Finite Group Databasebeta

← #26248387

Subgroups — #26248387

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252613C211yesmaximal, characteristic
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689831—21no—
21#15689815—21no—
22#15689810—22no—
23#15689807—21no—
24#15689796—22no—
25#15689751C2211yescharacteristic, complemented
26#15689742—21no—
27#15689734—21no—
28#15689678—21no—
29#15689652—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33#15689606C2211yescharacteristic, complemented
34#15689601C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D47C2211yescharacteristic
36#15689272—21no—
37#15689272—21no—
38#15689255—21no—
39#15689255—21no—
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41#15689129C2211yescharacteristic
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689126—21no—
48#102×D47—21no—
49#102×D47—21no—
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689038—22no—
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688978—22no—
56C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094049—22no—
84#13094049—41no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—21no—
90M16×D47—41no—
91M16×D47—41no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094024—21no—
94#13094023—21no—
95#13094019—22no—
96#13094019—22no—
97#13094017—22no—
98#13094017—22no—
99#13094016—21no—
100#13094015—22no—
101#13094015—21no—
102#13094014—22no—
103#13094014—22no—
104#13094013—22no—
105#13094013—41no—
106#13094010—22no—
107#13094008—22no—
108#13094006—22no—
109#13094005—21no—
110#13094004—22no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13094000D411yescharacteristic
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093992—21no—
122Q8×Dic47—21no—
123Q8×Dic47—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127#13093989—22no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133#13093983—22no—
134#13093983—21no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—22no—
138#13093982D411yescharacteristic
139#13093982D411yescharacteristic
140#13093981—21no—
141#13093980—22no—
142#13093980—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C42×D47—21no—
156#13093951—41no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093943—41no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#124×C47—22no—
183#124×C47—41no—
184#123×C47—22no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#101×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47—41no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47#4112yes—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—24no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188#4112yes—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—22no—
261SD16×C47—42no—
262D8×C47—42no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—44no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—82no—
286#10625336—42no—
287#10625334—42no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—82no—
351C22×D47—82no—
352C22×D47—82no—
353C22×D47—88no—
354C22×D47—88no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47#12011yescharacteristic
357C22×D47#12011yescharacteristic
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—21no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—81no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—82no—
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—82no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#23957—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—44no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—88no—
450C2×D47—88no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#45412yes—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47#52511yescharacteristic
461C4×C47#53511yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3495—471no—
473#3003—471no—
474C2×#418—471no—
475#2435—471no—
476#2027—471no—
477#2027—471no—
478#2003—471no—
479#2003D4711yescharacteristic, complemented
480#1901—471no—
481#1888—471no—
482#1888—471no—
483#1883—471no—
484#1883—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47#240411yescharacteristic
492C2×C47C2×#45411yescharacteristic
493C2×C47#302111yescharacteristic
494D47—22no—
495D47—41no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
500C22×M16—471no—
501#556—941no—
502#554—941no—
503#552—941no—
504#552—942no—
505#552—941no—
506#551—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#541—941no—
510#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#533—941no—
512#529—941no—
513C2×#124—471no—
514C2×#124C2×D4711yescharacteristic
515#525—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517#520—471no—
518#519—471no—
519C2×#117—471no—
520#450—941no—
521#450—941no—
522#447—941no—
523#447—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#418—471no—
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—941no—
532#418—941no—
533#418C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—941no—
535C2×#102—941no—
536C2×#101—471no—
537C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#407—471no—
539#394—942no—
540#390—471no—
541#390—471no—
542#379—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—1881no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—941no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16—1881no—
580C2×M16—1881no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8—941no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#126—942no—
591#125—941no—
592#125—942no—
593#125—942no—
594#125—942no—
595#125—941no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—942no—
600#124—942no—
601#124—1881no—
602#123—22no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—941no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#120—941no—
620C4×Q8—942no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—941no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—941no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—942no—
638#117—942no—
639#117—941no—
640#117—942no—
641#117C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—472no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—1881no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#101—41no—
672#101—1881no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—471no—
678C24—941no—
679C24—3762no—
680C24—1882no—
681C24—1881no—
682C24—1881no—
683C24—1882no—
684C24—1884no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—942no—
696C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4#1062535212yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—472no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—1882no—
745D8—42no—
746D8—1882no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3762no—
799C22⋊C4—3762no—
800C22⋊C4—1884no—
801C22⋊C4—1882no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—942no—
808C42—942no—
809C42—942no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—471no—
821C23—471no—
822C23—942no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—942no—
826C23—3768no—
827C23—3762no—
828C23—3762no—
829C23—3762no—
830C23—3762no—
831C23—3768no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1884no—
836C23—1884no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—3762no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—3761no—
858D4—1884no—
859D4—1884no—
860D4—1882no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3762no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4#41×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
902C2×C4#1309406911yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1881no—
907C8—1881no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—472no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—3762no—
925C22—3768no—
926C22—3768no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1884no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568976011yescharacteristic
935C22#1568976211yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—941no—
942C4—941no—
943C4—3761no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4#1568963311yescharacteristic
950C4#1568968611yescharacteristic
951C4#1568976011yescharacteristic
952C4#1568976211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—942no—
958C2—3762no—
959C2—1881no—
960C2#2024670211yescharacteristic
961C2#454×D4711yescharacteristic
962C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252613C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23957
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257137C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247036C2semidirect
5. #20244543C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244408C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243792C2semidirect
10. #20243789C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
25. #15689751C22semidirect
33. #15689606C22semidirect
34. #15689601C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
479. #2003D47semidirect
510. #536C2×D47semidirect
525. C2×#104C2×D47semidirect
537. C2×#101C2×D47semidirect
551. #339C2×D47semidirect
552. C47#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571372
#202526132
#418×D472
#202470362
#202445432
#202445422
#202444082
#202438532
#202437922
#202437892
#202437662
#202437622
#202436872
#202434862
C47×#20032
#2395747