Finite Group Databasebeta

← #26248364

Subgroups — #26248364

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257124C211yesmaximal, characteristic
2#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689836—21no—
20#15689821—21no—
21#15689817—21no—
22#15689802—22no—
23#15689774—21no—
24#15689769—22no—
25#15689754C2211yescharacteristic
26#15689745—21no—
27#15689724—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29#15689670—21no—
30#15689660—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35#15689597C2211yescharacteristic
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689277—21no—
38#15689277—21no—
39#15689260—21no—
40#15689260—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42#15689133C2211yescharacteristic
43#15689133C2211yescharacteristic
44#15689132C2211yescharacteristic
45#15689132C2211yescharacteristic
46#15689131C2211yescharacteristic
47#15689130—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#103×D47—21no—
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689036—22no—
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689001—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C22×D188D412yes—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094054—22no—
87#13094054—41no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93M16×D47—41no—
94M16×D47—41no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094020—21no—
99#13094019—22no—
100#13094018—22no—
101#13094015—21no—
102#13094015—21no—
103#13094013—21no—
104#13094013—22no—
105#13094013—41no—
106#13094012—22no—
107#13094012—22no—
108#13094012—41no—
109#13094010—22no—
110#13094009—22no—
111#13094009—22no—
112#13094007—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—21no—
115#13094003—22no—
116#13094002—22no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13094000D411yescharacteristic
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—22no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093992—21no—
131#13093992—22no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093982D411yescharacteristic
144#13093981—22no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—22no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C42×D47—21no—
157#13093951—41no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093940—41no—
169#13093940—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47C2×D412yes—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47#4112yescomplemented
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—24no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625350—84no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—44no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94#4112yescomplemented
267Q16×C47—42no—
268SD16×C47—42no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—22no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290#10625337—42no—
291#10625335—42no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—42no—
329C8×D47—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—82no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—82no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—82no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—82no—
410C4×D47—82no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—44no—
414Dic94—44no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—82no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#23955—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47#45512yes—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47#52511yescharacteristic
451C4×C47#53511yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—81no—
462#3494—471no—
463#3004—471no—
464C2×#419—471no—
465#2436—471no—
466#2028—471no—
467#2028—471no—
468#2004—471no—
469#2004—471no—
470#1900—471no—
471#1885—471no—
472#1885—471no—
473#1882—471no—
474#1882D4711yescharacteristic, complemented
475#1871—471no—
476#1826—471no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47#240411yescharacteristic
481C2×C47C2×#45511yescharacteristic
482C2×C47#302211yescharacteristic
483D47—22no—
484D47—41no—
485D47—82no—
486C23×Q8—471no—
487C2×#137—471no—
488C2×#137C2×D4711yescharacteristic
489C22×M16—471no—
490#555—941no—
491#553—941no—
492#553—941no—
493#551—942no—
494#547—941no—
495#546—942no—
496#544—471no—
497#542—941no—
498#540—941no—
499#535—471no—
500#532—941no—
501#529—941no—
502C2×#124—471no—
503C2×#124—471no—
504#525—471no—
505C2×#121—471no—
506#520C2×D4711yescharacteristic
507#518—471no—
508C2×#117—471no—
509#451—941no—
510#451—941no—
511#448—941no—
512#448—941no—
513C2×#104—471no—
514C2×#104C2×D4711yescharacteristic
515#419—471no—
516#419—471no—
517#419—471no—
518#419—471no—
519#419—471no—
520#419—941no—
521#419—941no—
522#419C2×D4711yescharacteristic
523C2×#103—941no—
524C2×#103—941no—
525C2×#100—471no—
526C2×#100—471no—
527#407—471no—
528#393—942no—
529#391—471no—
530#391C2×D4711yescharacteristic
531#386—942no—
532C4×C22⋊C4—471no—
533#343—471no—
534#343C2×D4711yescharacteristic
535#339—471no—
536#339—471no—
537#339—471no—
538#339—471no—
539#339—471no—
540#339C2×D4711yescharacteristic
541C47#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—942no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8—941no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—942no—
552C22×Q8—1881no—
553C22×Q8—1881no—
554C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—472no—
556C22×D4—471no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—941no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—942no—
562#137—1881no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—941no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—941no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—1881no—
571C2×M16—1881no—
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16C22×D4711yescharacteristic
574C22×C8—941no—
575C4⋊Q8—941no—
576C4⋊Q8—941no—
577#127—941no—
578#126—942no—
579#126—942no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—942no—
583#124—942no—
584#124—942no—
585#124—941no—
586#124—942no—
587#124—1881no—
588#124—1881no—
589#123—942no—
590#123—942no—
591#123—942no—
592#123—942no—
593#123—941no—
594C22⋊Q8—471no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—942no—
609#120—941no—
610#120—942no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622#117—21no—
623#117—471no—
624#117—471no—
625#117—471no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628#117—942no—
629#117—941no—
630#117C22×D4711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—472no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—942no—
639C2×C22⋊C4—942no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—1881no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#100—1881no—
659#100—1881no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662#95—22no—
663#95—941no—
664#95—942no—
665C24—471no—
666C24—472no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—3764no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—472no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1881no—
688C2×Q8—1881no—
689C2×Q8—1882no—
690C2×Q8—1882no—
691C2×Q8—1882no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8#1062535012yescomplemented
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4—1881no—
736C22×C4D4×D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—1882no—
740SD16—42no—
741SD16—1882no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—1884no—
789C22⋊C4—1884no—
790C22⋊C4—1882no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—471no—
803C23—471no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—1881no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—942no—
821Q8—942no—
822Q8—3762no—
823Q8—1884no—
824Q8—1884no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—3762no—
832D4—3761no—
833D4—3762no—
834D4—3762no—
835D4—1884no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3762no—
874C2×C4—3762no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
887C2×C4#1309406911yescharacteristic
888C2×C4#1309407011yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—472no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—3762no—
905C22—3762no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22#120×D4711yescharacteristic
912C22#1568976911yescharacteristic
913C22#1568977011yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—941no—
921C4—941no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1882no—
928C4#1568963211yescharacteristic
929C4#1568968911yescharacteristic
930C4#1568976311yescharacteristic
931C4#1568976511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—942no—
936C2—3762no—
937C2—1881no—
938C2#2024670511yescharacteristic
939C2#455×D4711yescharacteristic
940C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257124C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#23955
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252620C2semidirect
3. #419×D47C2semidirect
4. #20247045C2semidirect
5. #20244550C2semidirect
6. #20244549C2semidirect
7. #20244416C2semidirect
8. #20244414C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243775C2semidirect
11. #20243773C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
206. C2×Q8×C47#41semidirect
266. C2×Dic94#41semidirect
474. #1882D47semidirect
541. C47#23955semidirect
696. C2×Q8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571242
#202526202
#419×D472
#202470452
#202445502
#202445492
#202444162
#202444142
#202438502
#202437752
#202437732
#202437572
#202436872
#202434862
C47×#18822
#2395547