Finite Group Databasebeta

← #26248377

Subgroups — #26248377

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689838—21no—
20#15689819—21no—
21#15689819—21no—
22#15689796—22no—
23#15689777—21no—
24#15689760—22no—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689746—21no—
27#15689726—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29#15689668—21no—
30C2×#13094021C2211yescharacteristic
31#15689659—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689597C2211yescharacteristic
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689133C2211yescharacteristic
42#15689133C2211yescharacteristic
43#15689131C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689125—21no—
48#15689125—21no—
49#15689120—21no—
50#15689120—21no—
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15689032—22no—
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689001—22no—
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—22no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094054—22no—
88#13094054—41no—
89#13094049—22no—
90#13094049—41no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97#13094024—21no—
98#13094023—21no—
99#13094021—22no—
100#13094021—41no—
101#13094020—21no—
102#13094019—22no—
103#13094019—22no—
104#13094016—21no—
105#13094015—21no—
106#13094013—21no—
107#13094012—22no—
108#13094012—41no—
109#13094010—22no—
110#13094010—22no—
111#13094008—22no—
112#13094008—22no—
113#13094006—22no—
114#13094006—22no—
115#13094004—22no—
116#13094001—22no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—22no—
126#13093992—22no—
127Q8×Dic47—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983—21no—
137#13093983—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983D411yescharacteristic, complemented
140#13093983D411yescharacteristic, complemented
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—22no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D47—22no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—41no—
167#13093940—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—41no—
175C2×M16×C47—41no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179#123×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
182#121×C47D411yescharacteristic, complemented
183#121×C47D411yescharacteristic, complemented
184#120×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—21no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D412yes—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233#10625352—84no—
234#10625350—24no—
235#10625350—24no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—82no—
256C2×D188#4112yescomplemented
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94#4112yescomplemented
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—42no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298#10625337—42no—
299#10625336—42no—
300#10625335—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—44no—
309(C2×D47)⋊C4—82no—
310C4⋊Dic47—22no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—42no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D47—44no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—82no—
392C22⋊D47—82no—
393C22⋊D47—82no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—82no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—88no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—44no—
417C4×D47—82no—
418C4×D47—82no—
419Dic94—22no—
420Dic94—22no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—82no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#23956—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C2×D47—44no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—82no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47#52511yescharacteristic
463C4×C47#53511yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472#3494—471no—
473#3005—471no—
474#2896—471no—
475#2431—471no—
476#2028—471no—
477#2027—471no—
478#2004—471no—
479#2002—471no—
480#1900—471no—
481#1887—471no—
482#1885—471no—
483#1883—471no—
484#1882—471no—
485#1871D4711yescharacteristic, complemented
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47#240411yescharacteristic
493C2×C47#301811yescharacteristic
494C2×C47#301911yescharacteristic
495D47—82no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C2×#137—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C22×M16C2×D4711yescharacteristic
501#555—941no—
502#553—941no—
503#553—941no—
504#551—942no—
505#547—941no—
506#546—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#540—941no—
510#535—471no—
511#532—941no—
512C2×#127—471no—
513#529—941no—
514C2×#124—471no—
515#525C2×D4711yescharacteristic
516C2×#121—471no—
517#520—471no—
518#518—471no—
519C2×#117—471no—
520#452—941no—
521#452—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524C2×#104C2×D4711yescharacteristic
525C2×#104C2×D4711yescharacteristic
526#419—471no—
527#419—471no—
528#419—471no—
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—471no—
532#417—941no—
533#417—941no—
534#416—941no—
535#416—941no—
536C2×#100—471no—
537C2×#100—471no—
538#407—471no—
539#392—942no—
540#391—471no—
541#390—471no—
542#386—942no—
543C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339C2×D4711yescharacteristic
551#339C2×D4711yescharacteristic
552C47#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×D4—472no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571#137—942no—
572#137—1881no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—1881no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589#127—942no—
590#127—941no—
591#127—1881no—
592#126—942no—
593#126—942no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—941no—
600#124—1881no—
601#123—21no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121D18811yescharacteristic, complemented
620#121D18811yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117—942no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—942no—
653C2×C42—941no—
654C2×C42C22×D4711yescharacteristic
655C2×C42C22×D4711yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—41no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#100—1881no—
671#100—1881no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674#95—21no—
675#95—942no—
676C24—472no—
677C24—941no—
678C24D4×D4711yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—944no—
684#41—944no—
685#41—3764no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—942no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4C2×D18811yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—472no—
736C22×C4—942no—
737C22×C4—942no—
738C22×C4—942no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4C2×D18811yescharacteristic
747C22×C4C2×D18811yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752Q16—1882no—
753SD16—1882no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—3762no—
804C22⋊C4—1884no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—942no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—942no—
821C23—942no—
822C23—942no—
823C23—942no—
824C23—1882no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399411yescharacteristic
831C23#1309399411yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—3762no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—3768no—
849D4—3762no—
850D4—3762no—
851D4—3762no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854D4—1884no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—3762no—
889C2×C4—3762no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3762no—
892C2×C4—1884no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4#1309399411yescharacteristic
899C2×C4#1309399411yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×D18811yescharacteristic
902C2×C4#41×D4711yescharacteristic
903C2×C4#41×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1881no—
909C8—1881no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3762no—
924C22—3762no—
925C22—3762no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1884no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399411yescharacteristic
934C22#1568976211yescharacteristic
935C22#1568976211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4#1568963111yescharacteristic
950C4#1568968811yescharacteristic
951C4#1568976811yescharacteristic
952C4#1568976811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—3762no—
959C2—3762no—
960C2#2024670611yescharacteristic
961C2#2025273911yescharacteristic
962C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23956
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257125C2semidirect
2. #20252628C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. #20247007C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244416C2semidirect
8. #20244402C2semidirect
9. #20243851C2semidirect
10. #20243785C2semidirect
11. #20243775C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243488C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
139. #13093983D4semidirect
140. #13093983D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
180. C22⋊Q8×C47D4semidirect
181. C22⋊Q8×C47D4semidirect
182. #121×C47D4semidirect
183. #121×C47D4semidirect
256. C2×D188#41semidirect
269. C2×Dic94#41semidirect
485. #1871D47semidirect
552. C47#23956semidirect
608. C22⋊Q8D188semidirect
609. C22⋊Q8D188semidirect
619. #121D188semidirect
620. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571252
#202526282
#202519082
#202470072
#202445482
#202445432
#202444162
#202444022
#202438512
#202437852
#202437752
#202437622
#202437552
#202434882
C47×#18712
#2395647