Finite Group Databasebeta

← #26248393

Subgroups — #26248393

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252617C211yesmaximal, characteristic
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689847—21no—
21#15689834—21no—
22#15689815—22no—
23#15689811—21no—
24#15689811—21no—
25#15689800—22no—
26#15689747—21no—
27#15689736—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic, complemented
29#15689678—21no—
30#15689658—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic, complemented
36#15689600C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D47C2211yescharacteristic
38#15689275—21no—
39#15689275—21no—
40#15689258—21no—
41#15689258—21no—
42C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic
48#15689126—21no—
49#15689126—21no—
50#102×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689039—22no—
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15688978—22no—
58C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#390C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094052—22no—
86#13094052—41no—
87#13094050—22no—
88#13094050—41no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96M16×D47—41no—
97M16×D47—41no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094024—21no—
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094019—22no—
103#13094019—22no—
104#13094015—22no—
105#13094015—22no—
106#13094015—22no—
107#13094013—22no—
108#13094012—21no—
109#13094012—22no—
110#13094012—41no—
111#13094011—22no—
112#13094011—41no—
113#13094009—22no—
114#13094009—22no—
115#13094008—22no—
116#13094008—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094004D411yescharacteristic
125#13094000—22no—
126#13094000—22no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130Q8×Dic47—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138#13093986—22no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093982—22no—
143#13093982—22no—
144#13093982—21no—
145#13093982D411yescharacteristic
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093981—21no—
148#13093980—22no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47D412yes—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C42×D47—21no—
162#13093952—41no—
163#13093950—41no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093942—41no—
173#13093942—41no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176C47⋊#95—21no—
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C47—21no—
181C4⋊Q8×C47—21no—
182#125×C47—21no—
183#125×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—22no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47—41no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47#4112yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221D4×D47—24no—
222D4×D47—24no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188#4112yes—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—82no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—44no—
285#10625335—42no—
286#10625334—42no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328D376—42no—
329#10625325—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—82no—
351C22×D47—82no—
352C22×D47—82no—
353C22×D47—88no—
354C22×D47—88no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47#12011yescharacteristic
357C22×D47#12011yescharacteristic
358Q8×C47—82no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—42no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—81no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—82no—
416Dic94—21no—
417Dic94—21no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#23957—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—44no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—88no—
450C2×D47—88no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#45412yes—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47#52511yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3495—471no—
473#3003—471no—
474C2×#418—471no—
475#2435—471no—
476#2027—471no—
477#2027D4711yescharacteristic, complemented
478#2003—471no—
479#2003—471no—
480#1901—471no—
481#1888—471no—
482#1888—471no—
483#1883—471no—
484#1883—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47#240411yescharacteristic
491C2×C47C2×#45411yescharacteristic
492C2×C47#302111yescharacteristic
493D47—22no—
494D47—41no—
495D47—81no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C22×M16—471no—
501#556—941no—
502#554—941no—
503#552—942no—
504#552—941no—
505#552—941no—
506#551—942no—
507#544C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#542—941no—
509#541—941no—
510#536—471no—
511#533—941no—
512#529—941no—
513C2×#124—471no—
514C2×#124—471no—
515#525—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517#520—471no—
518#519—471no—
519C2×#117—471no—
520#450—941no—
521#450—941no—
522#447—941no—
523#447—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526#418—471no—
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418—941no—
531#418—941no—
532#418C2×D4711yescharacteristic
533#418C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—941no—
535C2×#102—941no—
536C2×#101—471no—
537C2×#101—471no—
538#407—471no—
539#394—942no—
540#390—471no—
541#390C2×D4711yescharacteristic
542#379—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571AGL(1,ℤ/8)—1881no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16—1881no—
580C2×M16—1881no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8—941no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—941no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#126—942no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—942no—
594#125—942no—
595#125—942no—
596#124—941no—
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—942no—
600#124—1881no—
601#124—1881no—
602#123—941no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#120—941no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×Q8—942no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—942no—
637#117—941no—
638#117—942no—
639#117—942no—
640#117C22×D4711yescharacteristic
641#117C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—472no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#101—1881no—
672#101—1881no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—471no—
678C24—941no—
679C24—3762no—
680C24—1882no—
681C24—1881no—
682C24—1881no—
683C24—1882no—
684C24—1884no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4#1062535412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—1882no—
746D8—1882no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3762no—
799C22⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—1882no—
801C22⋊C4—1884no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—942no—
809C42—942no—
810C42—942no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—471no—
820C23—471no—
821C23—942no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—3768no—
827C23—3762no—
828C23—3762no—
829C23—3762no—
830C23—3762no—
831C23—3768no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1884no—
836C23—1884no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—941no—
842Q8—941no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—3761no—
856D4—1882no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3762no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4#41×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
902C2×C4#1309407011yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1881no—
907C8—1881no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—472no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—3762no—
922C22—3768no—
923C22—3768no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1884no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568976411yescharacteristic
935C22#1568976611yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—941no—
943C4—941no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4#1568963611yescharacteristic
950C4#1568969111yescharacteristic
951C4#1568976411yescharacteristic
952C4#1568976611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—942no—
957C2—3762no—
958C2—3761no—
959C2—1881no—
960C2#2024670811yescharacteristic
961C2#454×D4711yescharacteristic
962C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2027C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252617C2
hypercenter#2027D47
hypocenterC47#23957
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257143C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247038C2semidirect
5. #20244541C2semidirect
6. #20244413C2semidirect
7. #20244411C2semidirect
8. #20243855C2semidirect
9. #20243790C2semidirect
10. #20243788C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#2027C2semidirect
28. #15689699C22semidirect
35. #15689604C22semidirect
36. #15689600C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
64. C47×#544C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
477. #2027D47semidirect
507. #544C2×D47semidirect
545. #343C2×D47semidirect
550. #339C2×D47semidirect
551. #339C2×D47semidirect
552. C47#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571432
#202526172
#418×D472
#202470382
#202445412
#202444132
#202444112
#202438552
#202437902
#202437882
#202437672
#202437632
#202436892
#202434862
C47×#20272
#2395747