Finite Group Databasebeta

← #26248386

Subgroups — #26248386

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689838—21no—
21#15689823—21no—
22#15689823—21no—
23#15689799—22no—
24#15689778—21no—
25#15689763—22no—
26#15689751C2211yescharacteristic
27#15689738—21no—
28#15689724—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689670—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689655—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689288—21no—
38#15689288—21no—
39#15689271—21no—
40#15689271—21no—
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689118—21no—
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689032—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15688999—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic
66C47×#419C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094055—22no—
88#13094055—41no—
89#13094052—22no—
90#13094052—41no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98M16×D47—41no—
99M16×D47—41no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094024—21no—
102#13094023—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—41no—
106#13094017—22no—
107#13094017—22no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094011—21no—
111#13094010—22no—
112#13094010—22no—
113#13094008—21no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094004D411yescharacteristic, complemented
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094003—22no—
121#13094001—22no—
122#13093999D411yescharacteristic, complemented
123#13093999D411yescharacteristic, complemented
124#13093998—22no—
125#13093997—22no—
126#13093997—22no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093993—22no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—22no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145#13093982D411yescharacteristic, complemented
146#13093982D411yescharacteristic, complemented
147#13093981—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic47D412yes—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158C42×D47—21no—
159#13093952—41no—
160#13093950—41no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093941—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178#124×C47—22no—
179#124×C47—41no—
180C4×D4×C47—21no—
181C4×D4×C47—21no—
182C4×D4×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C22⋊C4×C47—22no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47#4112yescomplemented
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D412yes—
226#10625354—24no—
227#10625354—24no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—84no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4112yescomplemented
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—44no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294#10625337—42no—
295#10625336—42no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—82no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47#12011yescharacteristic
350C22×D47#12011yescharacteristic
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—82no—
370C2×C4×C47—82no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—88no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—42no—
401D188—44no—
402D188—44no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—81no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—44no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—82no—
421Dic94—21no—
422Dic94—21no—
423Dic94—82no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#23956—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47#54611yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—44no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47#52511yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472#3494—471no—
473#3005—471no—
474#2896—471no—
475#2431—471no—
476#2028—471no—
477#2027—471no—
478#2004—471no—
479#2002—471no—
480#1900—471no—
481#1887—471no—
482#1885D4711yescharacteristic, complemented
483#1883—471no—
484#1882—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47#240411yescharacteristic
491C2×C47#301811yescharacteristic
492C2×C47#301911yescharacteristic
493D47—41no—
494D47—41no—
495D47—81no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C2×#137—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C22×M16—471no—
501#555—941no—
502#553—941no—
503#553—941no—
504#551—942no—
505#547—941no—
506#546—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#540—941no—
510#535—471no—
511#532—941no—
512C2×#127—471no—
513#529—941no—
514C2×#124C2×D4711yescharacteristic
515#525—471no—
516C2×#121—471no—
517#520—471no—
518#518C2×D4711yescharacteristic
519C2×#117—471no—
520#452—941no—
521#452—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526#419—471no—
527#419C2×D4711yescharacteristic
528#419C2×D4711yescharacteristic
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—471no—
532#417—941no—
533#417—941no—
534#416—941no—
535#416—941no—
536C2×#100—471no—
537C2×#100C2×D4711yescharacteristic
538#407—471no—
539#392—942no—
540#391—471no—
541#390—471no—
542#386—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339C2×D4711yescharacteristic
551#339C2×D4711yescharacteristic
552C47#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—471no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4—472no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571#137—942no—
572#137—1881no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—1881no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—941no—
582C2×M16—1881no—
583C2×M16—1881no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8—941no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589#127—941no—
590#127—942no—
591#127—1881no—
592#126—942no—
593#126—942no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—942no—
599#124—942no—
600#124—941no—
601#123—941no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—942no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#120—941no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—942no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—942no—
640#117—941no—
641#117C22×D4711yescharacteristic
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—472no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42C22×D4711yescharacteristic
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#100—41no—
671#100—1881no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674#95—941no—
675#95—942no—
676C24—471no—
677C24—941no—
678C24D4×D4712yes—
679#41—944no—
680#41—944no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—3764no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8#1062535012yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—3762no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752Q16—1882no—
753SD16—1882no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—1882no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—942no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—3762no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C42—942no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—471no—
821C23—471no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—941no—
838Q8—941no—
839Q8—3762no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—941no—
845D4—941no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—3761no—
849D4—3762no—
850D4—3762no—
851D4—3762no—
852D4—3768no—
853D4—1882no—
854D4—1884no—
855D4—1884no—
856D4—1884no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3762no—
892C2×C4—1884no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4#41×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1881no—
909C8—1881no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—3762no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1884no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568976311yescharacteristic
935C22#1568976511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—941no—
943C4—941no—
944C4—1882no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4#1568963211yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4#1568976911yescharacteristic
952C4#1568977011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—3762no—
957C2—3761no—
958C2—1881no—
959C2—1881no—
960C2#2024670511yescharacteristic
961C2#2025273811yescharacteristic
962C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1885C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1885D47
hypocenterC47#23956
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257113C2semidirect
2. #20252634C2semidirect
3. #20251906C2semidirect
4. #20247010C2semidirect
5. #20244547C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244417C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20243848C2semidirect
10. #20243786C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1885C2semidirect
118. #13094004D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
122. #13093999D4semidirect
123. #13093999D4semidirect
145. #13093982D4semidirect
146. #13093982D4semidirect
151. C4⋊C4×D47D4semidirect
152. C4⋊C4×D47D4semidirect
202. C2×Q8×C47#41semidirect
251. C2×D188#41semidirect
482. #1885D47semidirect
552. C47#23956semidirect
699. C2×Q8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571132
#202526342
#202519062
#202470102
#202445472
#202445432
#202444172
#202444052
#202438482
#202437862
#202437652
#202437542
#202436892
#202434862
C47×#18852
#2395647