Finite Group Databasebeta

← #26248396

Subgroups — #26248396

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252617C211yesmaximal, characteristic
3#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689846—21no—
21#15689833—21no—
22#15689814—21no—
23#15689814—21no—
24#15689806—22no—
25#15689797—22no—
26#15689751C2211yescharacteristic, complemented
27#15689745—21no—
28#15689731—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic, complemented
30#15689677—21no—
31#15689660—21no—
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689275—21no—
38#15689275—21no—
39#15689258—21no—
40#15689258—21no—
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#102×D47—21no—
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689038—22no—
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15688978—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094052—22no—
85#13094052—41no—
86#13094050—22no—
87#13094050—41no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625324—21no—
95M16×D47—41no—
96M16×D47—41no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094024—21no—
99#13094023—21no—
100#13094022—21no—
101#13094019—22no—
102#13094019—22no—
103#13094018—22no—
104#13094018—22no—
105#13094016—22no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—22no—
109#13094014—22no—
110#13094013—21no—
111#13094013—22no—
112#13094013—41no—
113#13094012—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094008—21no—
117#13094007—22no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094002—22no—
121#13094002—22no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093994—21no—
132C4×Dic94—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—22no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093981—22no—
144#13093981—22no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159C42×D47—21no—
160#13093952—41no—
161#13093950—41no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093943—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178#124×C47—22no—
179#124×C47—41no—
180C4×Q8×C47—21no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×Q8×C47—21no—
184#117×C47—22no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C47—22no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#101×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47—41no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D412yes—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—24no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188#4112yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—44no—
276C42×C47—22no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—82no—
284#10625335—42no—
285#10625334—42no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328D376—42no—
329#10625325—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—82no—
351C22×D47—82no—
352C22×D47—82no—
353C22×D47—88no—
354C22×D47—88no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47#12011yescharacteristic
357C22×D47#12011yescharacteristic
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—42no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—81no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—82no—
419Dic94—21no—
420Dic94—21no—
421Dic94—82no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#23957—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—44no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—88no—
450C2×D47—88no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47#45412yes—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47#52511yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—81no—
472#3495—471no—
473#3003—471no—
474C2×#418—471no—
475#2435—471no—
476#2027—471no—
477#2027—471no—
478#2003—471no—
479#2003—471no—
480#1901—471no—
481#1888—471no—
482#1888D4711yescharacteristic, complemented
483#1883—471no—
484#1883—471no—
485#1871—471no—
486#1826—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47#240411yescharacteristic
491C2×C47C2×#45411yescharacteristic
492C2×C47#302111yescharacteristic
493D47—22no—
494D47—41no—
495D47—81no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C22×M16—471no—
501#556—941no—
502#554—941no—
503#552—942no—
504#552—941no—
505#552—941no—
506#551—942no—
507#544—471no—
508#542—941no—
509#541—941no—
510#536—471no—
511#533—941no—
512#529—941no—
513C2×#124—471no—
514C2×#124C2×D4711yescharacteristic
515#525—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517#520—471no—
518#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#117—471no—
520#450—941no—
521#450—941no—
522#447—941no—
523#447—941no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526#418—471no—
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418—941no—
531#418—941no—
532#418C2×D4711yescharacteristic
533#418C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—941no—
535C2×#102—941no—
536C2×#101—471no—
537C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#407—471no—
539#394—942no—
540#390—471no—
541#390—471no—
542#379—942no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#343—471no—
545#343—471no—
546#339—471no—
547#339—471no—
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571AGL(1,ℤ/8)—1881no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16—1881no—
580C2×M16—1881no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#126—942no—
590#126—942no—
591#125—941no—
592#125—942no—
593#125—942no—
594#125—942no—
595#125—941no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—942no—
599#124—941no—
600#124—942no—
601#124—1881no—
602#123—941no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#120—941no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—942no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631#117—22no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636#117—942no—
637#117—942no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117C22×D4711yescharacteristic
641#117C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—472no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#101—41no—
672#101—1881no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—471no—
678C24—941no—
679C24—3762no—
680C24—1882no—
681C24—1881no—
682C24—1881no—
683C24—1882no—
684C24—1884no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—471no—
696C2×Q8—942no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4#1062535012yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—1882no—
746D8—1882no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3762no—
799C22⋊C4—3762no—
800C22⋊C4—1884no—
801C22⋊C4—1882no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C42—942no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—471no—
820C23—471no—
821C23—942no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—3768no—
827C23—3762no—
828C23—3762no—
829C23—3762no—
830C23—3762no—
831C23—3768no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1884no—
836C23—1884no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—3762no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—3761no—
856D4—1882no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3762no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4#41×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
902C2×C4#1309406911yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1881no—
907C8—1881no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—472no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—3762no—
922C22—3768no—
923C22—3768no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1884no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568976311yescharacteristic
935C22#1568976511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—941no—
943C4—941no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4#1568963211yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4#1568976911yescharacteristic
952C4#1568977011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—942no—
957C2—3762no—
958C2—3761no—
959C2—1881no—
960C2#2024670511yescharacteristic
961C2#454×D4711yescharacteristic
962C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1888C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252617C2
hypercenter#1888D47
hypocenterC47#23957
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257130C2semidirect
3. #418×D47C2semidirect
4. #20247036C2semidirect
5. #20244543C2semidirect
6. #20244542C2semidirect
7. #20244412C2semidirect
8. #20244410C2semidirect
9. #20243853C2semidirect
10. #20243791C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1888C2semidirect
26. #15689751C22semidirect
29. #15689697C22semidirect
35. #15689603C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#519C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
482. #1888D47semidirect
518. #519C2×D47semidirect
537. C2×#101C2×D47semidirect
550. #339C2×D47semidirect
551. #339C2×D47semidirect
552. C47#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571302
#202526172
#418×D472
#202470362
#202445432
#202445422
#202444122
#202444102
#202438532
#202437912
#202437652
#202437612
#202436892
#202434862
C47×#18882
#2395747