic
513C2×C47C2×#45311yescharacteristic
514C2×C47#302111yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—41no—
517D47—81no—
518D47—82no—
519C23×D4—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
522C22×M16—471no—
523#555—941no—
524#553—941no—
525#553—941no—
526#551—942no—
527#547—941no—
528#546—942no—
529#544—471no—
530#542—941no—
531#540—941no—
532#535—471no—
533#532—941no—
534C2×#127—471no—
535C2×#127C2×D4711yescharacteristic
536#529—941no—
537#525—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#120—942no—
540#520—471no—
541#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#117—471no—
543#450—941no—
544#450—941no—
545#447—941no—
546#447—941no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549#418—471no—
550#418—471no—
551#418—471no—
552#418—471no—
553#418—941no—
554#418—941no—
555#418C2×D4711yescharacteristic
556#418C2×D4711yescharacteristic
557C2×#102—941no—
558C2×#102—941no—
559C2×#100—471no—
560C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#407—471no—
562#392—942no—
563#390—471no—
564#390—471no—
565C4×C22⋊C4—471no—
566#343—471no—
567#343—471no—
568#339—471no—
569#339—471no—
570#339—471no—
571#339—471no—
572#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C2×#41—471no—
577C2×#41—942no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—472no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—942no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—1881no—
590C22×D4—1881no—
591C22×D4C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—941no—
605C2×M16—1881no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—941no—
610C4⋊Q8—941no—
611C4⋊Q8—941no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—941no—
615#127—942no—
616#127—1881no—
617#126—942no—
618#126—942no—
619#125—941no—
620#125—941no—
621#124—942no—
622#124—942no—
623#124—941no—
624#123—941no—
625#123—942no—
626#123—942no—
627#123—942no—
628#123—942no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—942no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—942no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#120—941no—
645#120—942no—
646#120—1888no—
647C4×Q8—941no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—942no—
657C4×D4—942no—
658#117—471no—
659#117—471no—
660#117—471no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—942no—
664#117—941no—
665#117C22×D4711yescharacteristic
666#117C22×D4711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—472no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C42—471no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#104—1881no—
681#104—1881no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694#100—41no—
695#100—1881no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698#95—941no—
699C24—21no—
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24—3762no—
703C24—1882no—
704C24—1881no—
705C24—1881no—
706C24—1882no—
707C24—1884no—
708C24D4×D4712yes—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—3764no—
714C2×Q8—471no—
715C2×Q8—942no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—472no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3762no—
747C2×D4—1881no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4#1062535012yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—1882no—
781SD16—1882no—
782D8—1882no—
783D8—1882no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—1882no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—1884no—
832C22⋊C4—1884no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—941no—
838C42—941no—
839C42—942no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—471no—
854C23—471no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—942no—
859C23—941no—
860C23—3768no—
861C23—3762no—
862C23—3762no—
863C23—3762no—
864C23—3762no—
865C23—3768no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1884no—
870C23—1884no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—941no—
875Q8—941no—
876Q8—3762no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—941no—
887D4—941no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—3761no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—3762no—
894D4—3768no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1884no—
898D4—1884no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
941C2×C4#1309406911yescharacteristic
942C2×C4#1309407011yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—472no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3762no—
966C22—3768no—
967C22—3768no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1884no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1882no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976311yescharacteristic
979C22#1568976511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—1882no—
988C4—1882no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#1568963211yescharacteristic
993C4#1568968911yescharacteristic
994C4#1568976911yescharacteristic
995C4#1568977011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—942no—
1001C2—3762no—
1002C2—3761no—
1003C2—1881no—
1004C2#2024670511yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1887C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1887D47
hypocenterC47#23954
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257113C2semidirect
2. #20252617C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247022C2semidirect
5. #20244543C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244405C2semidirect
8. #20244403C2semidirect
9. #20243848C2semidirect
10. #20243786C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1887C2semidirect
26. #15689751C22semidirect
29. #15689690C22semidirect
36. #15689603C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#518C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
118. #13094004D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
122. #13093999D4semidirect
123. #13093999D4semidirect
146. #13093982D4semidirect
147. #13093982D4semidirect
152. C4⋊C4×D47D4semidirect
153. C4⋊C4×D47D4semidirect
219. C2×D4×C47#41semidirect
261. C2×D188#41semidirect
503. #1887D47semidirect
541. #518C2×D47semidirect
560. C2×#100C2×D47semidirect
572. #339C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#23954semidirect
760. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571132
#202526172
#418×D472
#202470222
#202445432
#202445422
#202444052
#202444032
#202438482
#202437862
#202437652
#202437612
#202436892
#202434862
C47×#18872
#2395447