Finite Group Databasebeta

← #26248374

Subgroups — #26248374

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689837—21no—
20#15689825—21no—
21#15689820—21no—
22#15689804—22no—
23#15689773—21no—
24#15689760—22no—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689742—21no—
27#15689727—21no—
28#15689671—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30#15689652—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33#15689606C2211yescharacteristic
34#15689598C2211yescharacteristic
35#117×D47C2211yescharacteristic
36#15689284—21no—
37#15689284—21no—
38#15689267—21no—
39#15689267—21no—
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41#15689132C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689123—21no—
47#15689123—21no—
48#15689118—21no—
49#15689118—21no—
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689032—22no—
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688999—22no—
56C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47D412yes—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93M16×D47—41no—
94M16×D47—41no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094024—21no—
97#13094023—21no—
98#13094020—22no—
99#13094020—41no—
100#13094017—22no—
101#13094017—22no—
102#13094016—21no—
103#13094015—21no—
104#13094011—22no—
105#13094010—22no—
106#13094008—22no—
107#13094006—22no—
108#13094005—22no—
109#13094005—22no—
110#13094005—21no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000D411yescharacteristic, complemented
114#13094000D411yescharacteristic, complemented
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995D411yescharacteristic, complemented
123#13093995D411yescharacteristic, complemented
124#13093992—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982D411yescharacteristic, complemented
140#13093982D411yescharacteristic, complemented
141#13093981—21no—
142#13093980—22no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic47—22no—
149C2×C22⋊Dic47D412yes—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—21no—
155#13093951—41no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093948—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093941—41no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#124×C47—22no—
183#124×C47—41no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#120×C47—22no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47#4112yescomplemented
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236#10625354—24no—
237#10625354—24no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625352—84no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188#4112yescomplemented
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94—22no—
270Q16×C47—42no—
271SD16×C47—42no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—44no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296#10625336—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—82no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47#12011yescharacteristic
350C22×D47#12011yescharacteristic
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—82no—
366D4×C47—82no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—88no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—82no—
401C2×Dic47—82no—
402C2×Dic47—82no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—44no—
408D188—44no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—44no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—82no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#23956—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—82no—
438C22×C47—82no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C22×C47#54611yescharacteristic
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—44no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47#52511yescharacteristic
461C4×C47#53511yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472#3494—471no—
473#3005—471no—
474#2896—471no—
475#2431—471no—
476#2028—471no—
477#2027—471no—
478#2004D4711yescharacteristic, complemented
479#2002—471no—
480#1900—471no—
481#1887—471no—
482#1885—471no—
483#1883—471no—
484#1882—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240411yescharacteristic
492C2×C47#301811yescharacteristic
493C2×C47#301911yescharacteristic
494D47—41no—
495D47—41no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C2×#137C2×D4711yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C22×M16—471no—
501#555—941no—
502#553—941no—
503#553—941no—
504#551—942no—
505#547—941no—
506#546—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#540—941no—
510#535C2×D4711yescharacteristic
511#532—941no—
512C2×#127—471no—
513#529—941no—
514C2×#124C2×D4711yescharacteristic
515#525—471no—
516C2×#121—471no—
517#520—471no—
518#518—471no—
519C2×#117—471no—
520#452—941no—
521#452—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104C2×D4711yescharacteristic
526#419—471no—
527#419—471no—
528#419C2×D4711yescharacteristic
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—471no—
532#417—941no—
533#417—941no—
534#416—941no—
535#416—941no—
536C2×#100—471no—
537C2×#100C2×D4711yescharacteristic
538#407—471no—
539#392—942no—
540#391—471no—
541#390—471no—
542#386—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339C2×D4711yescharacteristic
552C47#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4—472no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—1881no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—941no—
582C2×M16—1881no—
583C2×M16—1881no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8—941no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589#127—21no—
590#127—942no—
591#127—1881no—
592#126—942no—
593#126—942no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—942no—
600#124—942no—
601#123—942no—
602#123—942no—
603#123—941no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#120—22no—
622#120—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—941no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—942no—
641#117—941no—
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42C22×D4711yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—1881no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#100—41no—
671#100—1881no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674#95—941no—
675#95—942no—
676C24—471no—
677C24—941no—
678C24D4×D4712yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—944no—
684#41—944no—
685#41—3764no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
699C2×Q8#1062535212yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—472no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—942no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—1882no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4—942no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—942no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—3762no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C42—942no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—471no—
822C23—471no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—942no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—3762no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3761no—
853D4—3762no—
854D4—3768no—
855D4—1884no—
856D4—1884no—
857D4—1884no—
858D4—1882no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3762no—
892C2×C4—3762no—
893C2×C4—3762no—
894C2×C4—1884no—
895C2×C4—1884no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4#41×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1881no—
909C8—1881no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—3762no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—1884no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568976011yescharacteristic
935C22#1568976211yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—941no—
942C4—941no—
943C4—1882no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4#1568963311yescharacteristic
950C4#1568968611yescharacteristic
951C4#1568976011yescharacteristic
952C4#1568976211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—3762no—
958C2—1881no—
959C2—1881no—
960C2#2024670211yescharacteristic
961C2#2025273811yescharacteristic
962C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#23956
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257120C2semidirect
2. #20252629C2semidirect
3. #20251906C2semidirect
4. #20247010C2semidirect
5. #20244547C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243784C2semidirect
10. #20243777C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
113. #13094000D4semidirect
114. #13094000D4semidirect
122. #13093995D4semidirect
123. #13093995D4semidirect
139. #13093982D4semidirect
140. #13093982D4semidirect
146. C4⋊C4×D47D4semidirect
147. C4⋊C4×D47D4semidirect
207. C2×Q8×C47#41semidirect
254. C2×D188#41semidirect
478. #2004D47semidirect
552. C47#23956semidirect
699. C2×Q8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571202
#202526292
#202519062
#202470102
#202445472
#202445432
#202444012
#202438482
#202437842
#202437772
#202437622
#202437592
#202436872
#202434862
C47×#20042
#2395647