Finite Group Databasebeta

← #26248379

Subgroups — #26248379

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18#15689836—21no—
19#15689821—21no—
20#15689817—21no—
21#15689797—22no—
22#15689774—21no—
23#15689763—22no—
24#15689751C2211yescharacteristic
25#15689744—21no—
26#15689728—21no—
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689673—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689597C2211yescharacteristic
36#15689285—21no—
37#15689285—21no—
38#15689268—21no—
39#15689268—21no—
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44C2×#13093940C2211yescharacteristic
45C2×#13093940C2211yescharacteristic
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689031—22no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689002—22no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688891C2211yescharacteristic
53#15688891C2211yescharacteristic
54#15688884C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688882C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C22×M16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#417—21no—
68C47×#417—21no—
69C47×#416—21no—
70C47×#416—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76#13094055—22no—
77#13094055—41no—
78#13094050—22no—
79#13094050—41no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86#13094024—21no—
87#13094023—21no—
88#13094021—21no—
89#13094020—22no—
90#13094020—41no—
91#13094019—22no—
92#13094018—22no—
93#13094016—21no—
94#13094015—21no—
95#13094013—22no—
96#13094013—41no—
97#13094012—22no—
98#13094012—21no—
99#13094010—22no—
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094007—22no—
103#13094007—21no—
104#13094006—22no—
105#13094003D411yescharacteristic, complemented
106#13094003D411yescharacteristic, complemented
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—22no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998D411yescharacteristic, complemented
117#13093998D411yescharacteristic, complemented
118#13093997—22no—
119#13093997—22no—
120#13093994—22no—
121#13093993—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—22no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—21no—
135#13093981—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093950—41no—
146#13093950—41no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093940—41no—
152#13093940—41no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—22no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—22no—
159C2×#41×C47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—41no—
164C2×#41×C47—41no—
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47—21no—
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C23×C4×C47—21no—
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47—21no—
171C2×M16×C47—41no—
172C2×M16×C47—41no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47D411yescharacteristic, complemented
179#117×C47D411yescharacteristic, complemented
180#117×C47C2311yescharacteristic
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47C2×D412yes—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—24no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47#4112yescomplemented
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47#4112yescomplemented
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47—41no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—84no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—42no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—82no—
297#10625337—42no—
298#10625336—42no—
299#10625335—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—22no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—44no—
358D4×C47—44no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—44no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—82no—
396C22⋊D47—88no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408D188—21no—
409D188—21no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—82no—
415D188—82no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—82no—
419C4×D47—82no—
420C4×D47—82no—
421Dic94—21no—
422Dic94—21no—
423Dic94—82no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#23956—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—44no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—82no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47#52511yescharacteristic
463C4×C47#53511yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—81no—
472#3494—471no—
473#3005—471no—
474#2896D4711yescharacteristic, complemented
475#2431—471no—
476#2028—471no—
477#2027—471no—
478#2004—471no—
479#2002—471no—
480#1900—471no—
481#1887—471no—
482#1885—471no—
483#1883—471no—
484#1882—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240411yescharacteristic
493C2×C47#301811yescharacteristic
494C2×C47#301911yescharacteristic
495D47—81no—
496D47—82no—
497C22×#41C2×D4711yescharacteristic
498C2×#137—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C22×M16C2×D4711yescharacteristic
501#555—941no—
502#553—941no—
503#553—941no—
504#551—942no—
505#547—941no—
506#546—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#540—941no—
510#535—471no—
511#532—941no—
512C2×#127—471no—
513#529—941no—
514C2×#124—471no—
515#525—471no—
516C2×#121—471no—
517#520—471no—
518#518—471no—
519C2×#117C2×D4711yescharacteristic
520#452—941no—
521#452—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526#419—471no—
527#419C2×D4711yescharacteristic
528#419C2×D4711yescharacteristic
529#418—471no—
530#418C2×D4711yescharacteristic
531#418C2×D4711yescharacteristic
532#417—21no—
533#417—21no—
534#416—21no—
535#416—21no—
536C2×#100—471no—
537C2×#100—471no—
538#407—471no—
539#392—942no—
540#391—471no—
541#390—471no—
542#386—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339—471no—
552C47#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—942no—
563C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—472no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571#137—942no—
572#137—1881no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—1881no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589#127—941no—
590#127—942no—
591#127—1881no—
592#126—942no—
593#126—942no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—941no—
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—942no—
600#124—1881no—
601#123—942no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—941no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#120—942no—
622#120—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—471no—
637#117—942no—
638#117—941no—
639#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
640#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641#117C22×D4711yescharacteristic
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—471no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#100—1881no—
671#100—1881no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674#95—942no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—472no—
678C24D4×D4711yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—941no—
691#41—3764no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8#1062535012yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4#1062535012yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—472no—
740C22×C4—942no—
741C22×C4—942no—
742C22×C4—942no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752Q16—1882no—
753SD16—1882no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—942no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—3762no—
803C22⋊C4—1884no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—942no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—942no—
825C23—942no—
826C23—942no—
827C23—941no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23#1309399211yescharacteristic
831C23#1309399211yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—941no—
838Q8—941no—
839Q8—3762no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—941no—
847D4—941no—
848D4—3762no—
849D4—3762no—
850D4—3761no—
851D4—3762no—
852D4—3768no—
853D4—1884no—
854D4—1882no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—3762no—
888C2×C4—3762no—
889C2×C4—3762no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4#1309399211yescharacteristic
899C2×C4#1309399211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1881no—
909C8—1881no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—3762no—
926C22—3762no—
927C22—1882no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22#1568976311yescharacteristic
935C22#1568976311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—3761no—
944C4—1882no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4#1568963411yescharacteristic
950C4#1568969011yescharacteristic
951C4#1568976311yescharacteristic
952C4#1568976311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—3762no—
959C2—3761no—
960C2#2024670711yescharacteristic
961C2#2025273411yescharacteristic
962C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#23956
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257123C2semidirect
2. #20252630C2semidirect
3. #20247003C2semidirect
4. #20244547C2semidirect
5. #20244542C2semidirect
6. #20244418C2semidirect
7. #20244404C2semidirect
8. #20243851C2semidirect
9. #20243783C2semidirect
10. #20243773C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243690C2semidirect
14. #20243487C2semidirect
15. C47×#2896C2semidirect
105. #13094003D4semidirect
106. #13094003D4semidirect
116. #13093998D4semidirect
117. #13093998D4semidirect
178. #117×C47D4semidirect
179. #117×C47D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
210. C2×Q8×C47#41semidirect
220. C2×D4×C47#41semidirect
474. #2896D47semidirect
552. C47#23956semidirect
639. #117C22⋊D47semidirect
640. #117C22⋊D47semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
699. C2×Q8#10625350semidirect
727. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571232
#202526302
#202470032
#202445472
#202445422
#202444182
#202444042
#202438512
#202437832
#202437732
#202437612
#202437542
#202436902
#202434872
C47×#28962
#2395647