Finite Group Databasebeta

← #26248375

Subgroups — #26248375

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17#15689838—21no—
18#15689819—21no—
19#15689819—21no—
20#15689796—22no—
21#15689777—21no—
22#15689760—22no—
23#15689751C2211yescharacteristic
24#15689746—21no—
25#15689726—21no—
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689659—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37#15689132C2211yescharacteristic
38#15689132C2211yescharacteristic
39#15689128C2211yescharacteristic
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124—21no—
43#15689119—21no—
44#15689119—21no—
45C2×#13093940C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47#15689031—22no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689002—22no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688891C2211yescharacteristic
53#15688891C2211yescharacteristic
54#15688884C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#525C2211yescharacteristic
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47D412yes—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329—41no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094024—21no—
82#13094023—21no—
83#13094020—21no—
84#13094020—22no—
85#13094020—41no—
86#13094019—22no—
87#13094019—22no—
88#13094016—21no—
89#13094015—21no—
90#13094013—21no—
91#13094013—22no—
92#13094013—41no—
93#13094010—22no—
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094008—22no—
97#13094006—22no—
98#13094006—22no—
99#13094004—22no—
100#13094001—22no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093996—22no—
108#13093996—22no—
109#13093995—22no—
110#13093992—22no—
111Q8×Dic47—21no—
112C4×D188—21no—
113C4×D188—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—22no—
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119(C22⋊D47)⋊C4—22no—
120#13093983—21no—
121#13093983—21no—
122#13093983—21no—
123#13093983D411yescharacteristic, complemented
124#13093983D411yescharacteristic, complemented
125#13093983C2311yescharacteristic
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141#13093951—41no—
142#13093951—41no—
143#13093948—21no—
144#13093948—21no—
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093940—41no—
152#13093940—41no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47—21no—
159C2×#41×C47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47—21no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169#137×C47—22no—
170#137×C47—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173C2×Q16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179#123×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
182#121×C47D411yescharacteristic, complemented
183#121×C47D411yescharacteristic, complemented
184#120×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47C2×D412yes—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—24no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—42no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47#4112yescomplemented
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47#4112yescomplemented
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—42no—
237C22×C4×C47—42no—
238C22×C4×C47—41no—
239C22×C4×C47—41no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C2×C22⋊D47—82no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D412yes—
260#10625352—84no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×Dic94—22no—
270Q16×C47—42no—
271SD16×C47—42no—
272SD16×C47—42no—
273D8×C47—42no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—82no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—42no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—44no—
384C2×C4×C47—44no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—82no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—88no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—82no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421C4×D47—82no—
422C4×D47—82no—
423Dic94—82no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#23956—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—44no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47#54611yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47#52511yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3494—471no—
473#3005D4711yescharacteristic, complemented
474#2896—471no—
475#2431—471no—
476#2028—471no—
477#2027—471no—
478#2004—471no—
479#2002—471no—
480#1900—471no—
481#1887—471no—
482#1885—471no—
483#1883—471no—
484#1882—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47—82no—
493C2×C47#240411yescharacteristic
494C2×C47#301811yescharacteristic
495C2×C47#301911yescharacteristic
496D47—82no—
497C22×#41C2×D4711yescharacteristic
498C2×#137C2×D4711yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
500C22×M16—471no—
501#555—941no—
502#553—941no—
503#553—941no—
504#551—942no—
505#547—941no—
506#546—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#540—941no—
510#535—471no—
511#532—941no—
512C2×#127—471no—
513#529—941no—
514C2×#124—471no—
515#525C2×D4711yescharacteristic
516C2×#121—471no—
517#520—471no—
518#518—471no—
519C2×#117—471no—
520#452—21no—
521#452—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526#419—471no—
527#419—471no—
528#419C2×D4711yescharacteristic
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418C2×D4711yescharacteristic
532#417—941no—
533#417—941no—
534#416—941no—
535#416—941no—
536C2×#100—471no—
537C2×#100—471no—
538#407C2×D4711yescharacteristic
539#392—942no—
540#391—471no—
541#390—471no—
542#386—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339—471no—
552C47#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—472no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—941no—
582C2×M16—1881no—
583C2×M16—1881no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8—941no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589#127—941no—
590#127—942no—
591#127—1881no—
592#126—942no—
593#126—942no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#124—941no—
599#124—942no—
600#124—1881no—
601#123—21no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117—942no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—472no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#100—1881no—
671#100—1881no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—942no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—472no—
678C24D4×D4711yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—3764no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8#1062535212yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3762no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4#1062535212yescomplemented
727C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—472no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—942no—
741C22×C4—942no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—1882no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—3762no—
803C22⋊C4—1884no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—21no—
806C42—942no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—942no—
826C23—942no—
827C23—942no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23#1309399211yescharacteristic
831C23#1309399211yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—3762no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—3762no—
853D4—3768no—
854D4—3762no—
855D4—3762no—
856D4—1884no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—3762no—
888C2×C4—3762no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3762no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4#1309399211yescharacteristic
899C2×C4#1309399211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1881no—
909C8—1881no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22#1568976011yescharacteristic
935C22#1568976011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—3761no—
943C4—1882no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4#1568962911yescharacteristic
950C4#1568968811yescharacteristic
951C4#1568976711yescharacteristic
952C4#1568976711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—3762no—
960C2#2024670411yescharacteristic
961C2#2025273411yescharacteristic
962C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23956
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257125C2semidirect
2. #20251907C2semidirect
3. #20247003C2semidirect
4. #20244547C2semidirect
5. #20244542C2semidirect
6. #20244414C2semidirect
7. #20244400C2semidirect
8. #20243849C2semidirect
9. #20243783C2semidirect
10. #20243773C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243691C2semidirect
14. #20243485C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
123. #13093983D4semidirect
124. #13093983D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
180. C22⋊Q8×C47D4semidirect
181. C22⋊Q8×C47D4semidirect
182. #121×C47D4semidirect
183. #121×C47D4semidirect
215. C2×Q8×C47#41semidirect
229. C2×D4×C47#41semidirect
473. #3005D47semidirect
552. C47#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
619. #121C22⋊D47semidirect
620. #121C22⋊D47semidirect
698. C2×Q8#10625352semidirect
726. C2×D4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571252
#202519072
#202470032
#202445472
#202445422
#202444142
#202444002
#202438492
#202437832
#202437732
#202437662
#202437592
#202436912
#202434852
C47×#30052
#2395647