Finite Group Databasebeta

← #26248390

Subgroups — #26248390

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252613C211yesmaximal, characteristic
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689841—21no—
20#15689828—21no—
21#15689813—22no—
22#15689812—21no—
23#15689808—21no—
24#15689802—22no—
25#15689754C2211yescharacteristic, complemented
26#15689738—21no—
27#15689731—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic, complemented
29#15689677—21no—
30#15689655—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35#15689600C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689272—21no—
38#15689272—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#102×D47—21no—
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689039—22no—
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688978—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094049—22no—
85#13094049—41no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91M16×D47—41no—
92M16×D47—41no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094022—21no—
97#13094019—22no—
98#13094018—22no—
99#13094017—22no—
100#13094017—22no—
101#13094016—22no—
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094014—22no—
105#13094014—22no—
106#13094012—22no—
107#13094012—41no—
108#13094011—21no—
109#13094011—22no—
110#13094011—41no—
111#13094010—22no—
112#13094007—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—22no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—22no—
121#13094003—22no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—22no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093995D411yescharacteristic
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093992—21no—
130C4×Dic94—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093981—22no—
144#13093981—21no—
145#13093980—22no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47D412yes—
148C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C42×D47—21no—
158#13093951—41no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093942—41no—
170#13093942—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47—41no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47#4112yes—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230D4×D47—24no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—22no—
261SD16×C47—42no—
262D8×C47—42no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—82no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—44no—
288#10625336—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—82no—
351C22×D47—82no—
352C22×D47—82no—
353C22×D47—88no—
354C22×D47—88no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47#12011yescharacteristic
357C22×D47#12011yescharacteristic
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—21no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—82no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—81no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—82no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#23957—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—44no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—88no—
450C2×D47—88no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#45412yes—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47#52511yescharacteristic
461C4×C47#53511yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3495—471no—
473#3003—471no—
474C2×#418—471no—
475#2435—471no—
476#2027—471no—
477#2027—471no—
478#2003—471no—
479#2003—471no—
480#1901—471no—
481#1888—471no—
482#1888—471no—
483#1883—471no—
484#1883D4711yescharacteristic, complemented
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47#240411yescharacteristic
492C2×C47C2×#45411yescharacteristic
493C2×C47#302111yescharacteristic
494D47—22no—
495D47—41no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
500C22×M16—471no—
501#556—941no—
502#554—941no—
503#552—941no—
504#552—941no—
505#552—942no—
506#551—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#541—941no—
510#536—471no—
511#533—941no—
512#529—941no—
513C2×#124—471no—
514C2×#124—471no—
515#525—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#519—471no—
519C2×#117—471no—
520#450—941no—
521#450—941no—
522#447—941no—
523#447—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#418—471no—
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—941no—
532#418—941no—
533#418C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—941no—
535C2×#102—941no—
536C2×#101—471no—
537C2×#101—471no—
538#407—471no—
539#394—942no—
540#390—471no—
541#390C2×D4711yescharacteristic
542#379—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—1881no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—941no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16—1881no—
580C2×M16—1881no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#126—942no—
591#125—942no—
592#125—941no—
593#125—941no—
594#125—942no—
595#125—942no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#124—941no—
599#124—942no—
600#124—1881no—
601#124—1881no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—941no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—942no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#120—941no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×Q8—942no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—941no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—942no—
631#117—21no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—941no—
637#117—942no—
638#117—941no—
639#117—942no—
640#117—942no—
641#117C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—472no—
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—1881no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#101—1881no—
672#101—1881no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—471no—
678C24—941no—
679C24—3762no—
680C24—1882no—
681C24—1881no—
682C24—1881no—
683C24—1882no—
684C24—1884no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4#1062535012yes—
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—472no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—1882no—
745D8—42no—
746D8—1882no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3762no—
799C22⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—1882no—
801C22⋊C4—1884no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—942no—
809C42—942no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—471no—
821C23—471no—
822C23—942no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—942no—
826C23—3768no—
827C23—3762no—
828C23—3762no—
829C23—3762no—
830C23—3762no—
831C23—3768no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1884no—
836C23—1884no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—3762no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—3761no—
858D4—1884no—
859D4—1884no—
860D4—1882no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4#41×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
902C2×C4#1309406911yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1881no—
907C8—1881no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—472no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—3762no—
925C22—3768no—
926C22—3768no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1884no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568976911yescharacteristic
935C22#1568977011yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—941no—
942C4—941no—
943C4—3761no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4#1568963211yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4#1568976311yescharacteristic
952C4#1568976511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—942no—
958C2—3762no—
959C2—1881no—
960C2#2024670511yescharacteristic
961C2#454×D4711yescharacteristic
962C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252613C2
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23957
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257141C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247038C2semidirect
5. #20244545C2semidirect
6. #20244544C2semidirect
7. #20244409C2semidirect
8. #20244407C2semidirect
9. #20243855C2semidirect
10. #20243790C2semidirect
11. #20243788C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
25. #15689754C22semidirect
28. #15689694C22semidirect
35. #15689600C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
484. #1883D47semidirect
517. #520C2×D47semidirect
525. C2×#104C2×D47semidirect
545. #343C2×D47semidirect
551. #339C2×D47semidirect
552. C47#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571412
#202526132
#418×D472
#202470382
#202445452
#202445442
#202444092
#202444072
#202438552
#202437902
#202437882
#202437642
#202436872
#202434862
C47×#18832
#2395747